Упр.665 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Выполни умножение смешанных чисел
Выполни умножение смешанных чисел
С пояснением 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1 3/4 = 7/4, 2 2/3 = 8/3, 6 6/7 = 48/7.
2) Перемножим дроби, сократив множители:
7/4 · 5/16 · 8/3 · 48/7 = 10.
Ответ: 10.
Кратко 1 3/4 · 5/16 · 2 2/3 · 6 6/7 = 7/4 · 5/16 · 8/3 · 48/7 = 10.
Ответ: 10.
С пояснением 1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1 3/4 = 7/4, 2 2/3 = 8/3, 6 6/7 = 48/7.
2) Перемножим дроби, сократив множители:
7/4 · 5/16 · 8/3 · 48/7 = 10.
Ответ: 10.
Кратко 1 3/4 · 5/16 · 2 2/3 · 6 6/7 = 7/4 · 5/16 · 8/3 · 48/7 = 10.
Ответ: 10.
Разбор 2 Выполни деление смешанных чисел
Выполни деление смешанных чисел
С пояснением 1) 1 7/9 = 16/9, 1 1/3 = 4/3, 1 3/5 = 8/5.
2) 16/9 : 4/3 = 16/9 · 3/4 = 4/3.
3) 4/3 : 2 = 4/3 · 1/2 = 2/3.
4) 2/3 : 8/5 = 2/3 · 5/8 = 5/12.
Ответ: 5/12.
Кратко 1 7/9 : 1 1/3 : 2 : 1 3/5 = 16/9 · 3/4 · 1/2 · 5/8 = 5/12.
Ответ: 5/12.
С пояснением 1) 1 7/9 = 16/9, 1 1/3 = 4/3, 1 3/5 = 8/5.
2) 16/9 : 4/3 = 16/9 · 3/4 = 4/3.
3) 4/3 : 2 = 4/3 · 1/2 = 2/3.
4) 2/3 : 8/5 = 2/3 · 5/8 = 5/12.
Ответ: 5/12.
Кратко 1 7/9 : 1 1/3 : 2 : 1 3/5 = 16/9 · 3/4 · 1/2 · 5/8 = 5/12.
Ответ: 5/12.
Разбор 3 Выполни действия с дробями
Выполни действия с дробями
С пояснением 1) 7 1/5 = 36/5, 1 1/7 = 8/7, 1 2/3 = 5/3.
2) 36/5 · 2 : 8/7 · 5/3 = 36/5 · 2 · 7/8 · 5/3.
3) 36/5 · 2 · 7/8 · 5/3 = 21.
Ответ: 21.
Кратко 7 1/5 · 2 : 1 1/7 · 1 2/3 = 36/5 · 2 · 7/8 · 5/3 = 21.
Ответ: 21.
С пояснением 1) 7 1/5 = 36/5, 1 1/7 = 8/7, 1 2/3 = 5/3.
2) 36/5 · 2 : 8/7 · 5/3 = 36/5 · 2 · 7/8 · 5/3.
3) 36/5 · 2 · 7/8 · 5/3 = 21.
Ответ: 21.
Кратко 7 1/5 · 2 : 1 1/7 · 1 2/3 = 36/5 · 2 · 7/8 · 5/3 = 21.
Ответ: 21.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Выполни действия:
1) 1 3/4 · 5/16 · 2 2/3 · 6 6/7; 2) 1 7/9 : 1 1/3 : 2 : 1 3/5; 3) 7 1/5 · 2 : 1 1/7 · 1 2/3.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
Правило деления смешанных чисел - преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим полученные дроби.
1) 1 3/4•5/16•2 2/3•6 6/7=(1•4+3)/4•5/16•(2•3+2)/3•(6•7+6)/7=7/4•5/16•8/3•48/7=
=(7•5•8•48)/(4•16•3•7)=(7•5•2•4•3•16)/(4•16•3•7)=10/1=10
2) 1 7/9 :1 1/3 :2:1 3/5=(1•9+7)/9 :(1•3+1)/3 :2/1 :(1•5+3)/5=16/9 :4/3 :2/1 :8/5=
=16/9•3/4•1/2•5/8=(16•3•1•5)/(9•4•2•8)=(2•8•3•5)/(3•3•4•2•8)=5/12
3) 7 1/5•2:1 1/7•1 2/3=(7•5+1)/5•2:(1•7+1)/7•(1•3+2)/3=36/5•2/1 :8/7•5/3=
=36/5•2/1•7/8•5/3=(36•2•7•5)/(5•1•8•3)=(3•4•3•2•7•5)/(5•2•4•3)=21/1=21
