Упр.624 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Истинность утверждений с кванторами
С пояснением а) «Для любых натуральных чисел x и y квадрат числа x равен кубу числа y». Это утверждение неверно: если x = 1, y = 2, то 1² = 1, а 2³ = 8; 1 ≠ 8.
б) «Существует натуральное число n, которое является квадратом натурального числа x и кубом натурального числа y». Это утверждение верно: n = 1, так как 1 = 1² и 1 = 1³.
Первое утверждение говорит о всех натуральных числах, а второе — хотя бы об одном числе. Поэтому а) неверно, а б) верно.
Ответ: а) неверно; б) верно.
Кратко а) Неверно: 1² = 1, а 2³ = 8, значит 1² ≠ 2³.
б) Верно: 1 = 1² и 1 = 1³.
Ответ: а) неверно; б) верно. В а) речь обо всех числах, в б) — хотя бы об одном.
С пояснением а) «Для любых натуральных чисел x и y квадрат числа x равен кубу числа y». Это утверждение неверно: если x = 1, y = 2, то 1² = 1, а 2³ = 8; 1 ≠ 8.
б) «Существует натуральное число n, которое является квадратом натурального числа x и кубом натурального числа y». Это утверждение верно: n = 1, так как 1 = 1² и 1 = 1³.
Первое утверждение говорит о всех натуральных числах, а второе — хотя бы об одном числе. Поэтому а) неверно, а б) верно.
Ответ: а) неверно; б) верно.
Кратко а) Неверно: 1² = 1, а 2³ = 8, значит 1² ≠ 2³.
б) Верно: 1 = 1² и 1 = 1³.
Ответ: а) неверно; б) верно. В а) речь обо всех числах, в б) — хотя бы об одном.
Истинность утверждений с кванторами
а) Утверждается, что квадрат любого натурального числа равен кубу любого натурального числа. Это неверно: 2² = 4, а 1³ = 1, значит 2² ≠ 1³.
б) Утверждается, что существует натуральное число, которое можно записать и как квадрат, и как куб. Это верно: 64 = 8² и 64 = 4³.
Ответ: а) неверно; б) верно. В а) говорится о любых числах x и y, а в б) — о существовании хотя бы одного подходящего числа.
а) Утверждается, что квадрат любого натурального числа равен кубу любого натурального числа. Это неверно: 2² = 4, а 1³ = 1, значит 2² ≠ 1³.
б) Утверждается, что существует натуральное число, которое можно записать и как квадрат, и как куб. Это верно: 64 = 8² и 64 = 4³.
Ответ: а) неверно; б) верно. В а) говорится о любых числах x и y, а в б) — о существовании хотя бы одного подходящего числа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Переведи с математического языка на русский и проверь истинность утверждений. Сравни данные утверждения. Что ты замечаешь?
а) ? х, у ? N: х^2 = у^3; б) 3 n ? N: n = х^2 и n = у^3, где х, у ? N.
