Упр.536 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти результаты доходов и расходов
Найти результаты доходов и расходов
С пояснением 1) Если складываем два дохода, получаем доход:
(+2) + (+3) = +5.
2) Если складываем два расхода, получаем расход:
(-4) + (-1) = -5;
(-2) + (-4) = -6.
3) Если складываем доход и расход, из большей суммы вычитаем меньшую. Результат будет доходом, если доход больше, и расходом, если расход больше:
(+1) + (-2) = -1;
(-3) + (+5) = +2;
(-6) + (+3) = -3.
Ответ: +5; -5; -6; -1; +2; -3.
Кратко (+2) + (+3) = +5; (-4) + (-1) = -5; (-2) + (-4) = -6;
(+1) + (-2) = -1; (-3) + (+5) = +2; (-6) + (+3) = -3.
Ответ: +5; -5; -6; -1; +2; -3.
С пояснением 1) Если складываем два дохода, получаем доход:
(+2) + (+3) = +5.
2) Если складываем два расхода, получаем расход:
(-4) + (-1) = -5;
(-2) + (-4) = -6.
3) Если складываем доход и расход, из большей суммы вычитаем меньшую. Результат будет доходом, если доход больше, и расходом, если расход больше:
(+1) + (-2) = -1;
(-3) + (+5) = +2;
(-6) + (+3) = -3.
Ответ: +5; -5; -6; -1; +2; -3.
Кратко (+2) + (+3) = +5; (-4) + (-1) = -5; (-2) + (-4) = -6;
(+1) + (-2) = -1; (-3) + (+5) = +2; (-6) + (+3) = -3.
Ответ: +5; -5; -6; -1; +2; -3.
Разбор 2 Сложить доходы и расходы
Варианты решения:
Сложить доходы и расходы
С пояснением Доход будем обозначать положительным числом, а расход — отрицательным.
1) Карманные деньги: доход 500 руб., расход 180 руб.
(+500) + (−180) = +320 (руб.) — осталось денег.
2) Продажа поделки: доход 250 руб., расходы на материалы 300 руб.
(+250) + (−300) = −50 (руб.) — расходы превысили доходы.
3) Покупка книги и тетрадей: расходы 400 руб. и 120 руб.
(−400) + (−120) = −520 (руб.) — общий расход.
Ответ: +320 руб.; −50 руб.; −520 руб.
Кратко 1) (+500) + (−180) = +320 (руб.)
2) (+250) + (−300) = −50 (руб.)
3) (−400) + (−120) = −520 (руб.)
Ответ: +320 руб.; −50 руб.; −520 руб.
С пояснением Доход будем обозначать положительным числом, а расход — отрицательным.
1) Карманные деньги: доход 500 руб., расход 180 руб.
(+500) + (−180) = +320 (руб.) — осталось денег.
2) Продажа поделки: доход 250 руб., расходы на материалы 300 руб.
(+250) + (−300) = −50 (руб.) — расходы превысили доходы.
3) Покупка книги и тетрадей: расходы 400 руб. и 120 руб.
(−400) + (−120) = −520 (руб.) — общий расход.
Ответ: +320 руб.; −50 руб.; −520 руб.
Кратко 1) (+500) + (−180) = +320 (руб.)
2) (+250) + (−300) = −50 (руб.)
3) (−400) + (−120) = −520 (руб.)
Ответ: +320 руб.; −50 руб.; −520 руб.
Сложить доходы и расходы
1) Доход 700 руб. и расход 260 руб.:
(+700) + (−260) = +440 (руб.)
2) Расход 150 руб. и доход 90 руб.:
(−150) + (+90) = −60 (руб.)
3) Два расхода: 230 руб. и 170 руб.:
(−230) + (−170) = −400 (руб.)
Ответ: +440 руб.; −60 руб.; −400 руб.
1) Доход 700 руб. и расход 260 руб.:
(+700) + (−260) = +440 (руб.)
2) Расход 150 руб. и доход 90 руб.:
(−150) + (+90) = −60 (руб.)
3) Два расхода: 230 руб. и 170 руб.:
(−230) + (−170) = −400 (руб.)
Ответ: +440 руб.; −60 руб.; −400 руб.
Сложить доходы и расходы
1) Доход 840 руб. и расход 315 руб.:
(+840) + (−315) = +525 (руб.)
2) Расход 480 руб. и доход 650 руб.:
(−480) + (+650) = +170 (руб.)
3) Расходы 125 руб. и 275 руб.:
(−125) + (−275) = −400 (руб.)
Ответ: +525 руб.; +170 руб.; −400 руб.
1) Доход 840 руб. и расход 315 руб.:
(+840) + (−315) = +525 (руб.)
