Упр.60 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Прочитать и проверить пропорцииС пояснением
Крайние члены пропорции — первый и четвёртый, средние члены — второй и третий. Пропорция верна, если произведение крайних членов равно произведению средних.а) 9 относится к 1, как 18 относится к 2; отношение 9 к 1 равно отношению 18 к 2.
Крайние члены: 9 и 2, средние: 1 и 18.
9 · 2 = 18; 1 · 18 = 18. Пропорция верна.б) 1 относится к 4, как 3 относится к 12; дробь 1/4 равна дроби 3/12.
Крайние члены: 1 и 12, средние: 4 и 3.
1 · 12 = 12; 4 · 3 = 12. Пропорция верна.в) 0,5 относится к 1/30, как 6 относится к 0,4; отношение 0,5 к 1/30 равно отношению 6 к 0,4.
Крайние члены: 0,5 и 0,4, средние: 1/30 и 6.
0,5 · 0,4 = 0,2; 1/30 · 6 = 0,2. Пропорция верна.г) 8 относится к 2,4, как 5 относится к 1,5; отношение 8 к 2,4 равно отношению 5 к 1,5.
Крайние члены: 8 и 1,5, средние: 2,4 и 5.
8 · 1,5 = 12; 2,4 · 5 = 12. Пропорция верна.Ответ: все утверждения истинны.
Кратко а) 9 относится к 1, как 18 относится к 2; отношение 9 к 1 равно отношению 18 к 2.
Крайние: 9 и 2; средние: 1 и 18.
9 · 2 = 1 · 18 = 18.б) 1 относится к 4, как 3 относится к 12; дробь 1/4 равна дроби 3/12.
Крайние: 1 и 12; средние: 4 и 3.
1 · 12 = 4 · 3 = 12.в) 0,5 относится к 1/30, как 6 относится к 0,4; отношение 0,5 к 1/30 равно отношению 6 к 0,4.
Крайние: 0,5 и 0,4; средние: 1/30 и 6.
0,5 · 0,4 = 1/30 · 6 = 0,2.г) 8 относится к 2,4, как 5 относится к 1,5; отношение 8 к 2,4 равно отношению 5 к 1,5.
Крайние: 8 и 1,5; средние: 2,4 и 5.
8 · 1,5 = 2,4 · 5 = 12.Ответ: все пропорции верны.
Крайние члены: 9 и 2, средние: 1 и 18.
9 · 2 = 18; 1 · 18 = 18. Пропорция верна.б) 1 относится к 4, как 3 относится к 12; дробь 1/4 равна дроби 3/12.
Крайние члены: 1 и 12, средние: 4 и 3.
1 · 12 = 12; 4 · 3 = 12. Пропорция верна.в) 0,5 относится к 1/30, как 6 относится к 0,4; отношение 0,5 к 1/30 равно отношению 6 к 0,4.
Крайние члены: 0,5 и 0,4, средние: 1/30 и 6.
0,5 · 0,4 = 0,2; 1/30 · 6 = 0,2. Пропорция верна.г) 8 относится к 2,4, как 5 относится к 1,5; отношение 8 к 2,4 равно отношению 5 к 1,5.
Крайние члены: 8 и 1,5, средние: 2,4 и 5.
8 · 1,5 = 12; 2,4 · 5 = 12. Пропорция верна.Ответ: все утверждения истинны.
Кратко а) 9 относится к 1, как 18 относится к 2; отношение 9 к 1 равно отношению 18 к 2.
Крайние: 9 и 2; средние: 1 и 18.
9 · 2 = 1 · 18 = 18.б) 1 относится к 4, как 3 относится к 12; дробь 1/4 равна дроби 3/12.
Крайние: 1 и 12; средние: 4 и 3.
1 · 12 = 4 · 3 = 12.в) 0,5 относится к 1/30, как 6 относится к 0,4; отношение 0,5 к 1/30 равно отношению 6 к 0,4.
Крайние: 0,5 и 0,4; средние: 1/30 и 6.
0,5 · 0,4 = 1/30 · 6 = 0,2.г) 8 относится к 2,4, как 5 относится к 1,5; отношение 8 к 2,4 равно отношению 5 к 1,5.
Крайние: 8 и 1,5; средние: 2,4 и 5.
8 · 1,5 = 2,4 · 5 = 12.Ответ: все пропорции верны.
Прочитать и проверить пропорцииОсновное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.а) Можно прочитать: «9 относится к 1 так же, как 18 относится к 2»; «9 делённое на 1 равно 18 делённому на 2».
Крайние члены: 9 и 2; средние члены: 1 и 18.
9 · 2 = 18, 1 · 18 = 18 — пропорция верна.б) Можно прочитать: «1 относится к 4 так же, как 3 относится к 12»; «одна четвёртая равна трём двенадцатым».
Крайние члены: 1 и 12; средние члены: 4 и 3.
1 · 12 = 12, 4 · 3 = 12 — пропорция верна.в) Можно прочитать: «0,5 относится к 1/30 так же, как 6 относится к 0,4»; «отношение 0,5 к 1/30 равно отношению 6 к 0,4».
Крайние члены: 0,5 и 0,4; средние члены: 1/30 и 6.
0,5 · 0,4 = 0,2, 1/30 · 6 = 0,2 — пропорция верна.г) Можно прочитать: «8 относится к 2,4 так же, как 5 относится к 1,5»; «отношение 8 к 2,4 равно отношению 5 к 1,5».
Крайние члены: 8 и 1,5; средние члены: 2,4 и 5.
8 · 1,5 = 12, 2,4 · 5 = 12 — пропорция верна.Ответ: все пропорции верны.
Крайние члены: 9 и 2; средние члены: 1 и 18.
9 · 2 = 18, 1 · 18 = 18 — пропорция верна.б) Можно прочитать: «1 относится к 4 так же, как 3 относится к 12»; «одна четвёртая равна трём двенадцатым».
Крайние члены: 1 и 12; средние члены: 4 и 3.
1 · 12 = 12, 4 · 3 = 12 — пропорция верна.в) Можно прочитать: «0,5 относится к 1/30 так же, как 6 относится к 0,4»; «отношение 0,5 к 1/30 равно отношению 6 к 0,4».
Крайние члены: 0,5 и 0,4; средние члены: 1/30 и 6.
0,5 · 0,4 = 0,2, 1/30 · 6 = 0,2 — пропорция верна.г) Можно прочитать: «8 относится к 2,4 так же, как 5 относится к 1,5»; «отношение 8 к 2,4 равно отношению 5 к 1,5».
Крайние члены: 8 и 1,5; средние члены: 2,4 и 5.
8 · 1,5 = 12, 2,4 · 5 = 12 — пропорция верна.Ответ: все пропорции верны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Прочитай пропорцию разными способами, назови ее крайние и средние члены:
а) 9∶1=18∶2;
б) 1/4=3/12;
в) 0,5∶1/30=6∶0,4;
г) 8/2,4=5/1,5.
Докажи истинность утверждений, используя основное свойство пропорции.
