Упр.803 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Представить дроби периодическими и округлить
С пояснением Конечная десятичная дробь получается только тогда, когда в знаменателе несократимой дроби есть лишь множители 2 и 5. Во всех данных знаменателях есть другие множители, поэтому дроби нельзя представить в виде конечных десятичных дробей.
а) 12 = 2·2·3, есть множитель 3.
7/12 = 0,58(3) ≈ 0,583.
б) 18 = 2·3·3, есть множитель 3.
23/18 = 1,2(7) ≈ 1,278.
в) 11 — множитель, отличный от 2 и 5.
4/11 = 0,(36) ≈ 0,364.
г) 36 = 2·2·3·3, есть множитель 3.
47/36 = 1,30(5) ≈ 1,306.
Ответ: 7/12 = 0,58(3) ≈ 0,583; 23/18 = 1,2(7) ≈ 1,278; 4/11 = 0,(36) ≈ 0,364; 47/36 = 1,30(5) ≈ 1,306.
Кратко а) 7/12 = 0,58(3) ≈ 0,583.
б) 23/18 = 1,2(7) ≈ 1,278.
в) 4/11 = 0,(36) ≈ 0,364.
г) 47/36 = 1,30(5) ≈ 1,306.
Ответ: 0,583; 1,278; 0,364; 1,306.
С пояснением Конечная десятичная дробь получается только тогда, когда в знаменателе несократимой дроби есть лишь множители 2 и 5. Во всех данных знаменателях есть другие множители, поэтому дроби нельзя представить в виде конечных десятичных дробей.
а) 12 = 2·2·3, есть множитель 3.
7/12 = 0,58(3) ≈ 0,583.
б) 18 = 2·3·3, есть множитель 3.
23/18 = 1,2(7) ≈ 1,278.
в) 11 — множитель, отличный от 2 и 5.
4/11 = 0,(36) ≈ 0,364.
г) 36 = 2·2·3·3, есть множитель 3.
47/36 = 1,30(5) ≈ 1,306.
Ответ: 7/12 = 0,58(3) ≈ 0,583; 23/18 = 1,2(7) ≈ 1,278; 4/11 = 0,(36) ≈ 0,364; 47/36 = 1,30(5) ≈ 1,306.
Кратко а) 7/12 = 0,58(3) ≈ 0,583.
б) 23/18 = 1,2(7) ≈ 1,278.
в) 4/11 = 0,(36) ≈ 0,364.
г) 47/36 = 1,30(5) ≈ 1,306.
Ответ: 0,583; 1,278; 0,364; 1,306.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что данную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Запиши её в виде бесконечной периодической дроби, указав период, а затем округли с точностью до тысячных:
а) 7/12; б) 23/18; в) 4/11; г) 47/36.