2) Расход 480 руб. и доход 650 руб.:
(−480) + (+650) = +170 (руб.)
3) Расходы 125 руб. и 275 руб.:
(−125) + (−275) = −400 (руб.)
Ответ: +525 руб.; +170 руб.; −400 руб.
Разбор 3 Доходы и расходы на прямой
Варианты решения:
Доходы и расходы на прямой
С пояснением 1) Доходы (+1, +2, +3, ...) располагают справа от нуля, так как они увеличивают сумму.
2) Расходы (−1, −2, −3, ...) располагают слева от нуля, так как они уменьшают сумму.
3) Прибавить число со знаком «+» — передвинуться по числовой прямой вправо. Прибавить число со знаком «−» — передвинуться влево.
(+2) + (+3) = +5
(−4) + (−1) = −5
(−2) + (−4) = −6
(+1) + (−2) = −1
(−3) + (+5) = +2
(−6) + (+3) = −3
Ответ: доходы — справа от нуля, расходы — слева; при сложении с «+» движемся вправо, с «−» — влево.
Кратко Доходы отмечают справа от 0, расходы — слева от 0.
Прибавить «+» — двигаться вправо, прибавить «−» — двигаться влево.
(+2) + (+3) = +5; (−4) + (−1) = −5; (−2) + (−4) = −6.
(+1) + (−2) = −1; (−3) + (+5) = +2; (−6) + (+3) = −3.
Ответ: +5, −5, −6, −1, +2, −3.
С пояснением 1) Доходы (+1, +2, +3, ...) располагают справа от нуля, так как они увеличивают сумму.
2) Расходы (−1, −2, −3, ...) располагают слева от нуля, так как они уменьшают сумму.
3) Прибавить число со знаком «+» — передвинуться по числовой прямой вправо. Прибавить число со знаком «−» — передвинуться влево.
(+2) + (+3) = +5
(−4) + (−1) = −5
(−2) + (−4) = −6
(+1) + (−2) = −1
(−3) + (+5) = +2
(−6) + (+3) = −3
Ответ: доходы — справа от нуля, расходы — слева; при сложении с «+» движемся вправо, с «−» — влево.
Кратко Доходы отмечают справа от 0, расходы — слева от 0.
Прибавить «+» — двигаться вправо, прибавить «−» — двигаться влево.
(+2) + (+3) = +5; (−4) + (−1) = −5; (−2) + (−4) = −6.
(+1) + (−2) = −1; (−3) + (+5) = +2; (−6) + (+3) = −3.
Ответ: +5, −5, −6, −1, +2, −3.
Доходы и расходы на прямой
Справа от нуля располагают положительные числа — доходы, слева от нуля — отрицательные числа — расходы. При сложении с положительным числом отсчитывают деления вправо, а с отрицательным — влево.
1) От +2 на 3 деления вправо: (+2) + (+3) = +5.
2) От −4 на 1 деление влево: (−4) + (−1) = −5.
3) От −2 на 4 деления влево: (−2) + (−4) = −6.
4) От +1 на 2 деления влево: (+1) + (−2) = −1.
5) От −3 на 5 делений вправо: (−3) + (+5) = +2.
6) От −6 на 3 деления вправо: (−6) + (+3) = −3.
Ответ: +5; −5; −6; −1; +2; −3.
Справа от нуля располагают положительные числа — доходы, слева от нуля — отрицательные числа — расходы. При сложении с положительным числом отсчитывают деления вправо, а с отрицательным — влево.
1) От +2 на 3 деления вправо: (+2) + (+3) = +5.
2) От −4 на 1 деление влево: (−4) + (−1) = −5.
3) От −2 на 4 деления влево: (−2) + (−4) = −6.
4) От +1 на 2 деления влево: (+1) + (−2) = −1.
5) От −3 на 5 делений вправо: (−3) + (+5) = +2.
6) От −6 на 3 деления вправо: (−6) + (+3) = −3.
Ответ: +5; −5; −6; −1; +2; −3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Обозначая «+a» доход (прибавление денег), а «-a» - расход (уменьшение денег), найди, что получится в результате указанных преобразований:
(+2) + (+3) (-4) + (-1) (-2) +(-4)
(+1) + (-2) (-3) + (+5) (-6) + (+3)
2) Придумай и реши свои аналогичные примеры на сложение чисел, обозначающих доходы и расходы.
3) Где на числовой прямой разумно расположить числа, обозначающие доходы (+1, +2, +3 и т.д.), а где - числа, обозначающие расходы (-1, -2, -3 и т.д.)? Как в таком случае интерпретировать прибавление чисел со знаком «+», а как - прибавление чисел со знаком «-»? Проверь с помощью числовой прямой ответы решенных выше примеров.
