Упр.737 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Определи скорость подъёма воды и форму сосудов
С пояснением Чем круче идёт график, тем быстрее поднимается уровень воды при добавлении одинакового числа мерок.
а) Уровень воды поднимался всё время с одинаковой скоростью. Сосуд имеет одинаковую ширину снизу доверху, например цилиндрический.
б) Сначала уровень поднимался быстро, затем всё медленнее. Значит, внизу сосуд узкий, а кверху постепенно расширяется.
в) Сначала уровень поднимался быстро, потом медленнее, а затем снова быстро. Значит, сосуд узкий внизу, широкий в середине и снова узкий в верхней части.
Ответ: а) сосуд одинаковой ширины; б) расширяющийся кверху сосуд; в) узкий внизу и вверху, широкий посередине.
Кратко а) Вода поднималась равномерно. Сосуд одинаковой ширины.
б) Сначала вода поднималась быстро, потом медленнее. Сосуд расширяется кверху.
в) Сначала вода поднималась быстро, затем медленнее, потом снова быстро. Сосуд широкий посередине и узкий внизу и вверху.
Ответ: а) цилиндрический сосуд; б) расширяющийся сосуд; в) сосуд с широким середним участком и узким верхом.
С пояснением Чем круче идёт график, тем быстрее поднимается уровень воды при добавлении одинакового числа мерок.
а) Уровень воды поднимался всё время с одинаковой скоростью. Сосуд имеет одинаковую ширину снизу доверху, например цилиндрический.
б) Сначала уровень поднимался быстро, затем всё медленнее. Значит, внизу сосуд узкий, а кверху постепенно расширяется.
в) Сначала уровень поднимался быстро, потом медленнее, а затем снова быстро. Значит, сосуд узкий внизу, широкий в середине и снова узкий в верхней части.
Ответ: а) сосуд одинаковой ширины; б) расширяющийся кверху сосуд; в) узкий внизу и вверху, широкий посередине.
Кратко а) Вода поднималась равномерно. Сосуд одинаковой ширины.
б) Сначала вода поднималась быстро, потом медленнее. Сосуд расширяется кверху.
в) Сначала вода поднималась быстро, затем медленнее, потом снова быстро. Сосуд широкий посередине и узкий внизу и вверху.
Ответ: а) цилиндрический сосуд; б) расширяющийся сосуд; в) сосуд с широким середним участком и узким верхом.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Ребята проводили эксперимент: в различные сосуды меркой наливали воду и с помощью линейки измеряли высоту h уровня воды в сосуде. По результатам измерений строился график зависимости высоты уровня h от числа мерок n:
Проанализируй по графику скорость изменения уровня воды в сосуде (когда уровень воды изменялся быстрее, а когда - медленнее) и по этим данным угадай форму сосуда.
А) В данном случае скорость изменения уровня воды в сосуде остаётся неизменной. Это связано с тем, что сосуд имеет форму цилиндра, то есть его диаметр одинаков на всём протяжении. Вода заполняет сосуд равномерно и уровень жидкости поднимается с постоянной скоростью, так как площадь поперечного сечения сосуда не меняется.
Б) Скорость изменения уровня воды сначала выше, а затем снижается. Такая особенность обусловлена формой сосуда - он узкий в нижней части и постепенно расширяется кверху. На начальных этапах заполнения вода поднимается быстрее, так как в узкой части требуется меньшее количество жидкости для увеличения уровня. По мере расширения сосуда площадь поперечного сечения увеличивается и для того, чтобы уровень воды поднялся на ту же высоту, требуется больше жидкости, что замедляет рост уровня.
В) В этом случае скорость изменения уровня воды изменяется неоднородно. Сначала уровень воды поднимается быстрее, так как сосуд узкий в нижней части. Затем скорость замедляется, потому что сосуд расширяется посередине, требуя большего объёма воды для увеличения уровня. В верхней части сосуда скорость снова увеличивается, так как сосуд снова становится узким. Такая форма сосуда приводит к изменению скорости подъёма уровня воды в зависимости от его геометрии.
