Упр.522 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Сравнить дроби 13/18 и 7/9
Сравнить дроби 13/18 и 7/9
С пояснением Приведём дроби к общему знаменателю 18:
7/9 = 14/18.
Так как 13/18 < 14/18, то
13/18 < 7/9.
Ответ: 13/18 < 7/9.
Кратко 7/9 = 14/18, поэтому 13/18 < 14/18.
Ответ: 13/18 < 7/9.
С пояснением Приведём дроби к общему знаменателю 18:
7/9 = 14/18.
Так как 13/18 < 14/18, то
13/18 < 7/9.
Ответ: 13/18 < 7/9.
Кратко 7/9 = 14/18, поэтому 13/18 < 14/18.
Ответ: 13/18 < 7/9.
Разбор 2 Сравнить дроби 2/45 и 4/89
Сравнить дроби 2/45 и 4/89
С пояснением Приведём дроби к общему знаменателю 45 · 89.
1) 2/45 = (2 · 89)/(45 · 89) = 178/4005.
2) 4/89 = (4 · 45)/(89 · 45) = 180/4005.
3) 178 < 180, значит 178/4005 < 180/4005.
Ответ: 2/45 < 4/89.
Кратко 2/45 = 178/4005, 4/89 = 180/4005.
Так как 178 < 180, то 2/45 < 4/89.
Ответ: 2/45 < 4/89.
С пояснением Приведём дроби к общему знаменателю 45 · 89.
1) 2/45 = (2 · 89)/(45 · 89) = 178/4005.
2) 4/89 = (4 · 45)/(89 · 45) = 180/4005.
3) 178 < 180, значит 178/4005 < 180/4005.
Ответ: 2/45 < 4/89.
Кратко 2/45 = 178/4005, 4/89 = 180/4005.
Так как 178 < 180, то 2/45 < 4/89.
Ответ: 2/45 < 4/89.
Разбор 3 Сравни дроби
Сравни дроби
С пояснением 1) 20/21 = 1 − 1/21.
2) 100/101 = 1 − 1/101.
3) 1/21 > 1/101, поэтому от 1 в первой дроби вычитают больше.
Ответ: 20/21 < 100/101.
Кратко 20/21 = 1 − 1/21, а 100/101 = 1 − 1/101.
Так как 1/21 > 1/101, то 20/21 < 100/101.
Ответ: 20/21 < 100/101.
С пояснением 1) 20/21 = 1 − 1/21.
2) 100/101 = 1 − 1/101.
3) 1/21 > 1/101, поэтому от 1 в первой дроби вычитают больше.
Ответ: 20/21 < 100/101.
Кратко 20/21 = 1 − 1/21, а 100/101 = 1 − 1/101.
Так как 1/21 > 1/101, то 20/21 < 100/101.
Ответ: 20/21 < 100/101.
Разбор 4 Сравнить дроби 29/60 и 41/80
Сравнить дроби 29/60 и 41/80
С пояснением 1) Приведём дроби к общему знаменателю 240:
29/60 = 116/240;
41/80 = 123/240.
2) При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше: 116 < 123.
Ответ: 29/60 < 41/80.
Кратко 29/60 = 116/240, а 41/80 = 123/240.
Так как 116 < 123, то 29/60 < 41/80.
Ответ: 29/60 < 41/80.
С пояснением 1) Приведём дроби к общему знаменателю 240:
29/60 = 116/240;
41/80 = 123/240.
2) При одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше: 116 < 123.
Ответ: 29/60 < 41/80.
Кратко 29/60 = 116/240, а 41/80 = 123/240.
Так как 116 < 123, то 29/60 < 41/80.
Ответ: 29/60 < 41/80.
Разбор 5 Сравнить дроби
Сравнить дроби
С пояснением У дроби 36/37 числитель меньше знаменателя, значит она меньше 1.
У дроби 37/36 числитель больше знаменателя, значит она больше 1.
Следовательно, 36/37 < 37/36.
Ответ: 36/37 < 37/36.
Кратко 36/37 < 1, а 37/36 > 1.
Ответ: 36/37 < 37/36.
С пояснением У дроби 36/37 числитель меньше знаменателя, значит она меньше 1.
У дроби 37/36 числитель больше знаменателя, значит она больше 1.
Следовательно, 36/37 < 37/36.
Ответ: 36/37 < 37/36.
Кратко 36/37 < 1, а 37/36 > 1.
Ответ: 36/37 < 37/36.
Разбор 6 Сравнить дроби
Сравнить дроби
С пояснением 1515 = 15 · 101, 6262 = 62 · 101.
