Упр.60 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Объяснить равенство дробей
С пояснением:
1) Разделим прямоугольник на 4 равные части и закрасим 1 часть. Закрашена 1/4 прямоугольника.
2) Каждую из 4 частей разделим ещё на 15 равных частей. Всего получится 4 · 15 = 60 частей, а закрашенных частей будет 1 · 15 = 15.
Значит, закрашено 15/60 прямоугольника, то есть 1/4 = 15/60.
3) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 1/4 на 15:
1/4 = (1 · 15)/(4 · 15) = 15/60.
Ответ: 1/4 = 15/60.
Кратко:
На рисунке: разделим целое на 4 равные части и закрасим 1 часть. Если каждую часть разделить ещё на 15 частей, получим 60 частей, из них закрашены 15. Значит, 1/4 = 15/60.
По основному свойству дроби:
1/4 = (1 · 15)/(4 · 15) = 15/60.
Ответ: 1/4 = 15/60.
С пояснением:
1) Разделим прямоугольник на 4 равные части и закрасим 1 часть. Закрашена 1/4 прямоугольника.
2) Каждую из 4 частей разделим ещё на 15 равных частей. Всего получится 4 · 15 = 60 частей, а закрашенных частей будет 1 · 15 = 15.
Значит, закрашено 15/60 прямоугольника, то есть 1/4 = 15/60.
3) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 1/4 на 15:
1/4 = (1 · 15)/(4 · 15) = 15/60.
Ответ: 1/4 = 15/60.
Кратко:
На рисунке: разделим целое на 4 равные части и закрасим 1 часть. Если каждую часть разделить ещё на 15 частей, получим 60 частей, из них закрашены 15. Значит, 1/4 = 15/60.
По основному свойству дроби:
1/4 = (1 · 15)/(4 · 15) = 15/60.
Ответ: 1/4 = 15/60.
Разбор 2
Объяснить равенство 1/3 и 20/60
С пояснением:
1) Разделим полоску на 3 равные части и закрасим 1 часть — это 1/3.
2) Разделим такую же полоску на 60 равных частей. Та же закрашенная треть полоски будет состоять из 20 частей — это 20/60.
3) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 1/3 на 20:
1/3 = (1 · 20)/(3 · 20) = 20/60.
Ответ: 1/3 = 20/60.
Кратко:
На рисунке 1/3 полоски — это те же 20 частей из 60.
1/3 = (1 · 20)/(3 · 20) = 20/60.
Ответ: 1/3 = 20/60.
С пояснением:
1) Разделим полоску на 3 равные части и закрасим 1 часть — это 1/3.
2) Разделим такую же полоску на 60 равных частей. Та же закрашенная треть полоски будет состоять из 20 частей — это 20/60.
3) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 1/3 на 20:
1/3 = (1 · 20)/(3 · 20) = 20/60.
Ответ: 1/3 = 20/60.
Кратко:
На рисунке 1/3 полоски — это те же 20 частей из 60.
1/3 = (1 · 20)/(3 · 20) = 20/60.
Ответ: 1/3 = 20/60.
Разбор 3
Объяснить равенство 1/2 и 30/60
С пояснением:
1) Рисунок: разделим одинаковый прямоугольник на 2 равные части и закрасим 1 часть — это 1/2. Затем каждую половину разделим на 30 равных частей. Всего получится 60 частей, из них закрашены 30 частей, то есть 30/60.
2) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 1/2 на 30:
1/2 = (1 · 30)/(2 · 30) = 30/60.
Ответ: 1/2 = 30/60.
Кратко:
Рисунок: половину фигуры можно разделить на 30 маленьких частей. Тогда вся фигура состоит из 60 частей, а закрашены 30, то есть 30/60.
1/2 = (1 · 30)/(2 · 30) = 30/60.
Ответ: 1/2 = 30/60.
С пояснением:
1) Рисунок: разделим одинаковый прямоугольник на 2 равные части и закрасим 1 часть — это 1/2. Затем каждую половину разделим на 30 равных частей. Всего получится 60 частей, из них закрашены 30 частей, то есть 30/60.
2) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 1/2 на 30:
1/2 = (1 · 30)/(2 · 30) = 30/60.
Ответ: 1/2 = 30/60.
Кратко:
Рисунок: половину фигуры можно разделить на 30 маленьких частей. Тогда вся фигура состоит из 60 частей, а закрашены 30, то есть 30/60.
1/2 = (1 · 30)/(2 · 30) = 30/60.
Ответ: 1/2 = 30/60.
Разбор 4
Объяснить равенство 3/4 и 45/60
С пояснением:
1) Нарисуем прямоугольник и разделим его на 4 равные части. Закрасим 3 части — это 3/4 прямоугольника.
2) Каждую из 4 частей разделим ещё на 15 равных маленьких частей. Всего получится 4 · 15 = 60 частей, а закрашенных будет 3 · 15 = 45 частей.
Значит, закрашено 45/60 прямоугольника, то есть 3/4 = 45/60.
3) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 3/4 на одно и то же число 15:
3/4 = (3 · 15)/(4 · 15) = 45/60.
Ответ: 3/4 = 45/60.
Кратко:
Рисунок: разделим каждую из 4 равных частей на 15 частей. Получится 60 частей, из них закрашены 45, поэтому 3/4 = 45/60.
По основному свойству дроби:
3/4 = (3 · 15)/(4 · 15) = 45/60.
Ответ: 3/4 = 45/60.
С пояснением:
1) Нарисуем прямоугольник и разделим его на 4 равные части. Закрасим 3 части — это 3/4 прямоугольника.
2) Каждую из 4 частей разделим ещё на 15 равных маленьких частей. Всего получится 4 · 15 = 60 частей, а закрашенных будет 3 · 15 = 45 частей.
Значит, закрашено 45/60 прямоугольника, то есть 3/4 = 45/60.
3) По основному свойству дроби умножим числитель и знаменатель дроби 3/4 на одно и то же число 15:
3/4 = (3 · 15)/(4 · 15) = 45/60.
Ответ: 3/4 = 45/60.
Кратко:
Рисунок: разделим каждую из 4 равных частей на 15 частей. Получится 60 частей, из них закрашены 45, поэтому 3/4 = 45/60.
По основному свойству дроби:
3/4 = (3 · 15)/(4 · 15) = 45/60.
Ответ: 3/4 = 45/60.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Объясни равенство дробей сначала с помощью рисунка, а потом с помощью основного свойства дроби:
а) 1/4 = 15/60; б) 1/3 = 20/60; в) 1/2 = 30/60; г) 3/4 = 45/60.
