Упр.667 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
![Изображение 667. Докажи, что значение выражения является наименьшим натуральным числом:[(5 3/8 : 1 11/32 - 6 3/5 : 3) · 4 1/6 - 2 1/6 : (3 1/12 - 2 · 1 3/8)]^2.Найдём значение...](/reshebniki/matematika/5/peterson/images1/part2/667.png "Изображение ответа 667. Докажи, что значение выражения является наименьшим натуральным числом:[(5 3/8 : 1 11/32 - 6 3/5 : 3) · 4 1/6 - 2 1/6 : (3 1/12 - 2 · 1 3/8)]^2.Найдём значение...")
Решение #2
![Изображение 667. Докажи, что значение выражения является наименьшим натуральным числом:[(5 3/8 : 1 11/32 - 6 3/5 : 3) · 4 1/6 - 2 1/6 : (3 1/12 - 2 · 1 3/8)]^2.Найдём значение...](/reshebniki/matematika/5/peterson/images2/part2/667.png "Изображение ответа 667. Докажи, что значение выражения является наименьшим натуральным числом:[(5 3/8 : 1 11/32 - 6 3/5 : 3) · 4 1/6 - 2 1/6 : (3 1/12 - 2 · 1 3/8)]^2.Найдём значение...")
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
667. Докажи, что значение выражения является наименьшим натуральным числом:
[(5 3/8 : 1 11/32 - 6 3/5 : 3) · 4 1/6 - 2 1/6 : (3 1/12 - 2 · 1 3/8)]^2.
Найдём значение выражения.
Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:
- действия, записанные в скобках;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
Правило деления смешанных чисел - преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим полученные дроби.
[(5 3/8 :1 11/32-6 3/5 :3)•4 1/6-2 1/6 :(3 1/12-2•1 3/8)]^2=
=[((5•8+3)/8 :(1•32+11)/32-(6•5+3)/5 :3)•(4•6+1)/6-(2•6+1)/6 :(3 1/12-2•(1•8+3)/8)]^2=
=[(43/8 :43/32-33/5 :3)•25/6-13/6 :(3 1/12-2•11/8)]^2=
=[(43/8•32/43-33/(5•3))•25/6-13/6 :(3 1/12-2•11/8)]^2=
=[((43•32)/(8•43)-33/(5•3))•25/6-13/6 :(3 1/12-(2•11)/8)]^2=
=[((4•8)/8-(3•11)/(5•3))•25/6-13/6 :(3 1/12-(2•11)/(2•4))]^2=
=[(4-2 1/5)•25/6-13/6 :(3 1/12-2 3/4)]^2=
=[(3 5/5-2 1/5)•25/6-13/6 :(3 1/12-2 (3•3)/(4•3))]^2=
=[(3-2+5/5-1/5)•25/6-13/6 :(3 1/12-2 9/12)]^2=
=[(1+(5-1)/5)•25/6-13/6 :(2 1/12+1-2 9/12)]^2=
=[(1+4/5)•25/6-13/6 :(2 1/12+12/12-2 9/12)]^2=
=[1 4/5•25/6-13/6 :(2-2+1/12+12/12-9/12)]^2=
=[(1•5+4)/5•25/6-13/6 :(0+(1+12-9)/12)]^2=[9/5•25/6-13/6 :4/12]^2=
=[(9•25)/(5•6)-13/6 :4/(4•3)]^2=[(3•3•5•5)/(5•2•3)-13/6•3/1]^2=[15/2-(13•6)/(6•5)]^2=[15/2-(13•3)/(6•1)]^2=
=[15/2-(13•3)/(2•3)]^2=[(15-13)/2]^2=[2/2]^2=1^2=1•1=1
Известно, что 1 – это наименьшее натуральное число.
Что и требовалось доказать.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.