Стр.82 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
4. От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 42 км/ч, а скорость второго автобуса 55 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 3 ч?
5. Составь по схеме и реши задачу, дополнив её условие ответом, полученным при решении задачи 4.
Как называются задачи 4 и 5? Попробуй составить ещё две подобные задачи.
6. На элеватор привезли в первый день 2 160 ц пшеницы, а во второй день в 2 раза больше. Четверть этой пшеницы пересыпали в мешки, по 45 кг в каждый. Сколько мешков для этого потребовалось?
7. Выполни действия.
483 042 : 6 · 5 + 12 704 58 000 - 12 · 100 · 30
303 580 : 4 · 9 - 6 193 902 + 17 000 : 1 000 · 4
221 193 : 9 · 7 - 10 057 85 000 - 100 : 25 · 68
8. Длина реки Лены 4 400 км. Туристы прошли пятую часть этого пути на байдарках со скоростью 8 км/ч. Сколько дней плыли туристы на байдарках, если ежедневно они находились в плавании 5 ч?
9. Два самолёта вылетели с аэродрома одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин после вылета расстояние между ними было 810 км. Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолёт?
Составь и реши задачу, обратную данной.
4.
Расстояние равно произведению скорости на время.
Для того, чтобы найти, какое расстояние будет между автобусами через 3 часа, можно найти скорость, с которой автобусы удаляются друг от друга, и умножить эту скорость на 3 часа.
Для того, чтобы найти скорость удаления при движении в противоположных направлениях, необходимо скорости сложить.
Тогда, 42+55=97 (км/ч) – скорость удаления автобусов.
97
3
291
Пишу: 97•3.
Умножаю единицы: 7•3=21. 21 ед. – это 2 дес. 1 ед.; пишу 1 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 9•3=27, да ещё 2.
27+2=29. 29 дес. – это 2 сот. 9 дес.; пишу 9 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 291.
Значит, между автобусами через 3 часа будет расстояние 291 км.
Ответ: 291 км.
6.
Запишем краткое условие задачи.
Привезли в 1 день - 2 160 ц
Привезли во 2 день - ? ц, в 2 раза больше
Пересыпали в мешки - ? ц, четверть всей пшеницы
В одном мешке - 45 кг
Мешков - ? штук
Мы знаем, что во второй день привезли в 2 раза больше пшеницы, чем в первый день.
В 2 раза больше означает, что количество пшеницы в первый день необходимо умножить на 2.
2 160•2=4 320 (ц) – пшеницы привезли во второй день.
Известно, что пшеницу привозили два дня.
Значит, необходимо сложить пшеницу, которую привезли в первый день, с пшеницей, которую привезли во второй день.
2 160+4 320=6 480 (ц) – пшеницы привезли за 2 дня.
Мы знаем, что в мешки пересыпали четверть всей пшеницы.
Это значит, что всю пшеницу необходимо разделить на 4 части и взять одну часть.
6480 4
4 1620
24
24
8
8
0
Пишем: 6 480:4.
Первое неполное делимое – 6 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 6 на 4, получу 1 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 4 на 1, получу 4 - столько тысяч разделили.
Вычту: 6-4=2 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 2 тысячи 4 сотни – это 24 сотни.
Разделю 24 на 4, получу 6 - столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 6, получу 24 - столько сотен разделили.
Вычту: 24-24=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: разделю 8 на 4, получу 2 - столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 2, получу 8 - столько десятков разделили.
Вычту: 8-8=0 – десятки разделили все.
На месте единиц в частном пишем 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 1 620.
Значит, 1 620 ц пшеницы пересыпали в мешки.
Пшеницу распределили по мешкам, 45 кг в каждом.
Значит, пересыпанную пшеницу необходимо разделить на 45 кг.
Переведём 1 620 ц в килограммы. Учтём, что 1 ц=100 кг.
Тогда, 1 620 ц=1 620•1 ц=1 620•100 кг=162 000 кг.
162000 45
135 3600
270
270
0
Пишем: 162 000:45.
Первое неполное делимое – 162 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 162 на 45, получу 3 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 45 на 3, получу 135 - столько тысяч разделили.
Вычту: 162-135=27 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 27 тысяч 0 сотен – это 270 сотен.
Разделю 270 на 45, получу 6 - столько сотен будет в частном.
Умножу 45 на 6, получу 270 - столько сотен разделили.
Вычту: 270-270=0 – сотни разделили все.
На месте десятков и единиц в частном пишем нули, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 3 600.
Значит, потребовалось 3 600 мешков.
Ответ: 3 600 мешков.
7.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
1. действия, записанные в скобках;
2. умножение и деление;
3. сложение и вычитание.
1 2 3
483 042:6•5+12 704=80 507•5+12 704=
=402 535+12 704=415 239
483042 6
48 80507
30
30
42
42
0
Пишем: 483 042:6.
Первое неполное делимое – 48 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 48 на 6, получу 8 - столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 6 на 8, получу 48 - столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 48-48=0 – десятки тысяч разделили все.
