Упр.540 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Сравнить длины бород Пантелея и Корнея
Сравнить длины бород Пантелея и Корнея
С пояснением 1) b : 8 · 9 = 9b/8 (см) — длина бороды Матвея.
2) 9b/8 : 3 · 32 = 12b (см) — длина бороды Пантелея.
3) 12b : b = 12 (раз).
Длина бороды Пантелея в 12 раз больше длины бороды Корнея. Значение b сократилось, поэтому ответ от него не зависит.
Ответ: в 12 раз; не зависит от b.
Кратко 1) b : 8 · 9 = 9b/8 (см) — у Матвея.
2) 9b/8 : 3 · 32 = 12b (см) — у Пантелея.
3) 12b : b = 12 (раз).
Ответ: в 12 раз; от b не зависит.
С пояснением 1) b : 8 · 9 = 9b/8 (см) — длина бороды Матвея.
2) 9b/8 : 3 · 32 = 12b (см) — длина бороды Пантелея.
3) 12b : b = 12 (раз).
Длина бороды Пантелея в 12 раз больше длины бороды Корнея. Значение b сократилось, поэтому ответ от него не зависит.
Ответ: в 12 раз; не зависит от b.
Кратко 1) b : 8 · 9 = 9b/8 (см) — у Матвея.
2) 9b/8 : 3 · 32 = 12b (см) — у Пантелея.
3) 12b : b = 12 (раз).
Ответ: в 12 раз; от b не зависит.
Разбор 2 Найти скорости и расстояние между ними через 5 минут
Найти скорости и расстояние между ними через 5 минут
С пояснением 1) 200 : 2 · 3 = 300 (скачков) — делает заяц за минуту.
2) 90 : 3 · 5 = 150 (см) — длина скачка собаки.
3) 150 · 200 = 30 000 (см) = 300 (м/мин) — скорость собаки.
4) 90 · 300 = 27 000 (см) = 270 (м/мин) — скорость зайца.
5) 300 − 270 = 30 (м/мин) — скорость сближения.
6) 500 − 30 · 5 = 350 (м) — расстояние между ними через 5 минут.
Ответ: скорость собаки — 300 м/мин, скорость зайца — 270 м/мин; через 5 минут между ними будет 350 м.
Кратко 1) 200 : 2 · 3 = 300 (скачков в минуту) — делает заяц.
2) 90 : 3 · 5 = 150 (см) — скачок собаки.
3) 150 · 200 = 30 000 (см/мин) = 300 (м/мин) — скорость собаки.
4) 90 · 300 = 27 000 (см/мин) = 270 (м/мин) — скорость зайца.
5) 500 − (300 − 270) · 5 = 350 (м).
Ответ: 300 м/мин; 270 м/мин; 350 м.
С пояснением 1) 200 : 2 · 3 = 300 (скачков) — делает заяц за минуту.
2) 90 : 3 · 5 = 150 (см) — длина скачка собаки.
3) 150 · 200 = 30 000 (см) = 300 (м/мин) — скорость собаки.
4) 90 · 300 = 27 000 (см) = 270 (м/мин) — скорость зайца.
5) 300 − 270 = 30 (м/мин) — скорость сближения.
6) 500 − 30 · 5 = 350 (м) — расстояние между ними через 5 минут.
Ответ: скорость собаки — 300 м/мин, скорость зайца — 270 м/мин; через 5 минут между ними будет 350 м.
Кратко 1) 200 : 2 · 3 = 300 (скачков в минуту) — делает заяц.
2) 90 : 3 · 5 = 150 (см) — скачок собаки.
3) 150 · 200 = 30 000 (см/мин) = 300 (м/мин) — скорость собаки.
4) 90 · 300 = 27 000 (см/мин) = 270 (м/мин) — скорость зайца.
5) 500 − (300 − 270) · 5 = 350 (м).
Ответ: 300 м/мин; 270 м/мин; 350 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Корней, Матвей и Пантелей намеряли длину своих бород. Выяснилось, что у Корнея длина бороды равна b см, и она равна 8/9 длины бороды Матвея. Борода Матвея по длине составляет 3/32 бороды Пантелея. Во сколько раз у Пантелея борода длиннее, чем у Корнея? Зависит ли ответ от значения b?
Длина бороды Корнея – b см, и она равна 8/9 длины бороды Матвея.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, длина бороды Матвея равна b:8/9=b•9/8=9/8 b (см).
Борода Матвея по длине составляет 3/32 бороды Пантелея.
Тогда, борода Пантелея равна
9/8 b:3/32=9/8 b•32/3=(9•32)/(8•3) b=(3•3•4•8)/(8•3) b=12/1 b=12b (см).
Найдём, во сколько раз у Пантелея борода длиннее, чем у Корнея.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Таким образом, у Пантелея борода в 12b/b=12/1=12 раз длиннее, чем у Корнея.
Ответ не зависит от значения переменной b, так как она сокращается при вычислении.
Ответ: в 12 раз; не зависит.
2) Собака гонится за зайцем. За минуту собака делает 200 скачков, что составляет 2/3 числа скачков, которые делает за минуту заяц. Длина заячьего скачка равна 90 см, что составляет 3/5 длины собачьего скачка. С какими скоростями бегут собака и заяц? Каким станет расстояние между ними через 5 минут, если сейчас заяц впереди собаки на 500 метров?
За минуту собака делает 200 скачков, что составляет 2/3 скачков зайца за минуту.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, заяц за минуту делает
200:2/3=200•3/2=(200•3)/2=(2•100•3)/2=300/1=300 скачков.
Так как длина заячьего скачка равна 90 см, то за минуту заяц преодолевает расстояние
300•90=27 000 см=270•100 см=270•1 м=270 м.
Учли, что 1 м=100 см.
Длина заячьего скачка, равная 90 см, составляет 3/5 собачьего скачка.
Значит, длина собачьего скачка
90:3/5=90•5/3=(90•5)/3=(3•30•5)/3=150/1=150 см.
Тогда, собака преодолевает за минуту
200•150=30 000 см=300•100 см=300•1 м=300 м.
Таким образом, заяц бежит со скоростью 270 м/мин, а собака бежит со скоростью 300 м/мин.
Собака с большей скоростью (300 м/мин) гонится за зайцем с меньшей скоростью (270 м/мин).
Тогда, скорость сближения равна разности их скоростей, то есть 300-270=30 (м/мин).
Расстояние равно произведению скорости и времени.
Значит, за 5 минут собака сблизится с зайцем на расстояние, равное 30•5=150 м.
Если сейчас заяц впереди собаки на 500 м, то через 5 минут расстояние между ними станет 500-150=350 м.
Ответ: 350 м.
