Упр.615 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найти время работы второй трубы
Найти время работы второй трубы
С пояснением Примем объём водоёма за 30 равных частей.
1) 30 : 5 = 6 (частей) — наполняют обе трубы за 1 час.
2) 30 : 6 = 5 (частей) — наполняет первая труба за 1 час.
3) 6 − 5 = 1 (часть) — наполняет вторая труба за 1 час.
4) 30 : 1 = 30 (ч) — потребуется второй трубе, чтобы наполнить водоём.
Ответ: 30 ч.
Кратко 1) 30 : 5 = 6 (частей) — за 1 ч наполняют две трубы.
2) 30 : 6 = 5 (частей) — за 1 ч наполняет первая труба.
3) 6 − 5 = 1 (часть) — за 1 ч наполняет вторая труба.
4) 30 : 1 = 30 (ч).
Ответ: 30 ч.
С пояснением Примем объём водоёма за 30 равных частей.
1) 30 : 5 = 6 (частей) — наполняют обе трубы за 1 час.
2) 30 : 6 = 5 (частей) — наполняет первая труба за 1 час.
3) 6 − 5 = 1 (часть) — наполняет вторая труба за 1 час.
4) 30 : 1 = 30 (ч) — потребуется второй трубе, чтобы наполнить водоём.
Ответ: 30 ч.
Кратко 1) 30 : 5 = 6 (частей) — за 1 ч наполняют две трубы.
2) 30 : 6 = 5 (частей) — за 1 ч наполняет первая труба.
3) 6 − 5 = 1 (часть) — за 1 ч наполняет вторая труба.
4) 30 : 1 = 30 (ч).
Ответ: 30 ч.
Разбор 2 Найти время работы второго трактора
Найти время работы второго трактора
С пояснением 1) За 1 час оба трактора вспахивают 1/6 поля.
2) За 1 час первый трактор вспахивает 1/15 поля.
3) 1/6 − 1/15 = 5/30 − 2/30 = 3/30 = 1/10 (поля) — вспахивает второй трактор за 1 час.
4) Если за 1 час вспахано 1/10 поля, то всё поле второй трактор вспашет за 10 ч.
Ответ: 10 ч.
Кратко 1) 1/6 − 1/15 = 1/10 (поля) — вспахивает второй трактор за 1 ч.
2) 10 (ч) — время работы второго трактора.
Ответ: 10 ч.
С пояснением 1) За 1 час оба трактора вспахивают 1/6 поля.
2) За 1 час первый трактор вспахивает 1/15 поля.
3) 1/6 − 1/15 = 5/30 − 2/30 = 3/30 = 1/10 (поля) — вспахивает второй трактор за 1 час.
4) Если за 1 час вспахано 1/10 поля, то всё поле второй трактор вспашет за 10 ч.
Ответ: 10 ч.
Кратко 1) 1/6 − 1/15 = 1/10 (поля) — вспахивает второй трактор за 1 ч.
2) 10 (ч) — время работы второго трактора.
Ответ: 10 ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Водоём наполняется двумя трубами за 5 часов, а через одну первую трубу за 6 часов. Через сколько времени будет наполнен водоём, если открыть только одну вторую трубу?
1 – это объём всего водоёма.
Водоём наполняется двумя трубами за 5 часов, то есть за 1 час две трубы наполняют водоём на 1/5 (часть) – водоёма.
Через первую трубу водоём наполняется за 6 часов, то есть за 1 час первая труба наполняет водоём на 1/6 (часть) – водоёма.
Найдём, на какую часть наполняет водоём вторая труба, если будет открыта только она.
Для этого вычтем из их совместной работы, работу первой трубы, получим 1/5-1/6=(1•6)/(5•6)-(1•5)/(6•5)=6/30-5/30=(6-5)/30=1/30 (часть) – водоёма наполняет вторая труба.
Значит, водоём будет наполнен водой, если открыть только одну вторую трубу, через 1:1/30=1•30/1=30 (ч).
Ответ: через 30 часов.
2) Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы это поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?
1 – это всё поле.
Два трактора вспахали поле за 6 часов, то есть за 1 час два трактора вспахивают 1/6 (часть) – поля.
Первый трактор вспахал бы это поле за 15 часов, то есть за 1 час первый трактор вспахивает 1/15 (часть) – поля.
Найдём, какую часть поля вспахивает второй трактор, работая один. Для этого вычтем из их совместной работы, работу первого трактора, получим
1/6-1/15=(1•5)/(6•5)-(1•2)/(15•2)=5/30-2/30=(5-2)/30=3/30=3/(3•10)=1/10 (часть) – поля вспахивает за 1 час второй трактор.
Значит, второй трактор, работая один, вспахал бы это поле за
1:1/10=1•10/1=10 (ч).
Ответ: за 10 часов.
