Упр.626 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Реши уравнение с дробями
Реши уравнение с дробями
С пояснением 1) Приведём дроби в левой части к общему знаменателю:
1/x = 2/(2x), поэтому
2/(2x) + 1/(2x) = 3/40.
2) Получаем:
3/(2x) = 3/40.
Значит, 2x = 40.
3) 40 : 2 = 20.
Ответ: x = 20.
Кратко 1) 1/x + 1/(2x) = 2/(2x) + 1/(2x) = 3/(2x).
2) 3/(2x) = 3/40, значит 2x = 40.
3) x = 40 : 2 = 20.
Ответ: x = 20.
С пояснением 1) Приведём дроби в левой части к общему знаменателю:
1/x = 2/(2x), поэтому
2/(2x) + 1/(2x) = 3/40.
2) Получаем:
3/(2x) = 3/40.
Значит, 2x = 40.
3) 40 : 2 = 20.
Ответ: x = 20.
Кратко 1) 1/x + 1/(2x) = 2/(2x) + 1/(2x) = 3/(2x).
2) 3/(2x) = 3/40, значит 2x = 40.
3) x = 40 : 2 = 20.
Ответ: x = 20.
Разбор 2 Решить уравнение с дробями
Решить уравнение с дробями
С пояснением 1) Преобразуем первую дробь:
1 : ((3/7)x) = 7/(3x).
2) Приведём дроби к общему знаменателю 3x:
7/(3x) + 1/x = 7/(3x) + 3/(3x) = 10/(3x).
3) Получаем:
10/(3x) = 5/18.
10 · 18 = 5 · 3x.
180 = 15x.
4) x = 180 : 15 = 12.
Ответ: x = 12.
Кратко 1) 1 : ((3/7)x) = 7/(3x).
2) 7/(3x) + 1/x = 10/(3x).
3) 10/(3x) = 5/18, значит x = 12.
Ответ: x = 12.
С пояснением 1) Преобразуем первую дробь:
1 : ((3/7)x) = 7/(3x).
2) Приведём дроби к общему знаменателю 3x:
7/(3x) + 1/x = 7/(3x) + 3/(3x) = 10/(3x).
3) Получаем:
10/(3x) = 5/18.
10 · 18 = 5 · 3x.
180 = 15x.
4) x = 180 : 15 = 12.
Ответ: x = 12.
Кратко 1) 1 : ((3/7)x) = 7/(3x).
2) 7/(3x) + 1/x = 10/(3x).
3) 10/(3x) = 5/18, значит x = 12.
Ответ: x = 12.
Разбор 3 Решить уравнение с дробями
Решить уравнение с дробями
С пояснением 1) 3 1/2 = 7/2, поэтому
1/x + 1/((3 1/2)x) = 1/x + 2/(7x) = 7/(7x) + 2/(7x) = 9/(7x).
2) Получаем:
9/(7x) = 3/14.
3) 9 · 14 = 3 · 7x;
126 = 21x;
x = 6.
Проверка: 1/6 + 1/(3 1/2 · 6) = 1/6 + 1/21 = 7/42 + 2/42 = 9/42 = 3/14.
Ответ: 6.
Кратко 1/x + 2/(7x) = 3/14
9/(7x) = 3/14
9 · 14 = 3 · 7x
x = 6.
Ответ: 6.
С пояснением 1) 3 1/2 = 7/2, поэтому
1/x + 1/((3 1/2)x) = 1/x + 2/(7x) = 7/(7x) + 2/(7x) = 9/(7x).
2) Получаем:
9/(7x) = 3/14.
3) 9 · 14 = 3 · 7x;
126 = 21x;
x = 6.
Проверка: 1/6 + 1/(3 1/2 · 6) = 1/6 + 1/21 = 7/42 + 2/42 = 9/42 = 3/14.
Ответ: 6.
Кратко 1/x + 2/(7x) = 3/14
9/(7x) = 3/14
9 · 14 = 3 · 7x
x = 6.
Ответ: 6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Реши уравнения:
1) 1/x + 1/2x = 3/40;
1/x+1/2x=3/40
(1•2)/(x•2)+1/2x=3/40
2/2x+1/2x=3/40
(2+1)/2x=3/40
3/2x=3/40
Правая и левая части уравнения равны, числители дробей равны, значит и равны знаменатели дробей: 2x=40.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=40:2 или, выполнив деление, x=20.
2) 1/(3/7 x) + 1/x = 5/18;
1/(3/7 x)+1/x=5/18
1:3x/7+1/x=5/18
1•7/3x+1/x=5/18
7/3x+(1•3)/(x•3)=5/18
7/3x+3/3x=5/18
(7+3)/3x=5/18
10/3x=5/18
10/3x=(5•2)/(18•2)
10/3x=10/36
Правая и левая части уравнений равны, числители дробей равны, значит и знаменатели дробей равны: 3x=36.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=36:3 или, выполнив деление, x=12.
3) 1/x + 1/(3 1/2 x) = 3/14.
1/x+1/(3 1/2 x)=3/14
1/x+1:3 1/2 x=3/14
1/x+1:(3•2+1)/2 x=3/14
1/x+1:7x/2=3/14
1/x+1•2/7x=3/14
1/x+2/7x=3/14
(1•7)/(x•7)+2/7x=3/14
7/7x+2/7x=3/14
(7+2)/7x=3/14
9/7x=3/14
9/7x=(3•3)/(14•3)
9/7x=9/42
Правая и левая части уравнения равны, числители дробей равны, значит и знаменатели дробей равны: 7x=42 .
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=42:7 или, выполнив деление, x=6 .
