Упр.670 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Составь и реши уравнение
С пояснением Пусть x — задуманное число.
Составим уравнение:
(1 1/2 : x + 2 2/5) · 1 2/3 − 1 2/3 = 2 5/6.
1) (1 1/2 : x + 2 2/5) · 1 2/3 = 2 5/6 + 1 2/3 = 4 1/2.
2) 1 1/2 : x + 2 2/5 = 4 1/2 : 1 2/3 = 2 7/10.
3) 1 1/2 : x = 2 7/10 − 2 2/5 = 3/10.
4) x = 1 1/2 : 3/10 = 5.
Ответ: 5.
Кратко Пусть x — задуманное число.
(1 1/2 : x + 2 2/5) · 1 2/3 − 1 2/3 = 2 5/6.
1) 1 1/2 : x + 2 2/5 = (2 5/6 + 1 2/3) : 1 2/3 = 2 7/10.
2) 1 1/2 : x = 2 7/10 − 2 2/5 = 3/10.
3) x = 1 1/2 : 3/10 = 5.
Ответ: 5.
С пояснением Пусть x — задуманное число.
Составим уравнение:
(1 1/2 : x + 2 2/5) · 1 2/3 − 1 2/3 = 2 5/6.
1) (1 1/2 : x + 2 2/5) · 1 2/3 = 2 5/6 + 1 2/3 = 4 1/2.
2) 1 1/2 : x + 2 2/5 = 4 1/2 : 1 2/3 = 2 7/10.
3) 1 1/2 : x = 2 7/10 − 2 2/5 = 3/10.
4) x = 1 1/2 : 3/10 = 5.
Ответ: 5.
Кратко Пусть x — задуманное число.
(1 1/2 : x + 2 2/5) · 1 2/3 − 1 2/3 = 2 5/6.
1) 1 1/2 : x + 2 2/5 = (2 5/6 + 1 2/3) : 1 2/3 = 2 7/10.
2) 1 1/2 : x = 2 7/10 − 2 2/5 = 3/10.
3) x = 1 1/2 : 3/10 = 5.
Ответ: 5.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Составь и реши уравнение:
Число 1 1/2 разделили на задуманное число, к полученному частному прибавили 2 2/5, сумму умножили на 1 2/3, а затем из полученного произведения вычли 1 2/3. В результате получили 2 5/6. Найти задуманное число.
Составим уравнение
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3-1 2/3=2 5/6
Решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое (1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3 .
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=2 5/6+1 2/3 или, выполнив сложение,
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=2 5/6+1 (2•2)/(3•2)
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=2 5/6+1 4/6
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=2+1+(5+4)/6
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=3+9/6
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=3+(3•3)/(2•3)
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=3+1 1/2
(1 1/2 :x+2 2/5)•1 2/3=4 1/2
Решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 1 1/2 :x+2 2/5 .
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
1 1/2 :x+2 2/5=4 1/2 :1 2/3 или, выполнив деление,
1 1/2 :x+2 2/5=(4•2+1)/2 :(1•3+2)/3
1 1/2 :x+2 2/5=9/2 :5/3
1 1/2 :x+2 2/5=9/2•3/5
1 1/2 :x+2 2/5=(9•3)/(2•5)
1 1/2 :x+2 2/5=27/10
1 1/2 :x+2 2/5=2 7/10
Решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 1 1/2 :x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 1 1/2 :x=2 7/10-2 2/5 или, выполнив вычитание, 1 1/2 :x=2 7/10-2 (2•2)/(5•2)
1 1/2 :x=2 7/10-2 4/10
1 1/2 :x=2-2+7/10-4/10
1 1/2 :x=0+(7-4)/10
1 1/2 :x=3/10
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x=1 1/2 :3/10 или, выполнив деление, x=(1•2+1)/2•10/3
x=3/2•10/3
x=(3•10)/(2•3)
x=5 – задуманное число.
