Упр.738 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
738. Докажи, что ответ примера нельзя записать в виде конечной десятичной дроби:
((15 5/7 : 11 + 23 3/4 · 8/19) : [(4 1/2 - 1 5/6) : 7])/(40 032 - (87 312 · 0 + 263 886 : 854) · 108).
Для того, чтобы ответить на вопрос задания, необходимо найти значение искомого выражения.
((15 5/7 :11+23 3/4•8/19) :[(4 1/2-1 5/6) :7])/(40 032-(87 312•0+263 886:854)•108)
Для начала найдём значение выражения в числителе.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
(15 5/7 :11+23 3/4•8/19) :[(4 1/2-1 5/6) :7]=
=((15•7+5)/(7•11)+(23•4+3)/4•8/19) :[(4 (1•3)/(2•3)-1 5/6) :7]=
=(110/(7•11)+95/4•8/19) :[(4 3/6-1 5/6) :7]=
=((11•10)/(7•11)+(95•8)/(4•19)) :[(3 3/6+1-1 5/6) :7]=
=(10/7+(5•19•2•4)/(4•19)) :[(3 3/6+6/6-1 5/6) :7]=
=(1 3/7+10) :[(3-1+3/6+6/6-5/6) :7]=
=11 3/7 :[(2+(3+6-5)/6) :7]=(11•7+3)/7 :[(2+4/6) :7]=
=80/7 :[(2+(2•2)/(2•3)) :7]=80/7 :[2 2/3 :7]=80/7 :(2•3+2)/(3•7)=80/7 :8/(3•7)=
=80/7•(3•7)/8=(80•3•7)/(7•8)=(8•10•3•7)/(7•8)=30/1=30
Найдём значение выражения в знаменателе.
40 032-(87 312•0+263 886:854)•108=
=40 032-(0+263 886:854)•108=
=40 032-(0+309)•108=40 032-309•108=
=40 032-33 372=6 660
Пишем: 263 886:854.
Первое неполное делимое – 2 638 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 2 638 на 854, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 854 на 3, получу 2 562 – столько сотен разделили.
Вычту: 2 638-2 562=76 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 76 сотен 8 десятков – это 768 десятков.
768 десятков нельзя разделить на 854 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.
Делю единицы: 768 десятков 6 единиц – это 7 686 единиц.
Разделю 7 686 на 854, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 854 на 9, получу 7 686 – столько единиц разделили.
Вычту: 7 686-7 686=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 309.
Пишу: 309•108.
Умножу первый множитель на число единиц: 309•8=2 472.
Получу первое неполное произведение: 2 472.
Число десятков во втором множителе равно нулю, поэтому пропустим это произведение.
Умножу первый множитель на число сотен: 309•1=309.
Получу второе неполное произведение: 309 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 33 372.
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 40 032-33 372.
Вычитаем единицы: 2-2=0. Пишу 0 под единицами.
Вычитаем десятки: из 3 десятков нельзя вычесть 7 десятков, занять из 0 сотен и 0 единиц тысяч нельзя, поэтому возьмём из 4 десятков тысяч 1 десяток тысяч, то есть 10 единиц тысяч (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Распределим 10 единиц тысяч, как 9 единиц тысяч, 9 сотен и 10 десятков. 10+3=13.
Вычтем: 13-7=6. Пишем 6 под десятками.
Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании десятков заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 сотен.
Вычтем: 9-3=6. Пишем 6 под сотнями.
Вычитаем единицы тысяч: было 0 ед. тыс., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 десяток тысяч, осталось 9 единиц тысяч.
Вычтем: 9-3=6. Пишем 6 под единицами тысяч.
Вычитаем десятки тысяч: было 4 дес. тыс., но после того, как при вычитании дес. заняли 1 десяток тысяч, осталось 3 десятка тысяч.
Вычтем: 3-3=0. 0 под высшим разрядом принято не писать.
Читаем ответ: 6 660.
Получили, что
((15 5/7 :11+23 3/4•8/19) :[(4 1/2-1 5/6) :7])/(40 032-(87 312•0+263 886:854)•108)=30/(6 660)=(3•10)/(10•3•222)=1/222
Так как в разложении числа 222 на простые множители есть множители, отличные от 2 и 5, то данную дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби (222=2•3•37). Что и требовалось доказать.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.