Упр.769 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Построить модель и найти расстояние АВ
Построить модель и найти расстояние АВ
С пояснением 1) До приказа машина проехала 1 − 2/7 = 5/7 всего пути АВ.
2) Представим расстояние АВ в виде 28 равных частей: 5/7 = 20/28, а 1/4 = 7/28. Тогда путь обратно до пункта С составил:
20/28 − 7/28 = 13/28 (АВ).
3) 52 : 13 = 4 (км) — длина одной части.
4) 4 · 28 = 112 (км) — расстояние АВ.
Ответ: 112 км.
Кратко Модель: АВ — 28 равных частей; до приказа машина была на 20-й части, пункт С — на 7-й части. Обратно машина прошла 20 − 7 = 13 (частей).
1) 52 : 13 = 4 (км) — одна часть.
2) 4 · 28 = 112 (км).
Ответ: 112 км.
С пояснением 1) До приказа машина проехала 1 − 2/7 = 5/7 всего пути АВ.
2) Представим расстояние АВ в виде 28 равных частей: 5/7 = 20/28, а 1/4 = 7/28. Тогда путь обратно до пункта С составил:
20/28 − 7/28 = 13/28 (АВ).
3) 52 : 13 = 4 (км) — длина одной части.
4) 4 · 28 = 112 (км) — расстояние АВ.
Ответ: 112 км.
Кратко Модель: АВ — 28 равных частей; до приказа машина была на 20-й части, пункт С — на 7-й части. Обратно машина прошла 20 − 7 = 13 (частей).
1) 52 : 13 = 4 (км) — одна часть.
2) 4 · 28 = 112 (км).
Ответ: 112 км.
Разбор 2 Построй модель и найди расстояние
Построй модель и найди расстояние
С пояснением Пусть скорость старого самолёта равна x км/ч. Тогда скорость нового самолёта равна x + 405 км/ч.
1) 3 ч 40 мин = 3 2/3 ч.
2) 3 ч 40 мин − 1 ч 48 мин = 1 ч 52 мин = 1 13/15 ч.
3) Математическая модель:
3 2/3 · x = 1 13/15 · (x + 405).
4) 11/3 · x = 28/15 · (x + 405).
Умножим обе части на 15:
55x = 28x + 11340.
27x = 11340.
x = 420 (км/ч) — скорость старого самолёта.
5) 420 · 3 2/3 = 1540 (км).
Ответ: 1540 км.
Кратко Пусть скорость старого самолёта равна x км/ч, тогда нового — x + 405 км/ч.
3 ч 40 мин = 3 2/3 ч,
3 ч 40 мин − 1 ч 48 мин = 1 ч 52 мин = 1 13/15 ч.
Модель:
3 2/3 · x = 1 13/15 · (x + 405).
x = 420 (км/ч).
420 · 3 2/3 = 1540 (км).
Ответ: 1540 км.
С пояснением Пусть скорость старого самолёта равна x км/ч. Тогда скорость нового самолёта равна x + 405 км/ч.
1) 3 ч 40 мин = 3 2/3 ч.
2) 3 ч 40 мин − 1 ч 48 мин = 1 ч 52 мин = 1 13/15 ч.
3) Математическая модель:
3 2/3 · x = 1 13/15 · (x + 405).
4) 11/3 · x = 28/15 · (x + 405).
Умножим обе части на 15:
55x = 28x + 11340.
27x = 11340.
x = 420 (км/ч) — скорость старого самолёта.
5) 420 · 3 2/3 = 1540 (км).
Ответ: 1540 км.
Кратко Пусть скорость старого самолёта равна x км/ч, тогда нового — x + 405 км/ч.
3 ч 40 мин = 3 2/3 ч,
3 ч 40 мин − 1 ч 48 мин = 1 ч 52 мин = 1 13/15 ч.
Модель:
3 2/3 · x = 1 13/15 · (x + 405).
x = 420 (км/ч).
420 · 3 2/3 = 1540 (км).
Ответ: 1540 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Построй математическую модель задачи:
1) Патрульная машина движется по шоссе из пункта A в пункт В. Когда до пункта B осталось 2/7 расстояния АВ, водитель получил приказ вернуться к пункту С, расположенному на этом шоссе на расстоянии, равном 1/4 AB от пункта А. Чему равно расстояние АВ, если машина при движении обратно прошла до пункта С 52 км?
2) На самолёте старого образца перелёт из города М в город N продолжался 3 ч 40 мин. На усовершенствованном самолёте за счёт увеличения его скорости на 405 км/ч время перелёта снизилось на 1 ч 48 мин. Чему равно расстояние между городами М и N?
