Упр.584 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найди дробь от смешанного числа
Найди дробь от смешанного числа
С пояснением 1) 15 3/4 = 63/4.
2) 63/4 · 2/9 = 126/36 = 7/2 = 3 1/2.
Ответ: 3 1/2.
Кратко 15 3/4 · 2/9 = 3 1/2.
Ответ: 3 1/2.
С пояснением 1) 15 3/4 = 63/4.
2) 63/4 · 2/9 = 126/36 = 7/2 = 3 1/2.
Ответ: 3 1/2.
Кратко 15 3/4 · 2/9 = 3 1/2.
Ответ: 3 1/2.
Разбор 2 Найди число по его дроби
Найди число по его дроби
С пояснением 1) 3 1/8 : 5 = 5/8 — это 1/3 искомого числа.
2) 5/8 · 3 = 15/8 = 1 7/8.
Ответ: 1 7/8.
Кратко 3 1/8 : 5 · 3 = 1 7/8.
Ответ: 1 7/8.
С пояснением 1) 3 1/8 : 5 = 5/8 — это 1/3 искомого числа.
2) 5/8 · 3 = 15/8 = 1 7/8.
Ответ: 1 7/8.
Кратко 3 1/8 : 5 · 3 = 1 7/8.
Ответ: 1 7/8.
Разбор 3 Какую часть составляет число?
Какую часть составляет число?
С пояснением 1) 2 6/7 = 20/7.
2) 10 5/7 = 75/7.
3) 20/7 : 75/7 = 20/7 · 7/75 = 20/75 = 4/15.
Ответ: 4/15.
Кратко 2 6/7 : 10 5/7 = 20/7 : 75/7 = 4/15.
Ответ: 4/15.
С пояснением 1) 2 6/7 = 20/7.
2) 10 5/7 = 75/7.
3) 20/7 : 75/7 = 20/7 · 7/75 = 20/75 = 4/15.
Ответ: 4/15.
Кратко 2 6/7 : 10 5/7 = 20/7 : 75/7 = 4/15.
Ответ: 4/15.
Разбор 4 Найти число по его процентам
Найти число по его процентам
С пояснением 1) 9 : 15 = 0,6 — это 1% числа.
2) 0,6 · 100 = 60 — это всё число.
Ответ: 60.
Кратко 9 : 15 · 100 = 60.
Ответ: 60.
С пояснением 1) 9 : 15 = 0,6 — это 1% числа.
2) 0,6 · 100 = 60 — это всё число.
Ответ: 60.
Кратко 9 : 15 · 100 = 60.
Ответ: 60.
Разбор 5 Найти 8% от 45
Найти 8% от 45
С пояснением 1) 45 : 100 = 0,45 — составляет 1% от числа.
2) 0,45 · 8 = 3,6.
Ответ: 3,6.
Кратко 45 : 100 · 8 = 3,6.
Ответ: 3,6.
С пояснением 1) 45 : 100 = 0,45 — составляет 1% от числа.
2) 0,45 · 8 = 3,6.
Ответ: 3,6.
Кратко 45 : 100 · 8 = 3,6.
Ответ: 3,6.
Разбор 6 Найти, сколько процентов составляет 3 от 6
Найти, сколько процентов составляет 3 от 6
С пояснением 1) 3 : 6 = 0,5.
2) 0,5 · 100 = 50 (%).
Ответ: 50%.
Кратко 3 : 6 · 100 = 50 (%).
Ответ: 50%.
С пояснением 1) 3 : 6 = 0,5.
2) 0,5 · 100 = 50 (%).
Ответ: 50%.
Кратко 3 : 6 · 100 = 50 (%).
Ответ: 50%.
Разбор 7 На сколько 49 больше, чем 5 7/10?
На сколько 49 больше, чем 5 7/10?
С пояснением 1) 14 : 2 = 7 — составляет 1/7 числа.
2) 7 · 7 = 49 — всё число.
3) 49 − 5 7/10 = 43 3/10.
Ответ: на 43 3/10.
Кратко 1) 14 : 2 · 7 = 49.
2) 49 − 5 7/10 = 43 3/10.
Ответ: на 43 3/10.
С пояснением 1) 14 : 2 = 7 — составляет 1/7 числа.
2) 7 · 7 = 49 — всё число.
3) 49 − 5 7/10 = 43 3/10.
Ответ: на 43 3/10.
Кратко 1) 14 : 2 · 7 = 49.
2) 49 − 5 7/10 = 43 3/10.
