Упр.564 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Докажи, что внуки получили поровну
С пояснением Будем считать с конца.
1) Перед третьим внуком в вазе было 4 батончика. Четверть от 4 равна 1, а 1 + 3 = 4 (батончика). Значит, третий внук взял 4 батончика.
2) После второго внука осталось 4 батончика. Если прибавить взятые им дополнительно 2 батончика, получим 4 + 2 = 6 батончиков — это 3/4 количества, которое было перед его подходом. Тогда 1/4 составляет 6 : 3 = 2 батончика, а всего было 2 · 4 = 8 батончиков. Второй взял 8 − 4 = 4 батончика.
3) После первого внука осталось 8 батончиков. Прибавим дополнительный батончик: 8 + 1 = 9 батончиков — это 3/4 первоначального количества. Тогда 1/4 составляет 9 : 3 = 3 батончика, а всего было 3 · 4 = 12 батончиков. Первый взял 12 − 8 = 4 батончика.
Все трое взяли по 4 батончика.
Ответ: каждому внуку досталось по 4 батончика.
Кратко Рассуждаем с конца.
1) 3 : 3 · 4 = 4 (батончика) — было перед третьим внуком; он взял все 4.
2) (4 + 2) : 3 · 4 = 8 (батончиков) — было перед вторым; 8 − 4 = 4 (батончика) он взял.
3) (8 + 1) : 3 · 4 = 12 (батончиков) — было сначала; 12 − 8 = 4 (батончика) взял первый.
Ответ: все внуки получили поровну, по 4 батончика.
С пояснением Будем считать с конца.
1) Перед третьим внуком в вазе было 4 батончика. Четверть от 4 равна 1, а 1 + 3 = 4 (батончика). Значит, третий внук взял 4 батончика.
2) После второго внука осталось 4 батончика. Если прибавить взятые им дополнительно 2 батончика, получим 4 + 2 = 6 батончиков — это 3/4 количества, которое было перед его подходом. Тогда 1/4 составляет 6 : 3 = 2 батончика, а всего было 2 · 4 = 8 батончиков. Второй взял 8 − 4 = 4 батончика.
3) После первого внука осталось 8 батончиков. Прибавим дополнительный батончик: 8 + 1 = 9 батончиков — это 3/4 первоначального количества. Тогда 1/4 составляет 9 : 3 = 3 батончика, а всего было 3 · 4 = 12 батончиков. Первый взял 12 − 8 = 4 батончика.
Все трое взяли по 4 батончика.
Ответ: каждому внуку досталось по 4 батончика.
Кратко Рассуждаем с конца.
1) 3 : 3 · 4 = 4 (батончика) — было перед третьим внуком; он взял все 4.
2) (4 + 2) : 3 · 4 = 8 (батончиков) — было перед вторым; 8 − 4 = 4 (батончика) он взял.
3) (8 + 1) : 3 · 4 = 12 (батончиков) — было сначала; 12 − 8 = 4 (батончика) взял первый.
Ответ: все внуки получили поровну, по 4 батончика.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Бабушка поставила перед тремя внуками вазочку с шоколадными батончиками. За угощением внуки подходили поочерёдно. Первый, по просьбе бабушки, взял 1/4 всех батончиков и ещё 1 батончик. Второму было предложено взять 1/4 того, что осталось, и ещё 2 батончика. Третьему полагалось взять также 1/4 остатка и ещё 3 батончика. После чего ваза опустела. Докажи, что всем внукам досталось поровну.
