Упр.633 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Привести дробь к знаменателю 10^n
С пояснением Пусть знаменатель дроби состоит только из множителей 2 и 5. Значит, он имеет вид 2^a · 5^b, где a и b — количества множителей 2 и 5.
1) Если множителей 2 меньше, домножим числитель и знаменатель на недостающие множители 2.
2) Если множителей 5 меньше, домножим числитель и знаменатель на недостающие множители 5.
3) Тогда в знаменателе получится одинаковое количество множителей 2 и 5. Каждая пара 2 · 5 равна 10, поэтому знаменатель примет вид 10^n.
4) Если знаменатель равен 1, домножим числитель и знаменатель на 10 и получим знаменатель 10 = 10^1.
Ответ: дробь можно привести к знаменателю 10^n, где n ∈ N.
Кратко Знаменатель можно записать как произведение множителей 2 и 5. Домножим числитель и знаменатель дроби на недостающие множители так, чтобы двоек и пятёрок стало поровну. Тогда знаменатель будет равен
(2 · 5)^n = 10^n.
Если знаменатель равен 1, домножим дробь на 10/10 и получим знаменатель 10^1.
Ответ: дробь можно привести к знаменателю вида 10^n.
С пояснением Пусть знаменатель дроби состоит только из множителей 2 и 5. Значит, он имеет вид 2^a · 5^b, где a и b — количества множителей 2 и 5.
1) Если множителей 2 меньше, домножим числитель и знаменатель на недостающие множители 2.
2) Если множителей 5 меньше, домножим числитель и знаменатель на недостающие множители 5.
3) Тогда в знаменателе получится одинаковое количество множителей 2 и 5. Каждая пара 2 · 5 равна 10, поэтому знаменатель примет вид 10^n.
4) Если знаменатель равен 1, домножим числитель и знаменатель на 10 и получим знаменатель 10 = 10^1.
Ответ: дробь можно привести к знаменателю 10^n, где n ∈ N.
Кратко Знаменатель можно записать как произведение множителей 2 и 5. Домножим числитель и знаменатель дроби на недостающие множители так, чтобы двоек и пятёрок стало поровну. Тогда знаменатель будет равен
(2 · 5)^n = 10^n.
Если знаменатель равен 1, домножим дробь на 10/10 и получим знаменатель 10^1.
Ответ: дробь можно привести к знаменателю вида 10^n.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что дробь, в знаменателе у которой нет простых делителей, кроме 2 и 5, можно привести к знаменателю вида 10^n, где n ? N.
