Упр.526 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Заполнить квадраты и составить выражения
С пояснением а)
1) 1/3 + 1/10 + 1/15 = 1/2.
2) 1 − 1/2 = 1/2 — число в пустой клетке.
3) 1/3 · 1/10 = 1/30; 1/2 · 1/15 = 1/30.
4) (1/3 · 1/10) : (1/2 · 1/15) = 1.
б)
1) 1/4 + 1/12 + 1/2 = 5/6.
2) 1 − 5/6 = 1/6 — число в пустой клетке.
3) 1/6 · 1/4 = 1/24; 1/12 · 1/2 = 1/24.
4) (1/6 · 1/4) : (1/12 · 1/2) = 1.
Ответ: а) 1/2; произведения в строках: 1/30 и 1/30; б) 1/6; произведения в строках: 1/24 и 1/24.
Кратко а) Пустая клетка: 1/2.
Произведения строк: 1/3 · 1/10 = 1/30; 1/2 · 1/15 = 1/30.
(1/3 · 1/10) : (1/2 · 1/15) = 1.
б) Пустая клетка: 1/6.
Произведения строк: 1/6 · 1/4 = 1/24; 1/12 · 1/2 = 1/24.
(1/6 · 1/4) : (1/12 · 1/2) = 1.
Ответ: а) 1/2; б) 1/6.
С пояснением а)
1) 1/3 + 1/10 + 1/15 = 1/2.
2) 1 − 1/2 = 1/2 — число в пустой клетке.
3) 1/3 · 1/10 = 1/30; 1/2 · 1/15 = 1/30.
4) (1/3 · 1/10) : (1/2 · 1/15) = 1.
б)
1) 1/4 + 1/12 + 1/2 = 5/6.
2) 1 − 5/6 = 1/6 — число в пустой клетке.
3) 1/6 · 1/4 = 1/24; 1/12 · 1/2 = 1/24.
4) (1/6 · 1/4) : (1/12 · 1/2) = 1.
Ответ: а) 1/2; произведения в строках: 1/30 и 1/30; б) 1/6; произведения в строках: 1/24 и 1/24.
Кратко а) Пустая клетка: 1/2.
Произведения строк: 1/3 · 1/10 = 1/30; 1/2 · 1/15 = 1/30.
(1/3 · 1/10) : (1/2 · 1/15) = 1.
б) Пустая клетка: 1/6.
Произведения строк: 1/6 · 1/4 = 1/24; 1/12 · 1/2 = 1/24.
(1/6 · 1/4) : (1/12 · 1/2) = 1.
Ответ: а) 1/2; б) 1/6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Заполни пустое место в квадрате так, чтобы сумма всех чисел в нем равнялась единице. Посчитай произведение чисел в каждой строчке.
Составь из чисел, записанных в квадрате, скобок и знаков «·» и «:» выражение, значение которого равно 1.
Для того, чтобы найти неизвестное число в квадрате, сумма всех чисел в котором равняется 1, необходимо из единицы вычесть сумму известных чисел.
а) 1-(1/3+1/10+1/15)=1-((1•10)/(3•10)+(1•3)/(10•3)+(1•2)/(15•2))=
=1-(10/30+3/30+2/30)=1-(10+3+2)/30=1-15/30=1-15/(2•15)=1-1/2=
=2/2-1/2=(2-1)/2=1/2
Значит, неизвестное число равно 1/2 .
Посчитаем произведение чисел в первой строчке: 1/3•1/10=(1•1)/(3•10)=1/30
Посчитаем произведение во второй строчке: 1/2•1/15=(1•1)/(2•15)=1/30
Составим из чисел, записанных в квадрате, выражение, значение которого равно 1: (1/3•1/10) :(1/2•1/15)=1/30 :1/30=1
б) 1-(1/4+1/12+1/2)=1-((1•3)/(4•3)+1/12+(1•6)/(2•6))=1-(3/12+1/12+6/12)=
=1-(3+1+6)/12=1-10/12=1-(2•5)/(2•6)=1-5/6=6/6-5/6=(6-5)/6=1/6
Значит, неизвестное число равно 1/6 .
Посчитаем произведение чисел в первой строчке: 1/6•1/4=(1•1)/(6•4)=1/24
Посчитаем произведение чисел во второй строчке:
1/12•1/2=(1•1)/(12•2)=1/24
Составим из чисел, записанных в квадрате, выражение, значение которого равно 1: (1/6•1/4) :(1/12•1/2)=1/24 :1/24=1
