Упр.663 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Выполни деление дробей
Выполни деление дробей
С пояснением Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
4/7 : 4/5 = 4/7 · 5/4 = 5/7.
Ответ: 5/7.
Кратко 4/7 : 4/5 = 5/7.
Ответ: 5/7.
С пояснением Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
4/7 : 4/5 = 4/7 · 5/4 = 5/7.
Ответ: 5/7.
Кратко 4/7 : 4/5 = 5/7.
Ответ: 5/7.
Разбор 2 Выполнить деление 5 : 1/2
Выполнить деление 5 : 1/2
С пояснением Чтобы разделить на дробь, надо умножить на обратную ей дробь:
5 : 1/2 = 5 · 2/1 = 10.
Ответ: 10.
Кратко 5 : 1/2 = 5 · 2 = 10.
Ответ: 10.
С пояснением Чтобы разделить на дробь, надо умножить на обратную ей дробь:
5 : 1/2 = 5 · 2/1 = 10.
Ответ: 10.
Кратко 5 : 1/2 = 5 · 2 = 10.
Ответ: 10.
Разбор 3 Выполни деление 1 : 6/7
Выполни деление 1 : 6/7
С пояснением Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю:
1) 1 : 6/7 = 1 · 7/6 = 7/6 = 1 1/6.
Ответ: 1 1/6.
Кратко 1 : 6/7 = 7/6 = 1 1/6.
Ответ: 1 1/6.
С пояснением Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю:
1) 1 : 6/7 = 1 · 7/6 = 7/6 = 1 1/6.
Ответ: 1 1/6.
Кратко 1 : 6/7 = 7/6 = 1 1/6.
Ответ: 1 1/6.
Разбор 4 Выполни деление дроби на число
Выполни деление дроби на число
С пояснением Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить её знаменатель на это число.
6/11 : 3 = 6/(11 · 3) = 6/33 = 2/11.
Ответ: 2/11.
Кратко 6/11 : 3 = 2/11.
Ответ: 2/11.
С пояснением Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно умножить её знаменатель на это число.
6/11 : 3 = 6/(11 · 3) = 6/33 = 2/11.
Ответ: 2/11.
Кратко 6/11 : 3 = 2/11.
Ответ: 2/11.
Разбор 5 Выполни деление 12 : 48
Выполни деление 12 : 48
С пояснением 12 : 48 = 12/48 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Кратко 12 : 48 = 0,25.
Ответ: 0,25.
С пояснением 12 : 48 = 12/48 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Кратко 12 : 48 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Разбор 6 Разделить 8 на 2 2/3
Разделить 8 на 2 2/3
С пояснением 1) 2 2/3 = 8/3 — представим смешанное число в виде неправильной дроби.
2) 8 : 8/3 = 8 · 3/8 = 3 — заменим деление умножением на обратную дробь.
Ответ: 3.
Кратко 8 : 2 2/3 = 8 : 8/3 = 8 · 3/8 = 3.
Ответ: 3.
С пояснением 1) 2 2/3 = 8/3 — представим смешанное число в виде неправильной дроби.
2) 8 : 8/3 = 8 · 3/8 = 3 — заменим деление умножением на обратную дробь.
Ответ: 3.
Кратко 8 : 2 2/3 = 8 : 8/3 = 8 · 3/8 = 3.
Ответ: 3.
Разбор 7 Выполни деление смешанной дроби
Выполни деление смешанной дроби
С пояснением 1) 8 1/3 = 25/3.
2) 25/3 : 5/9 = 25/3 · 9/5 = 15.
Ответ: 15.
Кратко 8 1/3 : 5/9 = 25/3 · 9/5 = 15.
Ответ: 15.
С пояснением 1) 8 1/3 = 25/3.
2) 25/3 : 5/9 = 25/3 · 9/5 = 15.
Ответ: 15.
Кратко 8 1/3 : 5/9 = 25/3 · 9/5 = 15.
Ответ: 15.
Разбор 8 Выполни деление дробей
Выполни деление дробей
С пояснением 1) 2 4/5 = 14/5.
2) 2/5 : 14/5 = 2/5 · 5/14 = 1/7.
Ответ: 1/7.
Кратко 2/5 : 2 4/5 = 2/5 : 14/5 = 1/7.
Ответ: 1/7.
С пояснением 1) 2 4/5 = 14/5.
2) 2/5 : 14/5 = 2/5 · 5/14 = 1/7.
Ответ: 1/7.
Кратко 2/5 : 2 4/5 = 2/5 : 14/5 = 1/7.
Ответ: 1/7.
Разбор 9 Выполнить деление смешанных чисел
Выполнить деление смешанных чисел
С пояснением 1) 3 1/4 = 13/4, 2 1/6 = 13/6.
