Упр.566 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найти числа: одно составляет 4/7 другого, сумма 22
Найти числа: одно составляет 4/7 другого, сумма 22
С пояснением Меньшее число составляет 4 части, а большее — 7 таких же частей.
1) 4 + 7 = 11 (частей) — приходится на сумму чисел.
2) 22 : 11 = 2 — значение одной части.
3) 2 · 4 = 8 — меньшее число.
4) 2 · 7 = 14 — большее число.
Проверка: 8 + 14 = 22, а 8 составляет 4/7 от 14.
Ответ: 8 и 14.
Кратко 1) 4 + 7 = 11 (частей)
2) 22 : 11 = 2
3) 2 · 4 = 8
4) 2 · 7 = 14
Ответ: 8 и 14.
С пояснением Меньшее число составляет 4 части, а большее — 7 таких же частей.
1) 4 + 7 = 11 (частей) — приходится на сумму чисел.
2) 22 : 11 = 2 — значение одной части.
3) 2 · 4 = 8 — меньшее число.
4) 2 · 7 = 14 — большее число.
Проверка: 8 + 14 = 22, а 8 составляет 4/7 от 14.
Ответ: 8 и 14.
Кратко 1) 4 + 7 = 11 (частей)
2) 22 : 11 = 2
3) 2 · 4 = 8
4) 2 · 7 = 14
Ответ: 8 и 14.
Разбор 2 Найти числа: одно составляет 3/10 другого, разность равна 35
Найти числа: одно составляет 3/10 другого, разность равна 35
С пояснением Большее число примем за 10 равных частей. Тогда меньшее число составляет 3 такие части.
1) 10 − 3 = 7 (частей) — составляет разность чисел.
2) 35 : 7 = 5 — приходится на одну часть.
3) 5 · 10 = 50 — большее число.
4) 5 · 3 = 15 — меньшее число.
Проверка: 50 − 15 = 35; 15 составляет 3/10 от 50.
Ответ: 15 и 50.
Кратко 1) 10 − 3 = 7 (частей)
2) 35 : 7 = 5
3) 5 · 3 = 15
4) 5 · 10 = 50
Ответ: 15 и 50.
С пояснением Большее число примем за 10 равных частей. Тогда меньшее число составляет 3 такие части.
1) 10 − 3 = 7 (частей) — составляет разность чисел.
2) 35 : 7 = 5 — приходится на одну часть.
3) 5 · 10 = 50 — большее число.
4) 5 · 3 = 15 — меньшее число.
Проверка: 50 − 15 = 35; 15 составляет 3/10 от 50.
Ответ: 15 и 50.
Кратко 1) 10 − 3 = 7 (частей)
2) 35 : 7 = 5
3) 5 · 3 = 15
4) 5 · 10 = 50
Ответ: 15 и 50.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Найти два числа, если одно из них составляет 4/7 другого, а их сумма равна 22.
Пусть первое число равно x.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Одно из чисел составляет 4/7 другого, то есть равно 4/7 x.
Известно, что сумма чисел равна 22.
Составим и решим уравнение: x+4/7 x=22
Приведём подобные слагаемые, получим 1 4/7 x=22.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=22:1 4/7
x=22:(1•7+4)/7
x=22:11/7
x=22•7/11
x=(22•7)/11
x=(2•11•7)/11
x=14 – первое искомое число.
Тогда, 22-14=8 – второе искомое число.
Ответ: 14 и 8.
2) Найти два числа, если одно из них составляет 3/10 другого, а их разность равна 35.
Пусть первое число равно x.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Одно из чисел составляет 3/10 другого, то есть равно 3/10 x.
Известно, что разность чисел равна 35.
Составим и решим уравнение: x-3/10 x=35
Приведём подобные слагаемые, получим (1-3/10)x=35.
(10/10-3/10)x=35
(10-3)/10 x=35
7/10 x=35
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=35:7/10
x=35•10/7
x=(35•10)/7
x=(5•7•10)/7
x=50/1
x=50 – первое искомое число.
Тогда, 3/10 x=3/10•50=(3•50)/10=(3•5•10)/10=15/1=15 – второе искомое число.
Ответ: 15 и 50.
