Упр.534 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найди значение выражения при a = 2
Найди значение выражения при a = 2
С пояснением Подставим a = 2 и будем вычислять дроби изнутри.
1) 2 + 1 = 3.
2) 2 + 1/3 = 7/3.
3) 2 + 1/(7/3) = 2 + 3/7 = 17/7.
4) 1/(17/7) = 7/17.
Ответ: 7/17.
Кратко При a = 2:
1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1))) = 1/(2 + 1/(2 + 1/3)) = 1/(2 + 3/7) = 1/(17/7) = 7/17.
Ответ: 7/17.
С пояснением Подставим a = 2 и будем вычислять дроби изнутри.
1) 2 + 1 = 3.
2) 2 + 1/3 = 7/3.
3) 2 + 1/(7/3) = 2 + 3/7 = 17/7.
4) 1/(17/7) = 7/17.
Ответ: 7/17.
Кратко При a = 2:
1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1))) = 1/(2 + 1/(2 + 1/3)) = 1/(2 + 3/7) = 1/(17/7) = 7/17.
Ответ: 7/17.
Разбор 2 Найди значение выражения
Найди значение выражения
С пояснением 1) Подставим b = 3:
1/(3 − 1/(3 − 1/(3 − 1))).
2) Считаем с конца: 3 − 1 = 2.
3) 3 − 1/2 = 5/2.
4) 3 − 1/(5/2) = 3 − 2/5 = 13/5.
5) 1/(13/5) = 5/13.
Ответ: 5/13.
Кратко При b = 3:
1/(3 − 1/(3 − 1/(3 − 1))) = 5/13.
Ответ: 5/13.
С пояснением 1) Подставим b = 3:
1/(3 − 1/(3 − 1/(3 − 1))).
2) Считаем с конца: 3 − 1 = 2.
3) 3 − 1/2 = 5/2.
4) 3 − 1/(5/2) = 3 − 2/5 = 13/5.
5) 1/(13/5) = 5/13.
Ответ: 5/13.
Кратко При b = 3:
1/(3 − 1/(3 − 1/(3 − 1))) = 5/13.
Ответ: 5/13.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди значение выражения:
а) 1/(a+1/(a+1/(a+1))), если a = 2;
Если a=2, то получим
1/(a+1/(a+1/(a+1)))=1/(2+1/(2+1/(2+1)))=1/(2+1/(2+1/3))=1/(2+1/(2 1/3))=1/(2+1/((2•3+1)/3))=1/(2+1/(7/3))=1/(2+1:7/3)=1/(2+1•3/7)=
=1/(2+3/7)=1/(2 3/7)=1:2 3/7=1:(2•7+3)/7=1:17/7=1•7/17=7/17
б) 1/(b-1/(b-1/(b-1))), если b = 3.
Если b=3, то получим
1/(b-1/(b-1/(b-1)))=1/(3-1/(3-1/(3-1)))=1/(3-1/(3-1/2))=1/(3-1/(2 2/2-1/2))=1/(3-1/(2+(2-1)/2))=1/(3-1/(2+1/2))=1/(3-1/(2 1/2))=
=1/(3-1/((2•2+1)/2))=1/(3-1/(5/2))=1/(3-1:5/2)=1/(3-1•2/5)=1/(3-2/5)=1/(2 5/5-2/5)=1/(2+5/5-2/5)=1/(2+(5-2)/5)=
=1/(2+3/5)=1/(2 3/5)=1:2 3/5=1:(2•5+3)/5=1:13/5=1•5/13=5/13
