Упр.593 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Решение #1

Изображение 593. Принадлежит ли множеству натуральных чисел значение дроби ...

Решение #2

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

Принадлежит ли множеству натуральных чисел значение дроби

(560·4800-564·703):318+2895/([(384+125·5)·897:13-14610400:5600+168678]:70)?

((560•4 800-564•703) :318+2 895)/([(384+125•5)•897:13-14 610 400:5 600+168 678] :70)

Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке:

- действия, записанные в скобках;

- умножение и деление;

- сложение и вычитание.

Найдём значение выражения в числителе.

(560•4 800-564•703) :318+2 895=

=(2 688 000-564•703) :318+2 895=

=(2 688 000-396 492) :318+2 895=

=2 291 508:318+2 895=7 206+2 895=10 101

560•4 800 – это произведение 56 десятков и 48 сотен.

Пишу: 56•48.

Умножу первый множитель на число единиц: 56•8=448.

Получу первое неполное произведение: 448.

Умножу первый множитель на число десятков: 56•4=224.

Получу второе неполное произведение: 224 десятка.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Допишу к произведению справа три нуля.

Читаю ответ: 2 688 000. Это произведение чисел 560 и 4 800.

Пишу: 564•703.

Умножу первый множитель на число единиц: 564•3=1 692.

Получу первое неполное произведение: 1 692.

Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение.

Умножу первый множитель на число сотен: 564•7=3 948.

Получу второе неполное произведение: 3 948 сотен.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 396 492.

2 688 000

396 492

2 291 508

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч):

2 688 000-396 492.

Вычитаем единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 2 ед., занять из 0 дес. и 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 8 ед. тыс. 1 ед. тыс., то есть 10 сот. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 8). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+0=10.

Вычтем: 10-2=8. Пишу 8 под единицами.

Вычитаем десятки: было 0 десятков, но при вычитании единиц заняли 1 единицу тысяч, поэтому осталось 9 десятков.

Вычтем: 9-9=0. Пишу 0 под десятками.

Вычитаем сотни: было 0 сотен, но при вычитании единиц заняли 1 единицу тысяч, поэтому осталось 9 сотен.

Вычтем: 9-4=5. Пишем 5 под сотнями.

Вычитаем единицы тысяч: было 8 ед. тысяч, но 1 единицу тысяч заняли при вычитании единиц, поэтому осталось 7 единиц тысяч.

Вычтем: 7-6=1. Пишем 1 под единицами тысяч.

Вычитаем десятки тысяч: из 8 дес. тыс. нельзя вычесть 9 дес. тыс., поэтому возьмём из 6 сот. тыс. 1 сот. тыс., то есть 10 дес. тыс. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 6). 10+8=18.

Вычтем: 18-9=9. Пишем 9 под десятками тысяч.

Вычитаем сотни тысяч: было 6 сот. тысяч, но 1 сотню тысяч заняли при вычитании десятков тысяч, поэтому осталось 5 сотен тысяч.

Вычтем: 5-3=2. Пишем 2 под сотнями тысяч.

Спускаем в ответ 2 миллиона.

Читаем ответ: 2 291 508.

Пишем: 2 291 508:318.

Первое неполное делимое – 2 291 тысяча. Значит, в частном будет 4 цифры.

Делю тысячи: разделю 2 291 на 318, получу 7 – столько тысяч будет в частном.

Умножу 318 на 7, получу 2 226 – столько тысяч разделили.

Вычту: 2 291-2 226=65 – столько тысяч осталось разделить.

Делю сотни: 65 тысяч 5 сотен – это 655 сотен.

Разделю 655 на 318, получу 2 – столько сотен будет в частном.

Умножу 318 на 2, получу 636 – столько сотен разделили.

Вычту: 655-636=19 – столько сотен осталось разделить.

Делю десятки: 19 сотен 0 десятков – это 190 десятков.

190 десятков нельзя разделить на 318 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.

Делю единицы: 190 десятков 8 единиц – это 1 908 единиц.

Разделю 1 908 на 318, получу 6 – столько единиц будет в частном.

Умножу 318 на 6, получу 1 908 – столько единиц разделили.

Вычту: 1 908-1 908=0 – единицы разделили все.

Читаю ответ: 7 206.

7 206

2 895

10 101

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч): 7 206+2 895.

Складываем единицы: 6+5=11. 11 ед. – это 1 дес. 1 ед.; пишу 1 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.

Складываем десятки: 0+9=9, да ещё 1.

9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.

Складываем сотни: 2+8=10, да ещё 1.

10+1=11. 11 сотен – это 1 тысяча 1 сотня; пишу 1 под сотнями, а 1 тысячу запомню и прибавлю к тысячам.

Складываем единицы тысяч: 7+2=9, да ещё 1.

9+1=10. 10 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч пишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для сложения нет.

Читаю ответ: 10 101.

Найдём значение выражения в знаменателе.

