Упр.666 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найти площадь одной части участка
Найти площадь одной части участка
С пояснением 1) 3/5 : 6 = 3/5 · 1/6 = 1/10 (га) — площадь одной части.
2) 1/10 га = 10 а, так как 1 га = 100 а.
3) 1/10 га = 1000 м², так как 1 га = 10 000 м².
Ответ: 1/10 га, 10 а, 1000 м².
Кратко 3/5 : 6 = 1/10 (га).
1/10 га = 10 а = 1000 м².
Ответ: 1/10 га, 10 а, 1000 м².
С пояснением 1) 3/5 : 6 = 3/5 · 1/6 = 1/10 (га) — площадь одной части.
2) 1/10 га = 10 а, так как 1 га = 100 а.
3) 1/10 га = 1000 м², так как 1 га = 10 000 м².
Ответ: 1/10 га, 10 а, 1000 м².
Кратко 3/5 : 6 = 1/10 (га).
1/10 га = 10 а = 1000 м².
Ответ: 1/10 га, 10 а, 1000 м².
Разбор 2 Найди скорость пешехода
Найди скорость пешехода
С пояснением 1) 8 1/4 = 33/4 (км).
2) 2 3/4 = 11/4 (ч).
3) 33/4 : 11/4 = 33/4 · 4/11 = 3 (км/ч) — скорость пешехода.
Ответ: 3 км/ч.
Кратко 8 1/4 : 2 3/4 = 3 (км/ч).
Ответ: 3 км/ч.
С пояснением 1) 8 1/4 = 33/4 (км).
2) 2 3/4 = 11/4 (ч).
3) 33/4 : 11/4 = 33/4 · 4/11 = 3 (км/ч) — скорость пешехода.
Ответ: 3 км/ч.
Кратко 8 1/4 : 2 3/4 = 3 (км/ч).
Ответ: 3 км/ч.
Разбор 3 Найти выполненную за 1 час часть работы
Найти выполненную за 1 час часть работы
С пояснением 1) 1 2/3 ч = 5/3 ч.
2) 5/6 : 5/3 = 5/6 · 3/5 = 1/2 (работы) — выполнено за 1 ч.
Ответ: 1/2 работы.
Кратко 5/6 : 1 2/3 = 5/6 : 5/3 = 1/2 (работы).
Ответ: 1/2 работы.
С пояснением 1) 1 2/3 ч = 5/3 ч.
2) 5/6 : 5/3 = 5/6 · 3/5 = 1/2 (работы) — выполнено за 1 ч.
Ответ: 1/2 работы.
Кратко 5/6 : 1 2/3 = 5/6 : 5/3 = 1/2 (работы).
Ответ: 1/2 работы.
Разбор 4 Найти стоимость 1 1/2 кг колбасы
Найти стоимость 1 1/2 кг колбасы
С пояснением 1) 900 : 3 3/4 = 900 : 15/4 = 900 · 4 : 15 = 240 (р.) — цена 1 кг колбасы.
2) 240 · 1 1/2 = 240 · 3/2 = 360 (р.) — стоимость 1 1/2 кг колбасы.
Ответ: 360 р.
Кратко 1) 900 : 3 3/4 = 240 (р.) — цена 1 кг.
2) 240 · 1 1/2 = 360 (р.).
Ответ: 360 р.
С пояснением 1) 900 : 3 3/4 = 900 : 15/4 = 900 · 4 : 15 = 240 (р.) — цена 1 кг колбасы.
2) 240 · 1 1/2 = 240 · 3/2 = 360 (р.) — стоимость 1 1/2 кг колбасы.
Ответ: 360 р.
Кратко 1) 900 : 3 3/4 = 240 (р.) — цена 1 кг.
2) 240 · 1 1/2 = 360 (р.).
Ответ: 360 р.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
Правило деления смешанных чисел - преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим полученные дроби.
1) Участок земли площадью 3/5 га разделили на 6 равных частей. Чему равна площадь каждой части? Вырази её в гектарах, в арах, в квадратных метрах.
Поскольку участок земли разделили на 6 равных частей, то для того, чтобы найти площадь каждой части, необходимо площадь всего участка разделить на 6.
3/5 :6=3/(5•6)=3/(5•2•3)=1/10 (га) – площадь каждой части.
1 га=100 а, значит 1/10 га=100/10 а=10 а.
1 га=10 000 м^2, значит 1/10 га=(10 000)/10 м^2=1 000 м^2.
Ответ: 1/10 га=10 а=1 000 м^2.
2) Пешеход за 2 3/4 ч прошёл 8 1/4 км. С какой скоростью он шел?
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время.
Значит, пешеход шёл со скоростью
8 1/4 :2 3/4=(8•4+1)/4 :(2•4+3)/4=33/4 :11/4=33/4•4/11=(33•4)/(4•11)=(3•11•4)/(4•11)=3 (км/ч).
Ответ: 3 км/ч.
3) За 1 2/3 ч выполнено 5/6 всей работы. Какая часть работы выполнена за 1 ч?
1 – вся работа.
Значит, за 1 час работы выполнено
5/6 :1 2/3=5/6 :(1•3+2)/3=5/6 :5/3=5/6•3/5=(5•3)/(6•5)=3/(2•3)=1/2 (часть) – работы.
Ответ: 1/2 часть работы.
4) Покупатель на 900 р. купил 3 3/4 кг колбасы. Сколько надо заплатить за 1 1/2 кг такой колбасы?
окупатель купил 3 3/4 кг колбасы за 900 рублей.
Значит, 1 кг колбасы стоит 900:3 3/4=900:(3•4+3)/4=900:15/4=900•4/15=(900•4)/15=(15•60•4)/15=240 (руб).
Тогда, за 1 1/2 кг колбасы нужно заплатить
1 1/2•240=(1•2+1)/2•240=3/2•240=(3•240)/2=(3•2•120)/2=360 (руб).
Ответ: 360 рублей.
