Упр.594 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найди весь путь велосипедистов
Найди весь путь велосипедистов
С пояснением 1) 2/5 = 6/15 — часть пути, пройденная во второй день.
2) 4/15 + 6/15 = 10/15 = 2/3 (пути) — проехали за первые два дня.
3) 1 − 2/3 = 1/3 (пути) — проехали в третий день.
4) 100 · 3 = 300 (км) — весь путь.
Ответ: 300 км.
Кратко 1) 4/15 + 2/5 = 4/15 + 6/15 = 2/3 (пути) — за первые два дня.
2) 1 − 2/3 = 1/3 (пути) — в третий день.
3) 100 · 3 = 300 (км).
Ответ: 300 км.
С пояснением 1) 2/5 = 6/15 — часть пути, пройденная во второй день.
2) 4/15 + 6/15 = 10/15 = 2/3 (пути) — проехали за первые два дня.
3) 1 − 2/3 = 1/3 (пути) — проехали в третий день.
4) 100 · 3 = 300 (км) — весь путь.
Ответ: 300 км.
Кратко 1) 4/15 + 2/5 = 4/15 + 6/15 = 2/3 (пути) — за первые два дня.
2) 1 − 2/3 = 1/3 (пути) — в третий день.
3) 100 · 3 = 300 (км).
Ответ: 300 км.
Разбор 2 Найти площади вспашки
Найти площади вспашки
С пояснением 1) 5/7 − 2/7 = 3/7 (всей площади) — на столько больше вспахали во второй день.
2) 84 : 3 = 28 (га) — составляет 1/7 площади.
3) 28 · 2 = 56 (га) — вспахали в первый день.
4) 56 + 84 = 140 (га) — вспахали во второй день.
Ответ: в первый день — 56 га, во второй день — 140 га.
Кратко Разность частей площади:
5/7 − 2/7 = 3/7.
1) 84 : 3 = 28 (га) — 1/7 площади.
2) 28 · 2 = 56 (га) — в первый день.
3) 28 · 5 = 140 (га) — во второй день.
Ответ: 56 га и 140 га.
С пояснением 1) 5/7 − 2/7 = 3/7 (всей площади) — на столько больше вспахали во второй день.
2) 84 : 3 = 28 (га) — составляет 1/7 площади.
3) 28 · 2 = 56 (га) — вспахали в первый день.
4) 56 + 84 = 140 (га) — вспахали во второй день.
Ответ: в первый день — 56 га, во второй день — 140 га.
Кратко Разность частей площади:
5/7 − 2/7 = 3/7.
1) 84 : 3 = 28 (га) — 1/7 площади.
2) 28 · 2 = 56 (га) — в первый день.
3) 28 · 5 = 140 (га) — во второй день.
Ответ: 56 га и 140 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали 4/15 всего пути, во второй день - 2/5, а в третий день - оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?
1 – весь путь велосипедистов за 3 дня.
Значит, за первые два дня велосипедисты проехали
4/15+2/5=4/15+(2•3)/(5•3)=4/15+6/15=(4+6)/15=10/15=(2•5)/(3•5)=2/3
Тогда, в третий день велосипедисты проехали
1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 (часть) – всего пути.
Известно, что в третий день велосипедисты проехали 100 км.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Таким образом, за 3 дня велосипедисты проехали
100:1/3=100•3/1=100•3=300 (км) – пути.
Ответ: 300 км.
2) Тракторная бригада вспахала в первый день 2/7 намеченной площади, а во второй день - остальную часть. Какую площадь вспахала бригада в первый и какую - во второй день, если во второй день она вспахала на 84 га больше, чем в первый?
1 – намеченная площадь вспашки для тракторной бригады.
Значит, во второй день бригада вспахала
1-2/7=7/7-2/7=(7-2)/7=5/7 (часть) – намеченной площади вспашки.
Известно, что во второй день бригада вспахала на 84 га больше, чем в первый день.
Тогда, во второй день бригада вспахала больше на 5/7-2/7=(5-2)/7=3/7 (части).
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Таким образом, за 2 дня бригада вспахала
84:3/7=84•7/3=(84•7)/3=(3•28•7)/3=28•7=(20+8)•7=
=20•7+8•7=140+56=196 (га) – площади.
В первый день бригада вспахала 2/7 намеченной площади.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, в первый день бригада вспахала
196•2/7=(196•2)/7=(7•28•2)/7=28•2=(20+8)•2=20•2+8•2=
=40+16=56 (га) – площади.
Во второй день бригада вспахала 196•5/7=(196•5)/7=(7•28•5)/7=28•5=(20+8)•5=20•5+8•5=100+40=140 (га) – площади.
Ответ: 56 га и 140 га.