[(384+125•5)•897:13-14 610 400:5 600+168 678] ::70=[(384+625)•897:13-14 610 400:5 600+168 678] ::70=[1 009•897:13-14 610 400:5 600+168 678] :70=

=[905 073:13-14 610 400:5 600+168 678] :70=

=[69 621-14 610 400:5 600+168 678] :70=

=[69 621-146 104:56+168 678] :70=

=[69 621-2 609+168 678] :70=[67 012+168 678] :70=

=235 690:70=23 569:7=3 367

Пишу: 125•5.

Умножаю единицы: 5•5=25. 25 ед. – это 2 дес. 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 2 десятка запомню и прибавлю к десяткам.

Умножаю десятки: 2•5=10, да ещё 2.

10+2=12. 12 десятков – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.

Умножаю сотни: 1•5=5, да ещё 1. 5+1=6. Пишу 6 под сот.

Читаю ответ: 625.

Пишу: 897•1 009.

Умножу первый множитель на число единиц: 897•9=8 073.

Получу первое неполное произведение: 8 073.

Число десятков и сотен во втором множителе равно 0, поэтому пропустим эти умножения.

Умножу первый множитель на число тысяч: 897•1=897.

Получу второе неполное произведение: 897 тысяч.

Начну подписывать второе неполное произведение под тысячами. Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 905 073.

Пишем: 905 073:13.

Первое неполное делимое – 90 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.

Делю десятки тысяч: разделю 90 на 13, получу 6 – столько десятков тысяч будет в частном.

Умножу 13 на 6, получу 78 – столько десятков тысяч разделили.

Вычту: 90-78=12 – столько дес. тысяч осталось разделить.

Делю единицы тысяч: 12 дес. тыс. 5 ед. тыс. – это 125 ед. тысяч.

Разделю 125 на 13, получу 9 – столько ед. тысяч будет в частном.

Умножу 13 на 9, получу 117 – столько единиц тысяч разделили.

Вычту: 125-117=8 – столько ед. тысяч осталось разделить.

Делю сотни: 8 единиц тысяч 0 сотен – это 80 сотен.

Разделю 80 на 13, получу 6 – столько сотен будет в частном.

Умножу 13 на 6, получу 78 – столько сотен разделили.

Вычту: 80-78=2 – столько сотен осталось разделить.

Делю десятки: 2 сотни 7 десятков – это 27 десятков.

Разделю 27 на 13, получу 2 – столько десятков будет в частном.

Умножу 13 на 2, получу 26 – столько десятков разделили.

Вычту: 27-26=1 – столько десятков осталось разделить.

Делю единицы: 1 десяток 3 единицы – это 13 единиц.

Разделю 13 на 13, получу 1 – столько единиц будет в частном.

Умножу 13 на 1, получу 13 – столько единиц разделили.

Вычту: 13-13=0 – единицы разделили все.

Читаю ответ: 69 621.

Пишем: 146 104:56.

Первое неполное делимое – 146 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.

Делю тысячи: разделю 146 на 56, получу 2 – столько тысяч будет в частном.

Умножу 56 на 2, получу 112 – столько тысяч разделили.

Вычту: 146-112=34 – столько тысяч осталось разделить.

Делю сотни: 34 тысячи 1 сотня – это 341 сотня.

Разделю 341 на 56, получу 6 – столько сотен будет в частном.

Умножу 56 на 6, получу 336 – столько сотен разделили.

Вычту: 341-336=5 – столько сотен осталось разделить.

Делю десятки: 5 сотен 0 десятков – это 50 десятков.

50 десятков нельзя разделить на 56 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0.

Делю единицы: 50 десятков 4 единицы – это 504 единиц.

Разделю 504 на 56, получу 9 – столько единиц будет в частном.

Умножу 56 на 9, получу 504 – столько единиц разделили.

Вычту: 504-504=0 – единицы разделили все.

Читаю ответ: 2 609.

168 678

67 012

235 690

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч по десятками тысяч): 168 678+67 012.

Складываем единицы: 8+2=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.

Складываем десятки: 7+1=8, да ещё 1.

8+1=9. Пишу 9 под десятками.

Складываем сотни: 6+0=6. Пишу 6 под сотнями.

Складываем единицы тысяч: 8+7=15. 15 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 5 единиц тысяч; пишу 5 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч.

Был 1 дес. тыс., да ещё 1. 1+1=2. Пишу 2 под десятками тысяч.

Читаю ответ: 235 690.

Пишем: 146 104:56.

Первое неполное делимое – 23 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.

Делю тысячи: разделю 23 на 7, получу 3 – столько тысяч будет в частном.

Умножу 7 на 3, получу 21 – столько тысяч разделили.

Вычту: 23-21=2 – столько тысяч осталось разделить.

Делю сотни: 2 тысячи 5 сотен – это 25 сотен.

Разделю 25 на 7, получу 3 – столько сотен будет в частном.

Умножу 7 на 3, получу 21 – столько сотен разделили.

Вычту: 25-21=4 – столько сотен осталось разделить.

Делю десятки: 4 сотни 6 десятков – это 46 десятков.