Упр.661 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти расстояние между поездами
С пояснением 1) 56,3 + 71,2 = 127,5 (км/ч) — скорость сближения поездов.
2) 127,5 · 1,6 = 204 (км) — на столько поезда сблизятся за 1 3/5 ч.
3) 467,5 − 204 = 263,5 (км).
Ответ: 263,5 км, или 263 1/2 км.
Кратко 1) 56,3 + 71,2 = 127,5 (км/ч).
2) 127,5 · 1,6 = 204 (км).
3) 467,5 − 204 = 263,5 (км).
Ответ: 263 1/2 км.
С пояснением 1) 56,3 + 71,2 = 127,5 (км/ч) — скорость сближения поездов.
2) 127,5 · 1,6 = 204 (км) — на столько поезда сблизятся за 1 3/5 ч.
3) 467,5 − 204 = 263,5 (км).
Ответ: 263,5 км, или 263 1/2 км.
Кратко 1) 56,3 + 71,2 = 127,5 (км/ч).
2) 127,5 · 1,6 = 204 (км).
3) 467,5 − 204 = 263,5 (км).
Ответ: 263 1/2 км.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Из двух городов, удалённых друг от друга на расстояние 467 1/2 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного поезда составляет 56 3/10 км/ч, а скорость другого - 71 1/5 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 3/5 ч после отправления?
Поезда движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, тогда скорость сближения равна сумме скоростей поездов.
Значит, скорость сближения поездов равна
56 3/10+71 1/5=56 3/10+71 (1•2)/(5•2)=56 3/10+71 2/10=56+71+(3+2)/10=
=127+5/10=127+5/(2•5)=127+1/2=127 1/2 (км/ч).
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на затраченное время.
Значит, за 1 3/5 часа поезда сблизятся на расстояние, равное
127 1/2•1 3/5=(127•2+1)/2•(1•5+3)/5=(254+1)/2•(5+3)/5=255/2•8/5=(255•8)/(2•5)=(5•51•2•4)/(2•5)=
=51•4=(50+1)•4=50•4+1•4=200+4=204 (км).
Города удалены друг от друга на расстояние 467 1/2 км, значит, через 1 3/5 часа после отправления, поезда будут на расстоянии 467 1/2-204=263 1/2 (км) – друг от друга.
Ответ: 263 1/2 км.
