Упр.82 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Докажите несократимость дробей
С пояснением:
Дробь несократима, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.
а) 39 = 3 · 13, 100 = 2 · 2 · 5 · 5. Общих множителей нет, значит, дробь 39/100 несократима.
б) 111 = 3 · 37, 2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5. Общих множителей нет, значит, дробь 111/2500 несократима.
в) 13 013 = 7 · 11 · 13 · 13, 20 480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5. Общих множителей нет, значит, дробь 13 013/20 480 несократима.
г) 25 + 49 · 2 = 123.
123 = 3 · 41, 35 = 5 · 7. Общих множителей нет, поэтому дробь 123/35 несократима.
д) 18 · 8 − 19 · 3 = 87.
38 = 2 · 19, 87 = 3 · 29. Общих множителей нет, поэтому дробь 38/87 несократима.
Ответ: все данные дроби несократимы.
Кратко:
а) 39 = 3 · 13, 100 = 2 · 2 · 5 · 5 — общих множителей нет.
б) 111 = 3 · 37, 2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 — общих множителей нет.
в) 13 013 = 7 · 11 · 13 · 13, 20 480 = 2¹² · 5 — общих множителей нет.
г) (25 + 49 · 2)/35 = 123/35; 123 = 3 · 41, 35 = 5 · 7.
д) 38/(18 · 8 − 19 · 3) = 38/87; 38 = 2 · 19, 87 = 3 · 29.
Ответ: все дроби несократимы.
С пояснением:
Дробь несократима, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.
а) 39 = 3 · 13, 100 = 2 · 2 · 5 · 5. Общих множителей нет, значит, дробь 39/100 несократима.
б) 111 = 3 · 37, 2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5. Общих множителей нет, значит, дробь 111/2500 несократима.
в) 13 013 = 7 · 11 · 13 · 13, 20 480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5. Общих множителей нет, значит, дробь 13 013/20 480 несократима.
г) 25 + 49 · 2 = 123.
123 = 3 · 41, 35 = 5 · 7. Общих множителей нет, поэтому дробь 123/35 несократима.
д) 18 · 8 − 19 · 3 = 87.
38 = 2 · 19, 87 = 3 · 29. Общих множителей нет, поэтому дробь 38/87 несократима.
Ответ: все данные дроби несократимы.
Кратко:
а) 39 = 3 · 13, 100 = 2 · 2 · 5 · 5 — общих множителей нет.
б) 111 = 3 · 37, 2500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 — общих множителей нет.
в) 13 013 = 7 · 11 · 13 · 13, 20 480 = 2¹² · 5 — общих множителей нет.
г) (25 + 49 · 2)/35 = 123/35; 123 = 3 · 41, 35 = 5 · 7.
д) 38/(18 · 8 − 19 · 3) = 38/87; 38 = 2 · 19, 87 = 3 · 29.
Ответ: все дроби несократимы.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что дробь несократима:
а) 39/100; б) 111/2500; в) 13 013/20 480; г) (25 + 49·2)/35; д) 38/(18·8 - 19·3).