Делю тысячи: 3 ед. тысяч нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились единицы тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю сотни: 3 единицы тысяч 0 сотен – это 30 сотен.
Разделю 30 на 6, получу 5 - столько сотен будет в частном.
Умножу 6 на 5, получу 30 - столько сотен разделили.
Вычту: 30-30=0 – сотни разделили все.
Делю десятки: 4 десятка нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 4 десятка 2 единицы – это 42 единицы.
Разделю 42 на 6, получу 7 - столько единиц будет в частном.
Умножу 6 на 7, получу 42 - столько единиц разделили.
Вычту: 42-42=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 80 507.
80 507
5
402 535
Пишу: 80 507•5.
Умножаю единицы: 7•5=35. 35 ед. – это 3 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 0•5=0, да ещё 3.
0+3=3. Пишу 3 под десятками.
Умножаю сотни: 5•5=25. 25 сот. – это 2 ед. тыс. 5 сот.; пишу 5 под сот., а 2 ед. тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 0•5=0, да ещё 2.
0+2=2. Пишу 2 под единицами тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 8•5=40. 40 дес. тыс. – это 4 сот. тыс. 0 дес. тыс.; пишу 0 под дес. тысяч, а 4 сотни тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 402 535.
1 2 3
303 580:4•9-6 193=75 895•9-6 193=
=683 055-6 193=676 862
303580 4
28 75895
23
20
35
32
38
36
20
20
0
Пишем: 303 580:4.
Первое неполное делимое – 30 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 30 на 4, получу 7 - столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 4 на 7, получу 28 - столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 30-28=2 – столько дес. тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 2 дес. тыс. 3 ед. тыс. – это 23 ед. тысяч.
Разделю 23 на 4, получу 5 – столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 – столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 23-20=3 - столько единиц тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 3 единицы тысяч 5 сотен – это 35 сотен.
Разделю 35 на 4, получу 8 - столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 - столько сотен разделили.
Вычту: 35-32=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сотни 8 десятков – это 38 десятков.
Разделю 38 на 4, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 9, получу 36 – столько десятков разделили.
Вычту: 38-36=2 - столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 2 десятка 0 единиц – это 20 единиц.
Разделю 20 на 4, получу 5 - столько единиц будет в частном.
Умножу 4 на 5, получу 20 - столько единиц разделили.
Вычту: 20-20=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 75 895.
75 895
9
683 055
Пишу: 75 895•9.
Умножаю единицы: 5•9=45. 45 ед. – это 4 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 9•9=81, да ещё 4.
81+4=85. 85 десятков – это 8 сотен 5 десятков; пишу 5 под десятками, а 8 сотен запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 8•9=72, да ещё 8.
72+8=80. 80 сот. – это 8 ед. тыс. 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 8 единиц тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 5•9=45, да ещё 8.
45+8=53. 53 ед. тыс. – это 5 дес. тыс. 3 ед. тыс.; пишу 3 под ед. тыс., а 5 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 7•9=63, да ещё 5.
63+5=68. 68 десятков тысяч – это 6 сотен тысяч 8 десятков тысяч; пишу 8 под десятками тысяч, а 6 сотен тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 683 055.
683 055
6 193
676 862
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 683 055-6 193.
Вычитаем единицы: 5-3=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: из 5 дес. нельзя вычесть 9 дес., из 0 сот. занять нельзя, поэтому возьмём из 3 ед. тысяч 1 тысячу, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой 3). Распределим 10 сотен, как 9 сотен и 10 десятков. 10+5=15.
Вычтем: 15-9=6. Пишем 6 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-1=8. Пишем 8 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 3 единицы тысяч, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании десятков, осталось 2 единицы тысяч. Из 2 единиц тысяч нельзя вычесть 6 единиц тыс., поэтому возьмём из 8 дес. тыс. 1 дес. тыс., то есть 10 ед. тыс. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). 10+2=12.
Вычтем: 12-6=6. Пишем 6 под единицами тысяч.
Было 8 десятков тысяч, но после того, как 1 десяток тысяч заняли при вычитании единиц тысяч, осталось 7 десятков тысяч. Спускаем в ответ 7 десятков тысяч.
Спускаем в ответ 6 сотен тысяч.
Читаем ответ: 676 862.
1 2 3
221 193:9•7-10 057=24 577•7-10 057=
=172 039-10 057=161 982
221193 9
18 24577
41
36
51
45
69
63
63
63
0
Пишем: 221 193:9.
Первое неполное делимое – 22 десятка тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 22 на 9, получу 2 - столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 9 на 2, получу 18 - столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 22-18=4 – столько дес. тысяч осталось разделить.
Делю единицы тысяч: 4 дес. тыс. 1 ед. тыс. – это 41 ед. тысяч.
Разделю 41 на 9, получу 4 – столько ед. тысяч будет в частном.
Умножу 9 на 4, получу 36 – столько единиц тысяч разделили.
Вычту: 41-36=5 - столько единиц тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 5 единиц тысяч 1 сотня – это 51 сотня.
Разделю 51 на 9, получу 5 - столько сотен будет в частном.
