Упр.563 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Перейти к решению:#1 #2 #3 ИИ

Решение #1

Изображение 563. 1) Петя ест пирожок с малиновым вареньем. После каждого откусывания масса пирожка...

Решение #2

Решение #3ИИ

Разбор 1 Найти начальную массу и число откусываний

Найти начальную массу и число откусываний
С пояснением 1) 100 % − 10 % · 2 = 80 % — осталось после двух откусываний.
2) 160 : 80 · 100 = 200 (г) — первоначальная масса пирожка.
3) 200 : 10 · 100 = 20 (г) — Петя съедает за одно откусывание.
4) 200 : 20 = 10 (откусываний) — потребуется, чтобы доесть пирожок.
Ответ: 200 г; 10 откусываний.
Кратко 1) 160 : 80 · 100 = 200 (г) — первоначальная масса.
2) 200 : 10 · 100 = 20 (г) — масса одного кусочка.
3) 200 : 20 = 10 (откусываний).
Ответ: 200 г; за 10 откусываний.

Разбор 2 Найти первоначальное число деревьев

Найти первоначальное число деревьев
С пояснением 1) 17 − 2 = 15 (частей) — осталось после второй вырубки.
2) 750 : 15 × 17 = 850 (деревьев) — было после первой вырубки.
3) 13 − 3 = 10 (частей) — осталось после первой вырубки.
4) 850 : 10 × 13 = 1105 (деревьев) — было первоначально.
Ответ: 1105 деревьев.
Кратко 1) 750 : 15 × 17 = 850 (деревьев) — осталось после первой вырубки.
2) 850 : 10 × 13 = 1105 (деревьев).
Ответ: 1105 деревьев.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:

1) Петя ест пирожок с малиновым вареньем. После каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 10 % от первоначальной массы. После второго откусывания она составила 160 г. Какой она была вначале? За сколько откусываний Петя при этих условиях доест пирожок?

Известно, что после каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 10% от первоначальной массы.

За 2 откусывания масса пирожка уменьшилась на 2•10%=20%.

Осталось 100%-20%=80% от массы пирожка вначале.

После второго откусывания масса пирожка составила 160 г.

Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.

Тогда, вначале масса пирожка была

160:80%=160:80/100=160•100/80=(160•100)/80=(8•20•10•10)/(8•10)=200 (г).

После каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 10%.

Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.

200•10%=200•10/100=(200•10)/100=(2•100•10)/100=20/1=20 (г) – каждое откусывание пирожка.

При таких условиях Петя доест пирожок за

200:20=10 откусываний.

Ответ: 200 г; 10 откусываний.

2) В соответствии с экологическими нормами, необходимо провести плановую вырубку деревьев в городском парке так, чтобы после вырубки осталось 750 деревьев. Для этого сначала вырубили 3/13 всех деревьев, а потом - еще 2/17 того, что осталось. Сколько деревьев было в парке первоначально?

1 – это количество деревьев в парке.

Тогда, после первой вырубки в парке осталось

1-3/13=13/13-3/13=(13-3)/13=10/13 часть всех деревьев.

Потом вырубили ещё 2/17 того, что осталось.

Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.

Значит, во вторую вырубку избавились от 10/13•2/17=(10•2)/(13•17)=20/221 части всех деревьев.

Тогда, после второй вырубки осталось

10/13-20/221=(10•17)/(13•17)-20/221=170/221-20/221=(170-20)/221=150/221 части деревьев.

Известно, что после вырубки в парке осталось 750 деревьев.

Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.

Таким образом, первоначально в парке было

750:150/221=750•221/150=(750•221)/150=(5•150•221)/150=5•221=