Упр.571 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
571. Четыре хозяина смежных садовых участков наняли рабочих для устройства общего колодца глубиной 7 м на равноправных началах. Оплату условились производить так. За прорытый первый метр 432 р. При углублении на первые 4 метра оплата за каждый прорытый метр составляет 3/2 стоимости предыдущего, а при углублении более 4 метров - 5/3 стоимости предыдущего. Плотницкие работы договорились оплачивать по 1200 р. за каждый метр глубины. Кроме того, были закуплены материалы, стоимость которых составила треть от общей стоимости труда рабочих. Во сколько обошлось строительство колодца каждому хозяину?
За прорытый первый метр рабочим заплатили 432 р.
При углублении на первые 4 метра оплата за каждый прорытый метр составляет 3/2 стоимости предыдущего.
Значит, за второй прорытый метр заплатили
432•3/2=(432•3)/2=(2•216•3)/2=216•3=(200+10+6)•3=
=200•3+10•3+6•3=600+30+18=600+48=648 (р).
За третий прорытый метр заплатили
648•3/2=(648•3)/2=(2•324•3)/2=324•3=(300+20+4)•3=
=300•3+20•3+4•3=900+60+12=900+72=972 (р).
За четвёртый прорытый метр заплатили
972•3/2=(972•3)/2=(2•486•3)/2=486•3=(400+80+6)•3=
=400•3+80•3+6•3=1 200+240+18=1 440+18=
=1 458 (р).
При углублении более 4 метров оплата за каждый прорытый метр составляет 5/3 стоимости предыдущего.
Тогда, за пятый прорытый метр заплатили
1 458•5/3=(1 458•5)/3=(3•486•5)/3=486•5=(400+80+6)•5=
=400•5+80•5+6•5=2 000+400+30=2 400+30=
=2 430 (р).
За шестой прорытый метр заплатили
2 430•5/3=(2 430•5)/3=(3•810•5)/3=810•5=(800+10)•5=
=800•5+10•5=4 000+50=4 050 (р).
За седьмой прорытый метр заплатили
4 050•5/3=(4 050•5)/3=(3•1 350•5)/3=1 350•5=
=(1 000+300+50)•5=1 000•5+300•5+50•5=
=5 000+1 500+250=6 500+250=6 750 (р).
Значит, за 7 прорытых метров заплатили
432+648+972+1 458+2 430+4 050+6 750=
=1 080+2 430+2 430+10 800=3 510+13 230=
=16 740 (р).
Плотницкие работы договорились оплачивать по 1 200 р. за каждый метр глубины, то есть за них заплатили
7•1 200=7•(1 000+200)=7•1 000+7•200=
=7 000+1 400=8 400 (р).
Тогда, общая стоимость работ составила:
16 740+8 400=25 140 (р).
Стоимость материалов составила треть от общей стоимости труда рабочих, то есть 25 140•1/3=25 140/3=8 380 (р).
Пишем: 25 140:3.
Первое неполное делимое – 25 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 25 на 3, получу 8 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 – столько тысяч разделили.
Вычту: 25-24=1 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 1 тысяча 1 сотня – это 11 сотен.
Разделю 11 на 3, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 3 на 3, получу 9 – столько сотен разделили.
Вычту: 11-9=2 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 2 сотни 4 десятка – это 24 десятка.
Разделю 24 на 3, получу 8 – столько дес. будет в частном.
Умножу 3 на 8, получу 24 – столько десятков разделили.
Вычту: 24-24=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении нуля на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 8 380.
Значит, на строительство колодца было потрачено
25 140+8 380=33 520 (р).
Таким образом, каждому из четырёх хозяев строительство колодца обошлось в 33 520:4=8 380 (р).
Пишем: 33 520:4.
Первое неполное делимое – 33 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 33 на 4, получу 8 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько тысяч разделили.
Вычту: 33-32=1 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 1 тысяча 5 сотен – это 15 сотен.
Разделю 15 на 4, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 – столько сотен разделили.
Вычту: 15-12=3 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 3 сотни 2 десятка – это 32 десятка.
Разделю 32 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 4 на 8, получу 32 – столько десятков разделили.
Вычту: 32-32=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении нуля на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 8 380.
Ответ: 8 380 рублей.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.