Упр.607 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Сравнить дроби
Сравнить дроби
С пояснением 1) Числитель дроби (a+1)/a больше её знаменателя a, поэтому эта дробь больше 1.
2) Числитель дроби a/(a+1) меньше её знаменателя a+1, поэтому эта дробь меньше 1.
3) Значит, (a+1)/a > a/(a+1).
Ответ: больше дробь (a+1)/a.
Кратко (a+1)/a > 1, а a/(a+1) < 1.
Ответ: больше дробь (a+1)/a.
С пояснением 1) Числитель дроби (a+1)/a больше её знаменателя a, поэтому эта дробь больше 1.
2) Числитель дроби a/(a+1) меньше её знаменателя a+1, поэтому эта дробь меньше 1.
3) Значит, (a+1)/a > a/(a+1).
Ответ: больше дробь (a+1)/a.
Кратко (a+1)/a > 1, а a/(a+1) < 1.
Ответ: больше дробь (a+1)/a.
Разбор 2 Сравнить дроби
Сравнить дроби
С пояснением 1) \(\frac{a+1}{a}=1+\frac1a\).
2) \(\frac{a+3}{a+2}=1+\frac1{a+2}\).
3) \(a<a+2\), поэтому \(\frac1a>\frac1{a+2}\): из дробей с числителем 1 больше та, у которой знаменатель меньше.
Значит, \(\frac{a+1}{a}>\frac{a+3}{a+2}\).
Ответ: \(\frac{a+1}{a}\) больше.
Кратко \(\frac{a+1}{a}=1+\frac1a\), а \(\frac{a+3}{a+2}=1+\frac1{a+2}\).
Так как \(a<a+2\), то \(\frac1a>\frac1{a+2}\).
Ответ: \(\frac{a+1}{a}>\frac{a+3}{a+2}\).
С пояснением 1) \(\frac{a+1}{a}=1+\frac1a\).
2) \(\frac{a+3}{a+2}=1+\frac1{a+2}\).
3) \(a<a+2\), поэтому \(\frac1a>\frac1{a+2}\): из дробей с числителем 1 больше та, у которой знаменатель меньше.
Значит, \(\frac{a+1}{a}>\frac{a+3}{a+2}\).
Ответ: \(\frac{a+1}{a}\) больше.
Кратко \(\frac{a+1}{a}=1+\frac1a\), а \(\frac{a+3}{a+2}=1+\frac1{a+2}\).
Так как \(a<a+2\), то \(\frac1a>\frac1{a+2}\).
Ответ: \(\frac{a+1}{a}>\frac{a+3}{a+2}\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Дано натуральное число а. Что больше:
а) (a+1)/a или a/(a+1); б) (a+1)/a или (a+3)/(a+2)?
