Упр.76 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Истинность высказываний и их отрицанияС пояснением
1) Высказывание ложное: при a = 1 получаем 1/8 ≠ 2/1.
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.2) Высказывание истинное: n = 4, так как 4² − 16 = 16 − 16 = 0.3) Высказывание ложное: квадрат любого дробного числа неотрицателен, поэтому b² + 9 не может равняться 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Высказывание ложное: при c = −1 имеем −1/5 < −1/6, а не −1/5 > −1/6.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное высказывание — 2); ложные — 1), 3), 4).
Кратко 1) Ложное: a = 1, так как 1/8 ≠ 2/1.
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.2) Истинное: n = 4, так как 4² − 16 = 0.3) Ложное: b² + 9 всегда больше 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Ложное: c = −1, так как −1/5 < −1/6.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное — 2); ложные — 1), 3), 4).
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.2) Высказывание истинное: n = 4, так как 4² − 16 = 16 − 16 = 0.3) Высказывание ложное: квадрат любого дробного числа неотрицателен, поэтому b² + 9 не может равняться 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Высказывание ложное: при c = −1 имеем −1/5 < −1/6, а не −1/5 > −1/6.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное высказывание — 2); ложные — 1), 3), 4).
Кратко 1) Ложное: a = 1, так как 1/8 ≠ 2/1.
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.2) Истинное: n = 4, так как 4² − 16 = 0.3) Ложное: b² + 9 всегда больше 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Ложное: c = −1, так как −1/5 < −1/6.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное — 2); ложные — 1), 3), 4).
Истинность высказываний и их отрицанияИстинность высказываний и их отрицания1) Ложное: при a = 2 получаем 2/8 ≠ 2/2.
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.2) Истинное: при n = 4 имеем 4² − 16 = 0.3) Ложное: квадрат любого числа неотрицателен, поэтому b² + 9 > 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Ложное: при c = 0 получаем 0/5 = 0/6, а не 0/5 > 0/6.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное высказывание — 2); ложные — 1), 3), 4).
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.2) Истинное: при n = 4 имеем 4² − 16 = 0.3) Ложное: квадрат любого числа неотрицателен, поэтому b² + 9 > 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Ложное: при c = 0 получаем 0/5 = 0/6, а не 0/5 > 0/6.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное высказывание — 2); ложные — 1), 3), 4).
Истинность высказываний и их отрицанияИстинность высказываний и их отрицанияИстинное высказывание:
2) n = 4: 4² − 16 = 16 − 16 = 0.Ложные высказывания:
1) Если a = 8, то 8/8 = 1, а 2/8 = 1/4. Равенство неверно.
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.3) Квадрат дроби не бывает отрицательным, поэтому b² + 9 больше 0 и не может равняться 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Если c = −6, то −6/5 < −6/6, поэтому неравенство неверно.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное высказывание — 2); ложные — 1), 3), 4).
2) n = 4: 4² − 16 = 16 − 16 = 0.Ложные высказывания:
1) Если a = 8, то 8/8 = 1, а 2/8 = 1/4. Равенство неверно.
Отрицание: ∃ a∈N: a/8 ≠ 2/a.3) Квадрат дроби не бывает отрицательным, поэтому b² + 9 больше 0 и не может равняться 0.
Отрицание: ∀ b∈R: b² + 9 ≠ 0.4) Если c = −6, то −6/5 < −6/6, поэтому неравенство неверно.
Отрицание: ∃ c∈R: c/5 ≤ c/6.Ответ: истинное высказывание — 2); ложные — 1), 3), 4).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Найди истинные и ложные высказывания. Обоснуй свой ответ. Построй отрицания ложных высказываний.
1) ∀ a∈N: a/8=2/a;
2) ∃ n∈N: n^2-16=0;
3) ∃ b∈R: b^2+9=0 (R-множество дробей);
4) ∀ c∈R: c/5 > c/6 (R-множество дробей).
