Упр.553 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Доказать существование разности, кратной 4
С пояснением 1) При делении натурального числа на 4 остаток может быть равен 0, 1, 2 или 3.
2) Пяти числам соответствуют только четыре возможных остатка. Значит, хотя бы два из этих чисел при делении на 4 дадут одинаковый остаток.
3) Вычтем одно из этих чисел из другого. Одинаковые остатки вычтутся, поэтому разность разделится на 4 без остатка.
Ответ: среди пяти произвольных натуральных чисел найдутся два числа, разность которых кратна 4.
Кратко При делении на 4 возможны только остатки 0, 1, 2, 3. Среди пяти чисел хотя бы два имеют одинаковый остаток при делении на 4. Их разность делится на 4 без остатка.
Ответ: такие два числа обязательно найдутся.
С пояснением 1) При делении натурального числа на 4 остаток может быть равен 0, 1, 2 или 3.
2) Пяти числам соответствуют только четыре возможных остатка. Значит, хотя бы два из этих чисел при делении на 4 дадут одинаковый остаток.
3) Вычтем одно из этих чисел из другого. Одинаковые остатки вычтутся, поэтому разность разделится на 4 без остатка.
Ответ: среди пяти произвольных натуральных чисел найдутся два числа, разность которых кратна 4.
Кратко При делении на 4 возможны только остатки 0, 1, 2, 3. Среди пяти чисел хотя бы два имеют одинаковый остаток при делении на 4. Их разность делится на 4 без остатка.
Ответ: такие два числа обязательно найдутся.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Докажи, что среди пяти произвольных натуральных чисел найдутся хотя бы два числа, разность которых кратна четырем.