2) 13/4 : 13/6 = 13/4 · 6/13 = 3/2 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
Кратко 3 1/4 : 2 1/6 = 13/4 · 6/13 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
С пояснением 1) 3 1/4 = 13/4, 2 1/6 = 13/6.
2) 13/4 : 13/6 = 13/4 · 6/13 = 3/2 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
Кратко 3 1/4 : 2 1/6 = 13/4 · 6/13 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
Разбор 10 Выполнить деление дробей
Выполнить деление дробей
С пояснением 1) Заменим деление умножением на обратную дробь:
(a/3) : (b/3) = (a/3) · (3/b).
2) Сократим 3:
(a/3) · (3/b) = a/b.
Ответ: a/b.
Кратко (a/3) : (b/3) = a/b.
Ответ: a/b.
С пояснением 1) Заменим деление умножением на обратную дробь:
(a/3) : (b/3) = (a/3) · (3/b).
2) Сократим 3:
(a/3) · (3/b) = a/b.
Ответ: a/b.
Кратко (a/3) : (b/3) = a/b.
Ответ: a/b.
Разбор 11 Выполни деление дробей
Выполни деление дробей
С пояснением 1) Заменим деление умножением на обратную дробь:
(x²/2) : (3x/10) = (x²/2) · (10/3x).
2) Сократим 10 и 2 на 2, а x² и x на x (так как x ≠ 0):
(x²/2) · (10/3x) = 5x/3.
Ответ: 5x/3.
Кратко (x²/2) : (3x/10) = (x²/2) · (10/3x) = 5x/3.
Ответ: 5x/3.
С пояснением 1) Заменим деление умножением на обратную дробь:
(x²/2) : (3x/10) = (x²/2) · (10/3x).
2) Сократим 10 и 2 на 2, а x² и x на x (так как x ≠ 0):
(x²/2) · (10/3x) = 5x/3.
Ответ: 5x/3.
Кратко (x²/2) : (3x/10) = (x²/2) · (10/3x) = 5x/3.
Ответ: 5x/3.
Разбор 12 Выполнить деление дроби на 10
Выполнить деление дроби на 10
С пояснением 1) Заменим деление на 10 умножением на дробь 1/10:
5y/2 : 10 = 5y/2 · 1/10 = 5y/20.
2) Сократим дробь на 5:
5y/20 = y/4.
Ответ: y/4.
Кратко 5y/2 : 10 = 5y/20 = y/4.
Ответ: y/4.
С пояснением 1) Заменим деление на 10 умножением на дробь 1/10:
5y/2 : 10 = 5y/2 · 1/10 = 5y/20.
2) Сократим дробь на 5:
5y/20 = y/4.
Ответ: y/4.
Кратко 5y/2 : 10 = 5y/20 = y/4.
Ответ: y/4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Выполни деление (b,х не равно 0):
1) 4/7 : 4/5; 4) 6/11 : 3; 7) 8 1/3 : 5/9; 10) a/3 : b/3;
2) 5 : 1/2; 5) 12 : 48; 8) 2/5 : 2 4/5; 11) x^2/2 : 3x/10;
3) 1 : 6/7; 6) 8 : 2 2/3; 9) 3 1/4 : 2 1/6; 12) 5y/2 : 10.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
Правило деления смешанных чисел - преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим полученные дроби.
1) 4/7 :4/5=4/7•5/4=(4•5)/(7•4)=5/7
2) 5:1/2=5•2/1=5•2=10
3) 1:6/7=1•7/6=7/6=1 1/6
4) 6/11 :3=6/11•1/3=(6•1)/(11•3)=(2•3)/(11•3)=2/11
5) 12:48=12/48=12/(4•12)=1/4
6) 8:2 2/3=8:(2•3+2)/3=8:8/3=8•3/8=(8•3)/8=3/1=3
7) 8 1/3 :5/9=(8•3+1)/3 :5/9=25/3•9/5=(25•9)/(3•5)=(5•5•3•3)/(3•5)=15/1=15
8) 2/5 :2 4/5=2/5 :(2•5+4)/5=2/5 :14/5=2/5•5/14=(2•5)/(5•14)=2/(2•7)=1/7
9) 3 1/4 :2 1/6=(3•4+1)/4 :(2•6+1)/6=13/4 :13/6=13/4•6/13=(13•6)/(4•13)=(2•3)/(2•2)=1 1/2
10) a/3 :b/6=a/3•6/b=(a•6)/(3•b)=(a•2•3)/(3•b)=2a/b
11) x^2/2 :3x/10=x^2/2•10/3x=(x^2•10)/(2•3x)=(x•x•2•5)/(2•3•x)=5x/3
12) 5y/2 :10=5y/2 :10/1=5y/2•1/10=(5y•1)/(2•10)=(5•y)/(2•2•5)=y/4
