Упр.547 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Перейти к решению:#1 #2 ИИ

Решение #1

Изображение 547. Известны следующие свойства деления для положительных чисел: 1) (a+b) ∶c=a∶c+b∶c; 2) (a-b)...

Решение #2ИИ

Варианты решения:

Свойства деления положительных чиселС пояснением Возьмём положительные рациональные числа: a = 18, b = 6, c = 3.1) Сумму двух чисел можно разделить на число, разделив на него каждое слагаемое и сложив результаты.
(18 + 6) : 3 = 24 : 3 = 8;
18 : 3 + 6 : 3 = 6 + 2 = 8.2) Разность двух чисел можно разделить на число, разделив на него уменьшаемое и вычитаемое, а затем найдя разность результатов.
(18 - 6) : 3 = 12 : 3 = 4;
18 : 3 - 6 : 3 = 6 - 2 = 4.3) Произведение двух чисел можно разделить на число, разделив на него один из множителей и умножив результат на другой множитель.

(18 • 6) : 3 = 108 : 3 = 36;
(18 : 3) • 6 = 6 • 6 = 36;
(6 : 3) • 18 = 2 • 18 = 36.

4) Чтобы разделить число на произведение двух чисел, можно сначала разделить его на один множитель, а затем на другой.
18 : (6 • 3) = 18 : 18 = 1;
(18 : 6) : 3 = 3 : 3 = 1;
(18 : 3) : 6 = 6 : 6 = 1.Ответ: все четыре свойства справедливы.
Кратко Возьмём a = 18, b = 6, c = 3.1) Сумму можно разделить на число, разделив каждое слагаемое: (18 + 6) : 3 = 18 : 3 + 6 : 3 = 8.
2) Разность можно разделить на число, разделив уменьшаемое и вычитаемое: (18 - 6) : 3 = 18 : 3 - 6 : 3 = 4.

3) Произведение можно разделить на число, разделив один из множителей: (18 • 6) : 3 = (18 : 3) • 6 = 36.
4) При делении на произведение можно делить последовательно на каждый множитель: 18 : (6 • 3) = (18 : 6) : 3 = 1.

Ответ: свойства верны.

Свойства деления положительных чиселСвойства деления положительных чиселПусть a = 15/2, b = 3/2, c = 3.1) Сумму делят на число, разделив каждое слагаемое:
(15/2 + 3/2) : 3 = 3, 15/2 : 3 + 3/2 : 3 = 3.2) Разность делят на число, разделив уменьшаемое и вычитаемое:
(15/2 - 3/2) : 3 = 2, 15/2 : 3 - 3/2 : 3 = 2.3) Произведение делят на число, разделив один множитель:

(15/2 • 3/2) : 3 = 15/4;
(15/2 : 3) • 3/2 = 15/4;
(3/2 : 3) • 15/2 = 15/4.

4) При делении на произведение можно делить последовательно на множители:
15/2 : (3/2 • 3) = 5/3;
(15/2 : 3/2) : 3 = 5/3;
(15/2 : 3) : 3/2 = 5/3.Ответ: все свойства верны.

Свойства деления положительных чиселСвойства деления положительных чиселВозьмём a = 12/5, b = 8/5, c = 4.1) Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на него каждое слагаемое:
(12/5 + 8/5) : 4 = 1;
12/5 : 4 + 8/5 : 4 = 3/5 + 2/5 = 1.2) Чтобы разделить разность на число, можно разделить на него уменьшаемое и вычитаемое:
(12/5 - 8/5) : 4 = 1/5;
12/5 : 4 - 8/5 : 4 = 3/5 - 2/5 = 1/5.3) Чтобы разделить произведение на число, можно разделить на это число любой множитель:

(12/5 • 8/5) : 4 = 24/25;
(12/5 : 4) • 8/5 = 24/25;
(8/5 : 4) • 12/5 = 24/25.

4) Чтобы разделить число на произведение, можно последовательно разделить его на каждый множитель:
12/5 : (8/5 • 4) = 3/8;
(12/5 : 8/5) : 4 = 3/8;
(12/5 : 4) : 8/5 = 3/8.Ответ: все свойства верны.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.