Упр.642 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
642. Реши уравнения:
1) 1/4x + 1/x = 3/8;
1/4x+1/x=3/8
1/4x+(1•4)/(x•4)=3/8
1/4x+4/4x=3/8
(1+4)/4x=3/8
5/4x=3/8
4x•3=5•8
Перекрёстное умножение дробей в уравнениях – это способ решения уравнения, обе части которого имеют вид дробей, и неизвестная величина входит в состав числителя или знаменателя одной из них (или обеих). Перекрёстное умножение позволяет избавиться от дробей и привести уравнение к простому виду.
12x=40
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=40/12
x=(4•10)/(3•4)
x=10/3
x=3 1/3
2) 1/x + 1/(3/4 x) = 7/12;
1/x+1/(3/4 x)=7/12
1/x+1:3x/4=7/12
1/x+1•4/3x=7/12
1/x+4/3x=7/12
(1•3)/(x•3)+4/3x=7/12
3/3x+4/3x=7/12
(3+4)/3x=7/12
7/3x=7/12
Правая и левая части уравнения равны между собой, числители дробей равны, значит, равны и знаменатели дробей, то есть
3x=12.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=12:3 или, выполнив деление, x=4.
3) 1/2x + 7/5x = 6 1/3.
1/2x+7/5x=6 1/3
(1•5)/(2x•5)+(7•2)/(5x•2)=6 1/3
5/10x+14/10x=(6•3+1)/3
(5+14)/10x=19/3
19/10x=19/3
Правая и левая части уравнения равны между собой, числители дробей равны, значит, равны и знаменатели дробей, то есть
10x=3
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=3/10
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.