Упр.634 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Определить возможные значения числа p
Определить возможные значения числа p
С пояснением 1) 2² · 5³ = 4 · 125 = 500.
2) 1000 : 500 = 2 — знаменатель нужно умножить на 2.
3) Поэтому числитель также умножают на 2:
p/500 = 2p/1000.
Это можно сделать при любом натуральном значении p.
Ответ: p может быть любым натуральным числом (а также нулём, если он допускается).
Кратко p/(2² · 5³) = p/500 = 2p/1000.
Ответ: p — любое натуральное число (также возможен p = 0).
С пояснением 1) 2² · 5³ = 4 · 125 = 500.
2) 1000 : 500 = 2 — знаменатель нужно умножить на 2.
3) Поэтому числитель также умножают на 2:
p/500 = 2p/1000.
Это можно сделать при любом натуральном значении p.
Ответ: p может быть любым натуральным числом (а также нулём, если он допускается).
Кратко p/(2² · 5³) = p/500 = 2p/1000.
Ответ: p — любое натуральное число (также возможен p = 0).
Разбор 2 Определить, каким должно быть p
Определить, каким должно быть p
С пояснением 1) 3²·5³ = 9·125 = 1125.
2) Число 1000 не делится на 3, поэтому множитель 3² в знаменателе нужно сократить.
3) Значит, числитель p должен делиться на 3², то есть на 9.
4) Если p делится на 9, то после сокращения знаменатель будет 125, а 125·8 = 1000.
Ответ: p должно делиться на 9.
Кратко p должно делиться на 9.
Ответ: p кратно 9.
С пояснением 1) 3²·5³ = 9·125 = 1125.
2) Число 1000 не делится на 3, поэтому множитель 3² в знаменателе нужно сократить.
3) Значит, числитель p должен делиться на 3², то есть на 9.
4) Если p делится на 9, то после сокращения знаменатель будет 125, а 125·8 = 1000.
Ответ: p должно делиться на 9.
Кратко p должно делиться на 9.
Ответ: p кратно 9.
Разбор 3 Каким должно быть число p?
Каким должно быть число p?
С пояснением 1) 2³ · 5 · 7 = 280.
2) Число 1000 делится на 2³ и на 5, но не делится на 7.
3) Значит, множитель 7 должен сократиться в дроби. Поэтому числитель p должен делиться на 7.
Ответ: p кратно 7.
Кратко p должно делиться на 7, чтобы множитель 7 в знаменателе сократился.
Ответ: p кратно 7.
С пояснением 1) 2³ · 5 · 7 = 280.
2) Число 1000 делится на 2³ и на 5, но не делится на 7.
3) Значит, множитель 7 должен сократиться в дроби. Поэтому числитель p должен делиться на 7.
Ответ: p кратно 7.
Кратко p должно делиться на 7, чтобы множитель 7 в знаменателе сократился.
Ответ: p кратно 7.
Разбор 4 Что можно сказать о p?
Что можно сказать о p?
С пояснением 1) 2·5⁷ = 2·5³·5⁴.
2) 1000 = 2·5³.
3) Чтобы в знаменателе осталось число, из которого можно получить 1000, нужно сократить дробь на 5⁴ = 625.
Значит, число p должно делиться на 625.
Ответ: p кратно 625.
Кратко p должно делиться на 625.
Ответ: p кратно 625.
С пояснением 1) 2·5⁷ = 2·5³·5⁴.
2) 1000 = 2·5³.
3) Чтобы в знаменателе осталось число, из которого можно получить 1000, нужно сократить дробь на 5⁴ = 625.
Значит, число p должно делиться на 625.
Ответ: p кратно 625.
Кратко p должно делиться на 625.
Ответ: p кратно 625.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Что можно сказать о числе р, если известно, что дробь можно привести к знаменателю 1000:
а) p/(2^2·5^3); б) p/(3^2·5^3); в) p/(2^3·5·7); г) p/(2·5^7)?
