Упр.80 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Деление суммы, разности и произведения на число
С пояснением:
1) Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на него каждое слагаемое и сложить результаты:
(a + b) : c = a : c + b : c.
Это правило применяют, если a и b делятся на c, причём c ≠ 0.
2) Чтобы разделить разность на число, можно разделить на него уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого результата вычесть второй:
(a − b) : c = a : c − b : c.
Это правило применяют, если a и b делятся на c, причём c ≠ 0.
3) Чтобы разделить произведение на число, можно разделить на него один из множителей, который делится на это число, и результат умножить на другой множитель:
(a · b) : c = (a : c) · b или (a · b) : c = a · (b : c),
причём c ≠ 0.
Ответ: сумму и разность можно делить по частям, если каждое число делится на делитель; в произведении достаточно разделить один подходящий множитель.
Кратко:
1) (a + b) : c = a : c + b : c, если a и b делятся на c.
2) (a − b) : c = a : c − b : c, если a и b делятся на c.
3) (a · b) : c = (a : c) · b, если a делится на c, или (a · b) : c = a · (b : c), если b делится на c.
Во всех случаях c ≠ 0.
Ответ: сумму и разность делят по частям, а в произведении делят один из множителей.
С пояснением:
1) Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на него каждое слагаемое и сложить результаты:
(a + b) : c = a : c + b : c.
Это правило применяют, если a и b делятся на c, причём c ≠ 0.
2) Чтобы разделить разность на число, можно разделить на него уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого результата вычесть второй:
(a − b) : c = a : c − b : c.
Это правило применяют, если a и b делятся на c, причём c ≠ 0.
3) Чтобы разделить произведение на число, можно разделить на него один из множителей, который делится на это число, и результат умножить на другой множитель:
(a · b) : c = (a : c) · b или (a · b) : c = a · (b : c),
причём c ≠ 0.
Ответ: сумму и разность можно делить по частям, если каждое число делится на делитель; в произведении достаточно разделить один подходящий множитель.
Кратко:
1) (a + b) : c = a : c + b : c, если a и b делятся на c.
2) (a − b) : c = a : c − b : c, если a и b делятся на c.
3) (a · b) : c = (a : c) · b, если a делится на c, или (a · b) : c = a · (b : c), если b делится на c.
Во всех случаях c ≠ 0.
Ответ: сумму и разность делят по частям, а в произведении делят один из множителей.
Разбор 2
Проверить равенства дробей
С пояснением:
а) Высказывание верно. Числитель и знаменатель дроби можно разделить на 3:
(5 · 3)/18 = (5 · 3)/(6 · 3) = 5/6.
Проверка: 5 · 3 = 15, поэтому 15/18 = 5/6.
б) Высказывание неверно. При сокращении дроби нужно делить на одно и то же число весь числитель и знаменатель. Нельзя разделить на 3 только слагаемое 3, не разделив слагаемое 5.
Проверка:
(5 + 3)/18 = 8/18 = 4/9,
а (5 + 1)/6 = 6/6 = 1.
Так как 4/9 ≠ 1, равенство неверно.
Ответ: а) верно; б) неверно.
Кратко:
а) (5 · 3)/18 = 15/18 = 5/6 — верно.
б) (5 + 3)/18 = 8/18 = 4/9, но (5 + 1)/6 = 1. Значит, равенство неверно.
Ответ: а) верно; б) неверно.
С пояснением:
а) Высказывание верно. Числитель и знаменатель дроби можно разделить на 3:
(5 · 3)/18 = (5 · 3)/(6 · 3) = 5/6.
Проверка: 5 · 3 = 15, поэтому 15/18 = 5/6.
б) Высказывание неверно. При сокращении дроби нужно делить на одно и то же число весь числитель и знаменатель. Нельзя разделить на 3 только слагаемое 3, не разделив слагаемое 5.
Проверка:
(5 + 3)/18 = 8/18 = 4/9,
а (5 + 1)/6 = 6/6 = 1.
Так как 4/9 ≠ 1, равенство неверно.
Ответ: а) верно; б) неверно.
Кратко:
а) (5 · 3)/18 = 15/18 = 5/6 — верно.
б) (5 + 3)/18 = 8/18 = 4/9, но (5 + 1)/6 = 1. Значит, равенство неверно.
Ответ: а) верно; б) неверно.
Разбор 3
Можно ли сократить дробь?
С пояснением:
1) 5 − 3 = 2.
Получаем дробь 2/18.
2) 2 и 18 делятся на 2:
2/18 = 1/9.
Ответ: да, дробь сокращается до 1/9.
Кратко:
5 − 3 = 2, поэтому
2/18 = 1/9.
Ответ: да, 1/9.
С пояснением:
1) 5 − 3 = 2.
Получаем дробь 2/18.
2) 2 и 18 делятся на 2:
2/18 = 1/9.
Ответ: да, дробь сокращается до 1/9.
Кратко:
5 − 3 = 2, поэтому
2/18 = 1/9.
Ответ: да, 1/9.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Как разделить сумму, разность и произведение на число? Пользуясь свойствами делимости, докажи или опровергни высказывания:
Проверь с помощью вычислений.
Можно ли сократить дробь (5-3)/18?
