Упр.619 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Перейти к решению:#1 #2 #3 ИИ

Решение #1

Изображение 619. 1) Два мастера уложили плитку в цеху за 6 ч. Один из них работает в 3 раза быстрее, чем другой....

Решение #2

Решение #3ИИ

Разбор 1 Найти время работы каждого мастера

Найти время работы каждого мастера
С пояснением 1) Разделим всю работу на 4 равные части: медленный мастер делает 1 часть, а быстрый — 3 такие части.
2) За 6 ч вместе они уложили 4 части, значит, на 1 часть требуется 6 ч.
3) Медленный мастер уложит 4 части за 6 · 4 = 24 ч = 1 день.
4) Быстрый мастер уложит 4 части за 6 · 4 : 3 = 8 ч = 1/3 дня.
Ответ: медленный мастер — за 1 день, быстрый мастер — за 1/3 дня.
Кратко 1) 6 · 4 = 24 (ч) — уложит плитку медленный мастер.
2) 24 : 3 = 8 (ч) — уложит плитку быстрый мастер.
Ответ: медленный мастер — за 1 день, быстрый мастер — за 1/3 дня.

Разбор 2 Найти время работы первой бригады

Найти время работы первой бригады
С пояснением 1) Производительность первой и второй бригад относится как 3 : 2, так как первая работает в 1 1/2 раза быстрее.
2) 3 + 2 = 5 (частей работы) — выполняют обе бригады за 1 день.
3) 12 · 5 = 60 (частей работы) — вся работа.
4) 60 : 3 = 20 (дней) — потребуется первой бригаде.
Ответ: 20 дней.
Кратко 1) 3 + 2 = 5 (частей работы за день)
2) 12 · 5 = 60 (частей работы)
3) 60 : 3 = 20 (дней)
Ответ: 20 дней.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

1) Два мастера уложили плитку в цеху за 6 ч. Один из них работает в 3 раза быстрее, чем другой. За сколько дней мог бы уложить плитку в этом цеху каждый мастер, работая отдельно?

1 – это вся работа по укладке плитки в цеху.

Два мастера уложили плитку за 6 часов, то есть за 1 час они выполняли 1/6 часть всей работы.

Пусть производительность первого мастера x частей в час, тогда производительность второго мастера 3x частей работы в час.

Составим и решим уравнение: x+3x=1/6

4x=1/6

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=1/6 :4 или, выполнив деление, x=1/(6•4)

x=1/24

Значит, производительность первого мастера 1/24 (часть) – работы.

Тогда, первый мастер мог бы уложить плитку в этом цеху за

1:1/24=1•24/1=24 (ч).

Производительность второго мастера равна

3x=3•1/24=3/24=3/(3•8)=1/8 (часть) – всей работы.

Тогда, второй мастер мог бы уложить плитку в этом цеху за 1:1/8=1•8/1=8 (ч).

Ответ: 24 часа и 8 часов.

2) Две бригады, работая совместно, закончили посадку деревьев за 12 дней. Сколько дней потребуется на выполнение этой работы одной первой бригаде, если она может выполнить ее в 1 1/2 раза быстрее, чем вторая?

1 – это вся работа по посадке деревьев.

Две бригады посадили деревья за 12 дней, то есть за 1 день они выполняли 1/12 часть всей посадки.

Пусть производительность второй бригады x частей в день, тогда производительность первой бригады 1 1/2 x частей в день.

Составим и решим уравнение: x+1 1/2 x=1/12

2 1/2 x=1/12

x=1/12 :2 1/2 или, выполнив деление, x=1/12 :(2•2+1)/2

x=1/12 :5/2

x=1/12•2/5

x=(1•2)/(12•5)

x=2/(2•6•5)

x=1/30 (частей) – производительность второй бригады.

Значит, производительность первой бригады