Упр.707 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Прочитать выражения и найти их значения
С пояснением 1) 5² — пять во второй степени, или пять в квадрате:
5² = 5 · 5 = 25.
2) 3⁴ — три в четвёртой степени:
3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
3) 7³ — семь в третьей степени, или семь в кубе:
7³ = 7 · 7 · 7 = 343.
4) 2⁶ — два в шестой степени:
2⁶ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.
5) 15² + 3² — сумма квадратов чисел пятнадцать и три:
15² + 3² = 225 + 9 = 234.
6) (15 + 3)² — квадрат суммы чисел пятнадцать и три:
(15 + 3)² = 18² = 324.
7) (5 − 4)³ — куб разности чисел пять и четыре:
(5 − 4)³ = 1³ = 1.
8) 5³ − 4³ — разность кубов чисел пять и четыре:
5³ − 4³ = 125 − 64 = 61.
Ответ: 1) 25; 2) 81; 3) 343; 4) 64; 5) 234; 6) 324; 7) 1; 8) 61.
Кратко 1) Пять в квадрате: 5² = 25.
2) Три в четвёртой степени: 3⁴ = 81.
3) Семь в кубе: 7³ = 343.
4) Два в шестой степени: 2⁶ = 64.
5) Сумма квадратов чисел 15 и 3: 15² + 3² = 234.
6) Квадрат суммы чисел 15 и 3: (15 + 3)² = 324.
7) Куб разности чисел 5 и 4: (5 − 4)³ = 1.
8) Разность кубов чисел 5 и 4: 5³ − 4³ = 61.
Ответ: 1) 25; 2) 81; 3) 343; 4) 64; 5) 234; 6) 324; 7) 1; 8) 61.
С пояснением 1) 5² — пять во второй степени, или пять в квадрате:
5² = 5 · 5 = 25.
2) 3⁴ — три в четвёртой степени:
3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
3) 7³ — семь в третьей степени, или семь в кубе:
7³ = 7 · 7 · 7 = 343.
4) 2⁶ — два в шестой степени:
2⁶ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64.
5) 15² + 3² — сумма квадратов чисел пятнадцать и три:
15² + 3² = 225 + 9 = 234.
6) (15 + 3)² — квадрат суммы чисел пятнадцать и три:
(15 + 3)² = 18² = 324.
7) (5 − 4)³ — куб разности чисел пять и четыре:
(5 − 4)³ = 1³ = 1.
8) 5³ − 4³ — разность кубов чисел пять и четыре:
5³ − 4³ = 125 − 64 = 61.
Ответ: 1) 25; 2) 81; 3) 343; 4) 64; 5) 234; 6) 324; 7) 1; 8) 61.
Кратко 1) Пять в квадрате: 5² = 25.
2) Три в четвёртой степени: 3⁴ = 81.
3) Семь в кубе: 7³ = 343.
4) Два в шестой степени: 2⁶ = 64.
5) Сумма квадратов чисел 15 и 3: 15² + 3² = 234.
6) Квадрат суммы чисел 15 и 3: (15 + 3)² = 324.
7) Куб разности чисел 5 и 4: (5 − 4)³ = 1.
8) Разность кубов чисел 5 и 4: 5³ − 4³ = 61.
Ответ: 1) 25; 2) 81; 3) 343; 4) 64; 5) 234; 6) 324; 7) 1; 8) 61.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Прочитай выражение и найди его значение:
1) 5^2; 2) 3^4; 3) 7^3; 4) 2^6; 5) 15^2 + 3^2; 6) (15 + 3)^2; 7) (5 - 4)^3; 8) 5^3 - 4^3.
1) 5^2 - пять в квадрате; пять во второй степени.
5^2=5•5=25
2) 3^4 - три в четвёртой степени.
3^4=3•3•3•3=9•9=81
3) 7^3 - семь в кубе; семь в третьей степени.
7^3=7•7•7=49•7=(40+9)•7=40•7+9•7=280+63=
=343
4) 2^6 - два в шестой степени.
2^6=2•2•2•2•2•2=4•4•4=16•4=(10+6)•4=
=10•4+6•4=40+24=64
5) 15^2+3^2 - 15 в квадрате плюс 3 в квадрате; сумма квадратов 15 и 3; 15 во второй степени пляс 3 во второй степени.
15^2+3^2=15•15+3•3=(10+5)•15+9=
=10•15+5•15+9=150+(10+5)•5+9=
=150+10•5+5•5+9=150+50+25+9=200+34=
=234
6) (15+3)^2 - сумма 15 и 3 в квадрате; квадрат суммы чисел 15 и 3; сумма 15 и 3 во второй степени.
(15+3)^2=18^2=18•18=(10+8)•18=10•18+8•18=
=180+(10+8)•8=180+10•8+8•8=180+80+64=
=260+64=324
7) (5-4)^3 - разность 5 и 4 в третьей степени; разность 5 и 4 в кубе; куб разности чисел 5 и 4.
(5-4)^3=1^3=1•1•1=1•1=1
8) 5^3-4^3 – разность кубов чисел 5 и 4; 5 в кубе минус 4 в кубе; 5 в третьей степени минус 4 в третьей степени.
5^3-4^3=5•5•5-4•4•4=25•5-16•4=
=(20+5)•5-(10+6)•4=20•5+5•5-(10•4+6•4)=
=100+25-(40+24)=125-64=61
