Упр.805 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Решить уравнение с дробями
Решить уравнение с дробями
С пояснением 1) Приведём коэффициенты при x к знаменателю 12:
7 1/4x + x − 2 11/12x + 1 2/3x = 5 3/5;
7 3/12x + 1x − 2 11/12x + 1 8/12x = 5 3/5.
2) Сложим коэффициенты при x:
(7 3/12 + 1 − 2 11/12 + 1 8/12)x = 5 3/5;
7x = 5 3/5.
3) Найдём x:
x = 5 3/5 : 7 = 28/5 : 7 = 4/5.
Ответ: x = 4/5.
Кратко 7 1/4x + x − 2 11/12x + 1 2/3x = 5 3/5
7x = 5 3/5
x = 5 3/5 : 7 = 4/5.
Ответ: x = 4/5.
С пояснением 1) Приведём коэффициенты при x к знаменателю 12:
7 1/4x + x − 2 11/12x + 1 2/3x = 5 3/5;
7 3/12x + 1x − 2 11/12x + 1 8/12x = 5 3/5.
2) Сложим коэффициенты при x:
(7 3/12 + 1 − 2 11/12 + 1 8/12)x = 5 3/5;
7x = 5 3/5.
3) Найдём x:
x = 5 3/5 : 7 = 28/5 : 7 = 4/5.
Ответ: x = 4/5.
Кратко 7 1/4x + x − 2 11/12x + 1 2/3x = 5 3/5
7x = 5 3/5
x = 5 3/5 : 7 = 4/5.
Ответ: x = 4/5.
Разбор 2 Решить уравнение с дробями
Решить уравнение с дробями
С пояснением 1) 1 2/7 + 3/14 = 1 4/14 + 3/14 = 1 7/14 = 1 1/2 — сложим известные числа.
2) 2 1/3x + x = 3 1/3x.
Получим уравнение: 1 1/2 + 3 1/3x = 9.
3) 3 1/3x = 9 − 1 1/2 = 7 1/2.
4) x = 7 1/2 : 3 1/3 = 15/2 · 3/10 = 9/4 = 2 1/4.
Ответ: x = 2 1/4.
Кратко 1) 1 2/7 + 3/14 = 1 1/2.
2) 2 1/3x + x = 3 1/3x.
3) 3 1/3x = 9 − 1 1/2 = 7 1/2.
4) x = 7 1/2 : 3 1/3 = 2 1/4.
Ответ: x = 2 1/4.
С пояснением 1) 1 2/7 + 3/14 = 1 4/14 + 3/14 = 1 7/14 = 1 1/2 — сложим известные числа.
2) 2 1/3x + x = 3 1/3x.
Получим уравнение: 1 1/2 + 3 1/3x = 9.
3) 3 1/3x = 9 − 1 1/2 = 7 1/2.
4) x = 7 1/2 : 3 1/3 = 15/2 · 3/10 = 9/4 = 2 1/4.
Ответ: x = 2 1/4.
Кратко 1) 1 2/7 + 3/14 = 1 1/2.
2) 2 1/3x + x = 3 1/3x.
3) 3 1/3x = 9 − 1 1/2 = 7 1/2.
4) x = 7 1/2 : 3 1/3 = 2 1/4.
Ответ: x = 2 1/4.
Разбор 3 Решить уравнение с дробями
Решить уравнение с дробями
С пояснением 1) 3 1/6 − 2 13/15 = 3/10.
2) 3/10 · 3 1/4 = 39/40 — значение выражения 2 3/8 − x.
3) 2 3/8 − 39/40 = 1 2/5.
Ответ: x = 1 2/5.
Кратко 3 1/6 − 2 13/15 = 3/10.
3/10 · 3 1/4 = 39/40.
2 3/8 − 39/40 = 1 2/5.
Ответ: x = 1 2/5.
С пояснением 1) 3 1/6 − 2 13/15 = 3/10.
2) 3/10 · 3 1/4 = 39/40 — значение выражения 2 3/8 − x.
3) 2 3/8 − 39/40 = 1 2/5.
Ответ: x = 1 2/5.
Кратко 3 1/6 − 2 13/15 = 3/10.
3/10 · 3 1/4 = 39/40.
2 3/8 − 39/40 = 1 2/5.
Ответ: x = 1 2/5.
Разбор 4 Реши уравнение с дробями
Реши уравнение с дробями
С пояснением 4 1/2 - 1 5/6 = 2 2/3.
Значит:
5 1/3 : (20x - 14 2/3) = 2 2/3.
1) 5 1/3 : 2 2/3 = 2.
Значит, 20x - 14 2/3 = 2.
2) 20x = 2 + 14 2/3 = 16 2/3.
3) x = 16 2/3 : 20 = 5/6.
Ответ: x = 5/6.
Кратко 4 1/2 - 1 5/6 = 2 2/3.
5 1/3 : (20x - 14 2/3) = 2 2/3,
значит:
20x - 14 2/3 = 5 1/3 : 2 2/3 = 2.
20x = 16 2/3.
x = 16 2/3 : 20 = 5/6.
Ответ: x = 5/6.
С пояснением 4 1/2 - 1 5/6 = 2 2/3.
Значит:
5 1/3 : (20x - 14 2/3) = 2 2/3.
1) 5 1/3 : 2 2/3 = 2.
Значит, 20x - 14 2/3 = 2.
2) 20x = 2 + 14 2/3 = 16 2/3.
3) x = 16 2/3 : 20 = 5/6.
Ответ: x = 5/6.
Кратко 4 1/2 - 1 5/6 = 2 2/3.
5 1/3 : (20x - 14 2/3) = 2 2/3,
значит:
20x - 14 2/3 = 5 1/3 : 2 2/3 = 2.
20x = 16 2/3.
x = 16 2/3 : 20 = 5/6.
Ответ: x = 5/6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши уравнение:
а) 7 1/4 x + x - 2 11/12 x + 1 2/3 x = 5 3/5; в) (2 3/8 - x) : 3 1/4 + 2 13/15 = 3 1/6;
б) 1 2/7 + 2 1/3 x + 3/14 + x = 9; г) 4 1/2 - 5 1/3 : (20x - 14 2/3) = 1 5/6.
