Упр.683 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Время покраски забора
С пояснением 1) 1 : 10 = 1/10 (забора) — красит Артём за 1 ч.
2) 1 : 15 = 1/15 (забора) — красит Илья за 1 ч.
3) 1/10 + 1/15 = 1/6 (забора) — красят вместе за 1 ч.
4) 1/6 · 4 = 2/3 (забора) — покрасили за 4 ч вместе.
5) 1 − 2/3 = 1/3 (забора) — осталось покрасить Илье.
6) 1/3 : 1/15 = 5 (ч) — Илья работал один.
7) 4 + 5 = 9 (ч) — красили весь забор.
Ответ: 9 ч.
Кратко За 1 ч вместе Артём и Илья красят:
1/10 + 1/15 = 1/6 (забора).
За 4 ч они покрасят:
1/6 · 4 = 2/3 (забора).
Останется 1/3 забора, Илья покрасит его за:
1/3 : 1/15 = 5 (ч).
4 + 5 = 9 (ч).
Ответ: 9 ч.
С пояснением 1) 1 : 10 = 1/10 (забора) — красит Артём за 1 ч.
2) 1 : 15 = 1/15 (забора) — красит Илья за 1 ч.
3) 1/10 + 1/15 = 1/6 (забора) — красят вместе за 1 ч.
4) 1/6 · 4 = 2/3 (забора) — покрасили за 4 ч вместе.
5) 1 − 2/3 = 1/3 (забора) — осталось покрасить Илье.
6) 1/3 : 1/15 = 5 (ч) — Илья работал один.
7) 4 + 5 = 9 (ч) — красили весь забор.
Ответ: 9 ч.
Кратко За 1 ч вместе Артём и Илья красят:
1/10 + 1/15 = 1/6 (забора).
За 4 ч они покрасят:
1/6 · 4 = 2/3 (забора).
Останется 1/3 забора, Илья покрасит его за:
1/3 : 1/15 = 5 (ч).
4 + 5 = 9 (ч).
Ответ: 9 ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Артёму и Илье поручили покрасить забор. Артём может выкрасить весь забор за 10 ч, а Илья за 15 ч. После 4 ч совместной работы Артём ушёл к врачу, и Илья закончил работу один. За сколько времени был выкрашен забор, если товарищи работают с постоянной производительностью?
1 – это вся работа по покраске забора.
Артём может выкрасить весь забор за 10 часов, то есть за 1 час он может выкрасить 1/10 часть забора.
Илья может выкрасить весь забор за 15 часов, то есть за 1 час он может выкрасить 1/15 часть забора.
Значит, работая вместе, за 1 час товарищи могут выкрасить
1/10+1/15=(1•3)/(10•3)+(1•2)/(15•2)=3/30+2/30=(3+2)/30=5/30=5/(5•6)=1/6 часть забора.
Товарищи работали вместе 4 часа, за которые успели выкрасить 4•1/6=(4•1)/6=(2•2)/(2•3)=2/3 части всего забора.
Осталось выкрасить 1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 часть всего забора.
Илья докрашивал оставшуюся часть забора один.
Для этого ему понадобится 1/3 :1/15=1/3•15/1=15/3=5 (часов).
Таким образом, весь забор был выкрашен за 4+5=9 часов.
Ответ: за 9 часов.
