Упр.687 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Измерить углы правильного шестиугольника
Варианты решения:
Измерить углы правильного шестиугольника
С пояснением 1) Построим правильный шестиугольник и измерим транспортиром каждый его угол.
2) Получаем: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = ∠E = ∠F = 120°.
3) Замечаем, что все углы правильного шестиугольника равны.
Гипотеза: у любого правильного шестиугольника каждый угол равен 120°.
Ответ: все углы равны 120°.
Кратко ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = ∠E = ∠F = 120°.
Гипотеза: все углы правильного шестиугольника равны, каждый равен 120°.
Ответ: 120°.
С пояснением 1) Построим правильный шестиугольник и измерим транспортиром каждый его угол.
2) Получаем: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = ∠E = ∠F = 120°.
3) Замечаем, что все углы правильного шестиугольника равны.
Гипотеза: у любого правильного шестиугольника каждый угол равен 120°.
Ответ: все углы равны 120°.
Кратко ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = ∠E = ∠F = 120°.
Гипотеза: все углы правильного шестиугольника равны, каждый равен 120°.
Ответ: 120°.
Измерить углы правильного шестиугольника
1) Начертим окружность и, не меняя раствора циркуля, отложим на ней шесть отрезков, равных радиусу. Соединим соседние точки — получим правильный шестиугольник.
2) Измерим его углы транспортиром: каждый угол равен 120°.
Гипотеза: у правильного шестиугольника все углы равны.
Ответ: все углы равны 120°.
1) Начертим окружность и, не меняя раствора циркуля, отложим на ней шесть отрезков, равных радиусу. Соединим соседние точки — получим правильный шестиугольник.
2) Измерим его углы транспортиром: каждый угол равен 120°.
Гипотеза: у правильного шестиугольника все углы равны.
Ответ: все углы равны 120°.
Измерить углы правильного шестиугольника
1) Построим вокруг точки O шесть одинаковых равносторонних треугольников с общей вершиной O. Их внешние вершины соединим по порядку — получится правильный шестиугольник.
2) Измерим транспортиром углы полученного шестиугольника: каждый из них равен 120°.
Гипотеза: в любом правильном шестиугольнике все углы одинаковы и равны 120°.
Ответ: все углы правильного шестиугольника равны 120°.
1) Построим вокруг точки O шесть одинаковых равносторонних треугольников с общей вершиной O. Их внешние вершины соединим по порядку — получится правильный шестиугольник.
2) Измерим транспортиром углы полученного шестиугольника: каждый из них равен 120°.
Гипотеза: в любом правильном шестиугольнике все углы одинаковы и равны 120°.
Ответ: все углы правильного шестиугольника равны 120°.
Разбор 2 Можно ли сделать вывод обо всех правильных шестиугольниках?
Можно ли сделать вывод обо всех правильных шестиугольниках?
С пояснением 1) Построение и измерение показывают свойство только для начерченного правильного шестиугольника.
2) При измерении возможна небольшая погрешность, поэтому для всех правильных шестиугольников свойство нужно доказать.
Ответ: нет, одних построений и измерений недостаточно.
Кратко Измерения относятся только к построенному правильному шестиугольнику и могут быть неточными.
Ответ: нет, для всех правильных шестиугольников это свойство нужно доказать.
С пояснением 1) Построение и измерение показывают свойство только для начерченного правильного шестиугольника.
2) При измерении возможна небольшая погрешность, поэтому для всех правильных шестиугольников свойство нужно доказать.
Ответ: нет, одних построений и измерений недостаточно.
Кратко Измерения относятся только к построенному правильному шестиугольнику и могут быть неточными.
Ответ: нет, для всех правильных шестиугольников это свойство нужно доказать.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Построй правильный шестиугольник и измерь его углы. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу.
2) Можно ли на основании выполненных построений и измерений утверждать, что наблюдаемое свойство верно для всех правильных шестиугольников? Почему?
