Упр.767 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Перебор пар натуральных чисел
С пояснением 1) Так как n — натуральное число, то n/3 ≥ 1/3. Поэтому 5/m = 1/2 + n/3 ≥ 1/2 + 1/3 = 5/6, значит, m ≤ 6.
2) Переберём m от 1 до 6 и найдём n:
m = 1: n = 3·(5 - 1/2) = 27/2 — не натуральное;
m = 2: n = 3·(5/2 - 1/2) = 6;
m = 3: n = 3·(5/3 - 1/2) = 7/2 — не натуральное;
m = 4: n = 3·(5/4 - 1/2) = 9/4 — не натуральное;
m = 5: n = 3·(1 - 1/2) = 3/2 — не натуральное;
m = 6: n = 3·(5/6 - 1/2) = 1.
Ответ: (m, n) = (2, 6), (6, 1).
Кратко Так как n/3 ≥ 1/3, то 5/m ≥ 5/6, значит, m ≤ 6.
Перебор m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 даёт натуральные значения n только в двух случаях:
m = 2, n = 6;
m = 6, n = 1.
Ответ: (2, 6), (6, 1).
С пояснением 1) Так как n — натуральное число, то n/3 ≥ 1/3. Поэтому 5/m = 1/2 + n/3 ≥ 1/2 + 1/3 = 5/6, значит, m ≤ 6.
2) Переберём m от 1 до 6 и найдём n:
m = 1: n = 3·(5 - 1/2) = 27/2 — не натуральное;
m = 2: n = 3·(5/2 - 1/2) = 6;
m = 3: n = 3·(5/3 - 1/2) = 7/2 — не натуральное;
m = 4: n = 3·(5/4 - 1/2) = 9/4 — не натуральное;
m = 5: n = 3·(1 - 1/2) = 3/2 — не натуральное;
m = 6: n = 3·(5/6 - 1/2) = 1.
Ответ: (m, n) = (2, 6), (6, 1).
Кратко Так как n/3 ≥ 1/3, то 5/m ≥ 5/6, значит, m ≤ 6.
Перебор m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 даёт натуральные значения n только в двух случаях:
m = 2, n = 6;
m = 6, n = 1.
Ответ: (2, 6), (6, 1).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди методом перебора множество пар (m, n) натуральных чисел, удовлетворяющих равенству 5/m - n/3 = 1/2.
