Упр.752 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Докажи невозможность конечной записи и укажи периоды дробей
С пояснением 1) Обыкновенная дробь переводится в конечную десятичную, только если после сокращения в знаменателе нет других множителей, кроме 2 и 5.
2) Данные дроби несократимы. В их знаменателях есть множители 3 или 11:
3 = 3; 9 = 3 · 3; 11 = 11; 6 = 2 · 3; 18 = 2 · 3 · 3; 22 = 2 · 11.
Значит, ни одну из этих дробей нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
3) Выполним деление числителя на знаменатель:
а) 1 : 3 = 0,333... = 0,(3);
б) 25 : 9 = 2,777... = 2,(7);
в) 34 : 11 = 3,090909... = 3,(09);
г) 11 : 6 = 1,8333... = 1,8(3);
д) 47 : 18 = 2,6111... = 2,6(1);
е) 95 : 22 = 4,3181818... = 4,3(18).
Ответ: а) 0,(3); б) 2,(7); в) 3,(09); г) 1,8(3); д) 2,6(1); е) 4,3(18).
Кратко После сокращения конечная десятичная дробь может иметь в знаменателе только множители 2 и 5. Здесь дроби несократимы, а знаменатели содержат множители 3 или 11, поэтому записи будут бесконечными периодическими:
а) 1/3 = 0,(3);
б) 25/9 = 2,(7);
в) 34/11 = 3,(09);
г) 11/6 = 1,8(3);
д) 47/18 = 2,6(1);
е) 95/22 = 4,3(18).
Ответ: а) 0,(3); б) 2,(7); в) 3,(09); г) 1,8(3); д) 2,6(1); е) 4,3(18).
С пояснением 1) Обыкновенная дробь переводится в конечную десятичную, только если после сокращения в знаменателе нет других множителей, кроме 2 и 5.
2) Данные дроби несократимы. В их знаменателях есть множители 3 или 11:
3 = 3; 9 = 3 · 3; 11 = 11; 6 = 2 · 3; 18 = 2 · 3 · 3; 22 = 2 · 11.
Значит, ни одну из этих дробей нельзя перевести в конечную десятичную дробь.
3) Выполним деление числителя на знаменатель:
а) 1 : 3 = 0,333... = 0,(3);
б) 25 : 9 = 2,777... = 2,(7);
в) 34 : 11 = 3,090909... = 3,(09);
г) 11 : 6 = 1,8333... = 1,8(3);
д) 47 : 18 = 2,6111... = 2,6(1);
е) 95 : 22 = 4,3181818... = 4,3(18).
Ответ: а) 0,(3); б) 2,(7); в) 3,(09); г) 1,8(3); д) 2,6(1); е) 4,3(18).
Кратко После сокращения конечная десятичная дробь может иметь в знаменателе только множители 2 и 5. Здесь дроби несократимы, а знаменатели содержат множители 3 или 11, поэтому записи будут бесконечными периодическими:
а) 1/3 = 0,(3);
б) 25/9 = 2,(7);
в) 34/11 = 3,(09);
г) 11/6 = 1,8(3);
д) 47/18 = 2,6(1);
е) 95/22 = 4,3(18).
Ответ: а) 0,(3); б) 2,(7); в) 3,(09); г) 1,8(3); д) 2,6(1); е) 4,3(18).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что данную дробь нельзя перевести в конечную десятичную дробь, и запиши её в виде бесконечной десятичной дроби, указав период:
а) 1/3; б) 25/9; в) 34/11; г) 11/6; д) 47/18; е) 95/22.