Значит, дробь 1515/6262 получена из дроби 15/62 умножением числителя и знаменателя на 101. Такие дроби равны.
Ответ: 15/62 = 1515/6262.
Кратко 15/62 = 1515/6262.
Ответ: дроби равны.
С пояснением 1515 = 15 · 101, 6262 = 62 · 101.
Значит, дробь 1515/6262 получена из дроби 15/62 умножением числителя и знаменателя на 101. Такие дроби равны.
Ответ: 15/62 = 1515/6262.
Кратко 15/62 = 1515/6262.
Ответ: дроби равны.
Разбор 7 Сравни дроби
Сравни дроби
С пояснением Приведём дроби к общему знаменателю 83 · 8383.
1) 48 · 8383 = 402384.
2) 4847 · 83 = 402301.
3) 402384 > 402301, значит:
48/83 > 4847/8383.
Ответ: 48/83 > 4847/8383.
Кратко 48 · 8383 = 402384, 4847 · 83 = 402301.
Так как 402384 > 402301, то
48/83 > 4847/8383.
Ответ: 48/83 > 4847/8383.
С пояснением Приведём дроби к общему знаменателю 83 · 8383.
1) 48 · 8383 = 402384.
2) 4847 · 83 = 402301.
3) 402384 > 402301, значит:
48/83 > 4847/8383.
Ответ: 48/83 > 4847/8383.
Кратко 48 · 8383 = 402384, 4847 · 83 = 402301.
Так как 402384 > 402301, то
48/83 > 4847/8383.
Ответ: 48/83 > 4847/8383.
Разбор 8 Сравнить дроби
Сравнить дроби
С пояснением Приведём дробь 125/427 к знаменателю 427427:
1) 427427 : 427 = 1001.
2) 125 · 1001 = 125125.
3) 125/427 = 125125/427427.
4) 125125 < 125126, значит 125125/427427 < 125126/427427.
Ответ: 125/427 < 125126/427427.
Кратко 125/427 = 125125/427427, а 125125 < 125126.
Ответ: 125/427 < 125126/427427.
С пояснением Приведём дробь 125/427 к знаменателю 427427:
1) 427427 : 427 = 1001.
2) 125 · 1001 = 125125.
3) 125/427 = 125125/427427.
4) 125125 < 125126, значит 125125/427427 < 125126/427427.
Ответ: 125/427 < 125126/427427.
Кратко 125/427 = 125125/427427, а 125125 < 125126.
Ответ: 125/427 < 125126/427427.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Сравни:
При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, числитель которой больше.
При сравнении дробей с равными числителями больше та дробь, числитель которой меньше.
1) 13/18 и 7/9.
13/18 и 7/9
7/9=(7•2)/(9•2)=14/18
13/18 < 14/18 , так как у дробей одинаковые знаменатели и 13 < 14.
Значит, и 13/18 < 7/9
2) 2/45 и 4/89.
2/45 и 4/89
2/45=(2•2)/(45•2)=4/90
4/90 < 4/89 , так как у дробей одинаковые числители и 90 > 89.
Значит, и 2/45 < 4/89
3) 20/21 и 100/101.
20/21 и 100/101
20/21=(20•5)/(21•5)=100/105
100/105 < 100/101 , так как у дробей одинаковые числители и 105 > 101.
4) 29/60 и 41/80.
29/60 и 41/80
29/60=(29•4)/(60•4)=116/240
41/80=(41•3)/(80•3)=123/240
116/240 < 123/240 , так как у дробей одинаковые знаменатели и 116 < 123.
Значит, и 29/60 < 41/80
5) 36/37 и 37/36.
36/37 < 37/36 , так как 36/36 < 1 и 37/36 > 1, потому что это неправильная дробь, то есть числитель больше знаменателя, а любая неправильная дробь больше любой правильной дроби.
6) 15/62 и 1515/6262.
15/62 и 1515/6262
15/62=(15•101)/(62•101)=1515/6262
1515/6262=1515/6262
Значит, и 15/62=1515/6262
7) 48/83 и 4847/8383.
48/83 и 4847/8383
(48•101)/(83•101)=4848/8383
4848/8383 > 4847/8383 , так как у дробей одинаковые знаменатели и
4848 > 4847.
Значит, и 48/83 > 4847/8383
8) 125/427 и 125126/427427.
125/427 и 125126/427427
125/427=(125•1001)/(427•1001)=125125/427427
125125/427427 < 125126/427427 , так как знаменатели дробей одинаковые и 125 125 < 125 126.
Значит, и 125/427 < 125126/427427