Умножу 9 на 5, получу 45 - столько сотен разделили.
Вычту: 51-45=6 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 6 сотен 9 десятков – это 69 десятков.
Разделю 69 на 9, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 9 на 7, получу 63 – столько десятков разделили.
Вычту: 69-63=6 - столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 6 десятков 3 единицы – это 63 единицы.
Разделю 63 на 9, получу 7 - столько единиц будет в частном.
Умножу 9 на 7, получу 63 - столько единиц разделили.
Вычту: 63-63=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 24 577.
24 577
7
172 039
Пишу: 24 577•7.
Умножаю единицы: 7•7=49. 49 ед. – это 4 дес. 9 единиц; пишу 9 под единицами, а 4 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 7•7=49, да ещё 4.
49+4=53. 53 десятка – это 5 сотен 3 десятка; пишу 3 под десятками, а 5 сотен запомню и прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 5•7=35, да ещё 5.
35+5=40. 40 сот. – это 4 ед. тыс. 0 сотен; пишу 0 под сотнями, а 4 единицы тысяч запомню и прибавлю к единицам тысяч.
Умножаю единицы тысяч: 4•7=28, да ещё 4.
28+4=32. 32 ед. тыс. – это 3 дес. тыс. 2 ед. тыс.; пишу 2 под ед. тыс., а 3 дес. тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 2•7=14, да ещё 3.
14+3=17. 17 десятков тысяч – это 1 сотня тысяч 7 десятков тысяч; пишу 7 под десятками тысяч, а 1 сотню тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 172 039.
172 039
10 057
161 982
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 172 039-10 057.
Вычитаем единицы: 9-7=2. Пишу 2 под единицами.
Вычитаем десятки: из 3 дес. нельзя вычесть 5 дес., из 0 сот. занять нельзя, поэтому возьмём из 2 ед. тыс. 1 ед. тысяч, то есть 10 сотен (для того, чтобы не забыть, поставим точку над цифрой
2). Распределим 10 сотен, как 9 сотен и 10 десятков. 10+3=13.
Вычтем: 13-5=8. Пишем 8 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании десятков, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-0=9. Пишем 9 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 2 единицы тысяч, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании десятков, осталась 1 единица тысяч. 1-0=1. Пишем 1 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: 7-1=6. Пишем 6 под дес. тысяч.
Спускаем в ответ 1 сотню тысяч.
Читаем ответ: 161 982.
3 1 2
58 000-12•100•30=58 000-1 200•30=
=58 000-36 000=22 000
3 1 2
902+17 000:1 000•4=902+17:1•4=902+17•4=
=902+68=970
17
4
68
Пишу: 17•4.
Умножаю единицы: 7•4=28. 28 ед. – это 2 дес. 8 единиц; пишу 8 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 1•4=4, да ещё 2.
4+2=6. Пишу 6 под десятками.
Читаю ответ: 68.
2 1 3
85 000-100:25•68=85 000-4•68=85 000-272=
=84 728
68
4
272
Пишу: 68•4.
Умножаю единицы: 8•4=32. 32 ед. – это 3 дес. 2 ед.; пишу 2 под единицами, а 3 десятка запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 6•4=24, да ещё 3.
24+3=27. 27 дес. – это 2 сот. 7 дес.; пишу 7 под дес., а 2 сотни пишу под сотнями, так как других сотен для умножения нет.
Читаю ответ: 272.
85 000
272
84 728
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 85 000-272.
Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 2 ед., из 0 дес. занять нельзя, из 0 сот. занять нельзя, поэтому возьмём из 5 ед. тыс. 1 ед. тыс., то есть 10 сот. (чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес., 10 ед. 10+0=10.
Вычтем: 10-2=8. Пишу 8 под единицами.
Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании единиц, осталось 9 десятков.
Вычтем: 9-7=2. Пишем 2 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании единиц, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-2=7. Пишем 7 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 5 единиц тысяч, но после того, как заняли 1 единицу тысяч при вычитании единиц, осталось 4 единицы тысяч. Пишем 4 под единицами тысяч.
Спускаем в ответ 8 десятков тысяч.
Читаем ответ: 84 728.
8.
Запишем краткое условие задачи.
Длина реки - 4 400 км
Туристы прошли - ? км, пятую часть
Скорость туристов - 8 км/ч
Проплывали в день - 5 часов
Проплыли всего дней - ? дней
Известно, что туристы проплыли пятую часть от 4 400. Это означает, что 4 400 необходимо разделить на 5 частей и взять одну часть.
4 400:5=880 (км) - проплыли туристы.
Мы знаем, что туристы проплыли пятую часть реки со скоростью 8 км/ч.
Для того, чтобы найти время, можно расстояние разделить на скорость. Значит, необходимо это расстояние разделить на 8 км/ч.
880:8=110 (ч) – плыли туристы на байдарках.
Известно, что туристы проплывали по 5 часов в день.
Значит, необходимо всё время, которое плыли туристы, разделить на 5.
110:5=22 (дня) – плыли туристы на байдарках.
Ответ: 22 дня.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением