Упр.540 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
540. 1) Корней, Матвей и Пантелей намеряли длину своих бород. Выяснилось, что у Корнея длина бороды равна b см, и она равна 8/9 длины бороды Матвея. Борода Матвея по длине составляет 3/32 бороды Пантелея. Во сколько раз у Пантелея борода длиннее, чем у Корнея? Зависит ли ответ от значения b?
Длина бороды Корнея – b см, и она равна 8/9 длины бороды Матвея.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, длина бороды Матвея равна b:8/9=b•9/8=9/8 b (см).
Борода Матвея по длине составляет 3/32 бороды Пантелея.
Тогда, борода Пантелея равна
9/8 b:3/32=9/8 b•32/3=(9•32)/(8•3) b=(3•3•4•8)/(8•3) b=12/1 b=12b (см).
Найдём, во сколько раз у Пантелея борода длиннее, чем у Корнея.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Таким образом, у Пантелея борода в 12b/b=12/1=12 раз длиннее, чем у Корнея.
Ответ не зависит от значения переменной b, так как она сокращается при вычислении.
Ответ: в 12 раз; не зависит.
2) Собака гонится за зайцем. За минуту собака делает 200 скачков, что составляет 2/3 числа скачков, которые делает за минуту заяц. Длина заячьего скачка равна 90 см, что составляет 3/5 длины собачьего скачка. С какими скоростями бегут собака и заяц? Каким станет расстояние между ними через 5 минут, если сейчас заяц впереди собаки на 500 метров?
За минуту собака делает 200 скачков, что составляет 2/3 скачков зайца за минуту.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, заяц за минуту делает
200:2/3=200•3/2=(200•3)/2=(2•100•3)/2=300/1=300 скачков.
Так как длина заячьего скачка равна 90 см, то за минуту заяц преодолевает расстояние
300•90=27 000 см=270•100 см=270•1 м=270 м.
Учли, что 1 м=100 см.
Длина заячьего скачка, равная 90 см, составляет 3/5 собачьего скачка.
Значит, длина собачьего скачка
90:3/5=90•5/3=(90•5)/3=(3•30•5)/3=150/1=150 см.
Тогда, собака преодолевает за минуту
200•150=30 000 см=300•100 см=300•1 м=300 м.
Таким образом, заяц бежит со скоростью 270 м/мин, а собака бежит со скоростью 300 м/мин.
Собака с большей скоростью (300 м/мин) гонится за зайцем с меньшей скоростью (270 м/мин).
Тогда, скорость сближения равна разности их скоростей, то есть 300-270=30 (м/мин).
Расстояние равно произведению скорости и времени.
Значит, за 5 минут собака сблизится с зайцем на расстояние, равное 30•5=150 м.
Если сейчас заяц впереди собаки на 500 м, то через 5 минут расстояние между ними станет 500-150=350 м.
Ответ: 350 м.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.