Упр.812 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Докажи конечность десятичной дроби, запиши и округли её
С пояснением 1) 3 5/9 + 7/12 − 1 1/18 = 32/9 + 7/12 − 19/18 = 128/36 + 21/36 − 38/36 = 111/36 = 37/12.
2) 12 1/3 : 37/12 : 1 2/3 = 37/3 : 37/12 : 5/3 = 4 : 5/3 = 12/5.
3) 409 224 : 578 = 708;
2 761 200 : 3900 = 708;
534 905 · (156 − 156) = 0.
4) (708 : 708) · 128 − 0 = 128.
5) 12/5 : 128 = 12/640 = 3/160.
6) 3/160 = (3 · 625)/(160 · 625) = 1875/100 000 = 0,01875. Знаменатель 100 000 — единица с последующими нулями, поэтому получилась конечная десятичная дробь.
7) 0,01875 ≈ 0,02 — округление до сотых.
Ответ: 0,01875; до сотых — 0,02.
Кратко 1) 3 5/9 + 7/12 − 1 1/18 = 37/12.
2) 12 1/3 : 37/12 : 1 2/3 = 12/5.
3) (409 224 : 578) : (2 761 200 : 3900) · 128 − 534 905 · (156 − 156) = 708 : 708 · 128 − 0 = 128.
4) 12/5 : 128 = 3/160 = 1875/100 000 = 0,01875 — конечная десятичная дробь.
5) 0,01875 ≈ 0,02.
Ответ: 0,01875; до сотых — 0,02.
С пояснением 1) 3 5/9 + 7/12 − 1 1/18 = 32/9 + 7/12 − 19/18 = 128/36 + 21/36 − 38/36 = 111/36 = 37/12.
2) 12 1/3 : 37/12 : 1 2/3 = 37/3 : 37/12 : 5/3 = 4 : 5/3 = 12/5.
3) 409 224 : 578 = 708;
2 761 200 : 3900 = 708;
534 905 · (156 − 156) = 0.
4) (708 : 708) · 128 − 0 = 128.
5) 12/5 : 128 = 12/640 = 3/160.
6) 3/160 = (3 · 625)/(160 · 625) = 1875/100 000 = 0,01875. Знаменатель 100 000 — единица с последующими нулями, поэтому получилась конечная десятичная дробь.
7) 0,01875 ≈ 0,02 — округление до сотых.
Ответ: 0,01875; до сотых — 0,02.
Кратко 1) 3 5/9 + 7/12 − 1 1/18 = 37/12.
2) 12 1/3 : 37/12 : 1 2/3 = 12/5.
3) (409 224 : 578) : (2 761 200 : 3900) · 128 − 534 905 · (156 − 156) = 708 : 708 · 128 − 0 = 128.
4) 12/5 : 128 = 3/160 = 1875/100 000 = 0,01875 — конечная десятичная дробь.
5) 0,01875 ≈ 0,02.
Ответ: 0,01875; до сотых — 0,02.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что ответ примера можно представить в виде конечной десятичной дроби. Запиши десятичную дробь и округли её с точностью до сотых.
(12 1/3 : (3 5/9 + 7/12 - 1 1/18) : 1 2/3)/((409 224 : 578) : (2 761 200 : 3900) · 128 - 534 905 · (156 - 156)).
