Упр.537 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Найти трёхзначное числоС пояснением
Пусть две первые цифры образуют двузначное число x. Тогда заданное число равно 10x + 2, а после перестановки цифры 2 вперёд получится число 200 + x.1) Составим равенство:
(200 + x) − (10x + 2) = (10x + 2) : 3.2) Умножим обе части на 3:
594 − 27x = 10x + 2.3) Найдём x:
592 = 37x,
x = 16.4) Заданное число:
10 · 16 + 2 = 162.Проверка: 216 − 162 = 54, а 162 : 3 = 54.Ответ: 162.
Кратко Пусть x — число, записанное первыми двумя цифрами. Тогда:
10x + 2 — заданное число,
200 + x — число после перестановки цифр.(200 + x) − (10x + 2) = (10x + 2) : 3
594 − 27x = 10x + 2
592 = 37x
x = 16.10 · 16 + 2 = 162.Ответ: 162.
(200 + x) − (10x + 2) = (10x + 2) : 3.2) Умножим обе части на 3:
594 − 27x = 10x + 2.3) Найдём x:
592 = 37x,
x = 16.4) Заданное число:
10 · 16 + 2 = 162.Проверка: 216 − 162 = 54, а 162 : 3 = 54.Ответ: 162.
Кратко Пусть x — число, записанное первыми двумя цифрами. Тогда:
10x + 2 — заданное число,
200 + x — число после перестановки цифр.(200 + x) − (10x + 2) = (10x + 2) : 3
594 − 27x = 10x + 2
592 = 37x
x = 16.10 · 16 + 2 = 162.Ответ: 162.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
На месте единиц в трёхзначном числе стоит цифра 2. Если эту цифру поставить впереди двух остальных, то получится число, большее заданного на одну треть (от заданного числа). Какое число задано?