Ответ: на 43 3/10.
Разбор 8 Найди, во сколько раз больше
Найди, во сколько раз больше
С пояснением 1) 4 2/5 = 22/5.
2) 22/5 · 4/11 = 8/5 = 1 3/5 — число, составляющее 4/11 от 4 2/5.
3) 3 1/5 = 16/5.
4) 16/5 : 8/5 = 2 (раза).
Ответ: в 2 раза.
Кратко 4 2/5 · 4/11 = 1 3/5.
3 1/5 : 1 3/5 = 2 (раза).
Ответ: в 2 раза.
С пояснением 1) 4 2/5 = 22/5.
2) 22/5 · 4/11 = 8/5 = 1 3/5 — число, составляющее 4/11 от 4 2/5.
3) 3 1/5 = 16/5.
4) 16/5 : 8/5 = 2 (раза).
Ответ: в 2 раза.
Кратко 4 2/5 · 4/11 = 1 3/5.
3 1/5 : 1 3/5 = 2 (раза).
Ответ: в 2 раза.
Разбор 9 Найти часть одного числа от другого
Найти часть одного числа от другого
С пояснением 1) 21 : 3 · 2 = 14 — число, равное 2/3 от 21.
2) 20 : 2 · 5 = 50 — число, 2/5 которого равны 20.
3) 14/50 = 7/25 — такую часть составляет первое число от второго.
Ответ: 7/25.
Кратко 1) 21 : 3 · 2 = 14.
2) 20 : 2 · 5 = 50.
3) 14/50 = 7/25.
Ответ: 7/25.
С пояснением 1) 21 : 3 · 2 = 14 — число, равное 2/3 от 21.
2) 20 : 2 · 5 = 50 — число, 2/5 которого равны 20.
3) 14/50 = 7/25 — такую часть составляет первое число от второго.
Ответ: 7/25.
Кратко 1) 21 : 3 · 2 = 14.
2) 20 : 2 · 5 = 50.
3) 14/50 = 7/25.
Ответ: 7/25.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Счет-тест (7 мин)
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
1) Найди 2/9 от 15 3/4.
15 3/4•2/9=(15•4+3)/4•2/9=(60+3)/4•2/9=63/4•2/9=(63•2)/(4•9)=(7•9•2)/(2•2•9)=7/2=3 1/2
2) Найди число, 5/3 которого составляют 3 1/8.
3 1/8 :5/3=(3•8+1)/8 :5/3=25/8•3/5=(25•3)/(8•5)=(5•5•3)/(8•5)=15/8=1 7/8
3) Какую часть число 2 6/7 составляет от 10 5/7?
2 6/7 :10 5/7=(2•7+6)/7 :(10•7+5)/7=20/7 :75/7=20/7•7/75=(20•7)/(7•75)=(4•5)/(5•15)=4/15 часть.
4) Найди число, 15 % которого составляют 9.
9:15%=9:15/100=9•100/15=(9•100)/15=(3•3•5•20)/(3•5)=60/1=60
5) Найди 8 % от 45.
45•8%=45•8/100=(45•8)/100=(5•9•4•2)/(5•5•4)=18/5=3 3/5
6) Сколько процентов число 3 составляет от числа 6?
3/6•100%=(3•100)/6%=(3•2•50)/(2•3)%=50%
7) На сколько число, 2/7 которого равны 14, больше, чем 5 7/10?
14:2/7=14•7/2=(14•7)/2=(2•7•7)/2=49/1=49
49 больше, чем 5 7/10 на 49-5 7/10=48 10/10-5 7/10=
=48-5+10/10-7/10=43+(10-7)/10=43+3/10=43 3/10
8) Во сколько раз число 3 1/5 больше числа, составляющего 4/11 от 4 2/5?
4 2/5•4/11=(4•5+2)/5•4/11=22/5•4/11=(22•4)/(5•11)=(2•11•4)/(5•11)=8/5=1 3/5
3 1/5 :1 3/5=(3•5+1)/5 :(1•5+3)/5=16/5 :8/5=16/5•5/8=(16•5)/(5•8)=16/8=2 (раза).
9) Какую часть число, равное 2/3 от 21, составляет от числа, 2/5 которого равны 20?
21•2/3=(21•2)/3=(3•7•2)/3=14/1=14
20:2/5=20•5/2=(20•5)/2=(2•10•5)/2=50/1=50
14:50=14/50=(2•7)/(2•25)=7/25 часть.
