Упр.837 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Сравнить углы при пересечении прямых AC и BD
С пояснением 1) ∠AOB и ∠COD имеют одинаковую градусную меру, потому что они расположены напротив друг друга.
2) По той же причине одинаковы ∠BOC и ∠DOA.
3) Любые два соседних угла вместе образуют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна 180°:
∠AOB + ∠BOC = 180°;
∠BOC + ∠COD = 180°;
∠COD + ∠DOA = 180°;
∠DOA + ∠AOB = 180°.
Ответ: ∠AOB = ∠COD, ∠BOC = ∠DOA; сумма любых двух соседних углов равна 180°.
Кратко Равные углы:
∠AOB = ∠COD;
∠BOC = ∠DOA.
Суммы соседних углов:
∠AOB + ∠BOC = 180°;
∠BOC + ∠COD = 180°;
∠COD + ∠DOA = 180°;
∠DOA + ∠AOB = 180°.
Ответ: равны углы, расположенные напротив друг друга; сумма любых двух соседних углов равна 180°.
С пояснением 1) ∠AOB и ∠COD имеют одинаковую градусную меру, потому что они расположены напротив друг друга.
2) По той же причине одинаковы ∠BOC и ∠DOA.
3) Любые два соседних угла вместе образуют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна 180°:
∠AOB + ∠BOC = 180°;
∠BOC + ∠COD = 180°;
∠COD + ∠DOA = 180°;
∠DOA + ∠AOB = 180°.
Ответ: ∠AOB = ∠COD, ∠BOC = ∠DOA; сумма любых двух соседних углов равна 180°.
Кратко Равные углы:
∠AOB = ∠COD;
∠BOC = ∠DOA.
Суммы соседних углов:
∠AOB + ∠BOC = 180°;
∠BOC + ∠COD = 180°;
∠COD + ∠DOA = 180°;
∠DOA + ∠AOB = 180°.
Ответ: равны углы, расположенные напротив друг друга; сумма любых двух соседних углов равна 180°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Начертите произвольный четырёхугольник ABCD и проведите прямые АС и BD. Измерьте транспортиром углы АОВ, ВОС, COD и DOА, где О — точка пересечения прямых АС и BD. Какие из этих углов имеют одинаковую градусную меру? Сумма градусных мер каких углов равна 180°?
