Упр.59 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Координата точки A разными дробями
С пояснением:
1) Начертим единичный отрезок длиной 12 клеток. Точка A с координатой 4/6 находится на 8-й клетке, так как 4/6 = 8/12.
0 ├─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─●─┬─┬─┬─┤→
A 1
2) Разделим числитель и знаменатель дроби 4/6 на 2:
4/6 = 2/3.
3) Умножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
4/6 = 8/12;
4/6 = 12/18.
Ответ: 4/6 = 2/3; 4/6 = 8/12; 4/6 = 12/18.
Кратко:
Точка A находится на 8-й клетке от 0.
0 ├─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─●─┬─┬─┬─┤→
A 1
4/6 = 2/3;
4/6 = 8/12;
4/6 = 12/18.
Ответ: 2/3, 8/12, 12/18.
С пояснением:
1) Начертим единичный отрезок длиной 12 клеток. Точка A с координатой 4/6 находится на 8-й клетке, так как 4/6 = 8/12.
0 ├─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─●─┬─┬─┬─┤→
A 1
2) Разделим числитель и знаменатель дроби 4/6 на 2:
4/6 = 2/3.
3) Умножим числитель и знаменатель на одно и то же число:
4/6 = 8/12;
4/6 = 12/18.
Ответ: 4/6 = 2/3; 4/6 = 8/12; 4/6 = 12/18.
Кратко:
Точка A находится на 8-й клетке от 0.
0 ├─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─●─┬─┬─┬─┤→
A 1
4/6 = 2/3;
4/6 = 8/12;
4/6 = 12/18.
Ответ: 2/3, 8/12, 12/18.
Координата точки A разными дробями
Координата точки A разными дробями
Единичный отрезок — 12 клеток. Точка A находится на 8-й клетке от начала луча.
0 ├─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─●─┬─┬─┬─┤→
A 1
4/6 = 16/24;
4/6 = 20/30;
4/6 = 24/36.
Ответ: 16/24, 20/30, 24/36.
Координата точки A разными дробями
Единичный отрезок — 12 клеток. Точка A находится на 8-й клетке от начала луча.
0 ├─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─●─┬─┬─┬─┤→
A 1
4/6 = 16/24;
4/6 = 20/30;
4/6 = 24/36.
Ответ: 16/24, 20/30, 24/36.
Координата точки A разными дробями
Единичный отрезок равен 12 клеткам. Точка A — на 8-й клетке от 0.
0 |─|─|─|─|─|─|─|─A─|─|─|─| 1 →
Умножим числитель и знаменатель дроби 4/6 на одно и то же число:
4/6 = 28/42;
4/6 = 36/54;
4/6 = 44/66.
Ответ: 28/42, 36/54, 44/66.
Единичный отрезок равен 12 клеткам. Точка A — на 8-й клетке от 0.
0 |─|─|─|─|─|─|─|─A─|─|─|─| 1 →
Умножим числитель и знаменатель дроби 4/6 на одно и то же число:
4/6 = 28/42;
4/6 = 36/54;
4/6 = 44/66.
Ответ: 28/42, 36/54, 44/66.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Начерти координатный луч, приняв за единичный отрезок 12 клеток.
Отметь на нем точку A (4/6). Какими ещё дробями может быть выражена координата точки A? Приведи три примера и запиши соответствующие равенства.
Для того, чтобы лучше понять, как различные дробные значения могут описывать одно и то же положение точки A на координатном луче, рассмотрим каждую из дробей.
Начнем с дроби 4/6 .
Эта дробь может быть упрощена 4/6=(2•2)/(2•3)=2/3 , то есть деля числитель и знаменатель на 2, мы получаем 2/3 .
Это означает, что 4/6=2/3 .
Теперь рассмотрим дробь 8/12 . Для того, чтобы проверить её эквивалентность с 4/6 , мы также можем упростить 8/12=(2•4)/(3•4)=2/3 , то есть деление числителя и знаменателя на 4, даёт нам 2/3 , что подтверждает, что 8/12=2/3=4/6 .
Дробь 12/18 также может быть упрощена.
12/18=(2•6)/(3•6)=2/3 , то есть, если мы разделим числитель и знаменатель на 6, то получим 2/3 . Это также подтверждает, что 12/18=2/3=4/6.
Таким образом, все четыре дроби 4/6 ,2/3 ,8/12 ,12/18 представляют одно и то же значение.
На координатном луче с единичным отрезком в 12 клеток точка A может быть расположена в точке, которая соответствует всем этим дробным значениям.
Когда мы говорим о координатах, важно понимать, что для описания одного и того же положения могут использоваться разные дроби. Это особенно полезно в математике и геометрии, где часто требуется преобразование дробей для упрощения расчётов или для представления значений в различных формах.
Таким образом, точка A на координатном луче имеет координату, которая может быть записана различными дробями, но все они указывают на одно и то же положение.
