Упр.521 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Сократить дробь
Сократить дробь
С пояснением 1) 156 − 39 = 117.
2) 117/390 = 3/10, так как числитель и знаменатель делятся на 39.
Ответ: 3/10.
Кратко 156 − 39 = 117.
117/390 = 3/10.
Ответ: 3/10.
С пояснением 1) 156 − 39 = 117.
2) 117/390 = 3/10, так как числитель и знаменатель делятся на 39.
Ответ: 3/10.
Кратко 156 − 39 = 117.
117/390 = 3/10.
Ответ: 3/10.
Разбор 2 Сократить данную дробь
Сократить данную дробь
С пояснением \(\frac{27\cdot48+27\cdot3}{27\cdot48-27\cdot3}=\frac{27\cdot(48+3)}{27\cdot(48-3)}=\frac{27\cdot51}{27\cdot45}\).
1) Сократим дробь на 27:
\(\frac{51}{45}\).
2) Разделим числитель и знаменатель на 3:
\(\frac{51:3}{45:3}=\frac{17}{15}\).
Ответ: \(\frac{17}{15}\).
Кратко \(\frac{27\cdot48+27\cdot3}{27\cdot48-27\cdot3}=\frac{27\cdot51}{27\cdot45}=\frac{51}{45}=\frac{17}{15}\).
Ответ: \(\frac{17}{15}\).
С пояснением \(\frac{27\cdot48+27\cdot3}{27\cdot48-27\cdot3}=\frac{27\cdot(48+3)}{27\cdot(48-3)}=\frac{27\cdot51}{27\cdot45}\).
1) Сократим дробь на 27:
\(\frac{51}{45}\).
2) Разделим числитель и знаменатель на 3:
\(\frac{51:3}{45:3}=\frac{17}{15}\).
Ответ: \(\frac{17}{15}\).
Кратко \(\frac{27\cdot48+27\cdot3}{27\cdot48-27\cdot3}=\frac{27\cdot51}{27\cdot45}=\frac{51}{45}=\frac{17}{15}\).
Ответ: \(\frac{17}{15}\).
Разбор 3 Сократите дробь со степенями
Сократите дробь со степенями
С пояснением Числитель и знаменатель делятся на 2²⁰⁰⁸:
2²⁰⁰⁸/2²⁰⁰⁹ = 1/2.
Ответ: 1/2.
Кратко 2²⁰⁰⁸/2²⁰⁰⁹ = 1/2.
Ответ: 1/2.
С пояснением Числитель и знаменатель делятся на 2²⁰⁰⁸:
2²⁰⁰⁸/2²⁰⁰⁹ = 1/2.
Ответ: 1/2.
Кратко 2²⁰⁰⁸/2²⁰⁰⁹ = 1/2.
Ответ: 1/2.
Разбор 4 Сократить дробь x²⁰¹⁰/x²⁰⁰⁸
Сократить дробь x²⁰¹⁰/x²⁰⁰⁸
С пояснением При x ≠ 0:
1) x²⁰¹⁰ = x²⁰⁰⁸ · x².
2) (x²⁰⁰⁸ · x²)/x²⁰⁰⁸ = x² — сокращаем числитель и знаменатель на x²⁰⁰⁸.
Ответ: x², при x ≠ 0.
Кратко При x ≠ 0:
x²⁰¹⁰/x²⁰⁰⁸ = x².
Ответ: x².
С пояснением При x ≠ 0:
1) x²⁰¹⁰ = x²⁰⁰⁸ · x².
2) (x²⁰⁰⁸ · x²)/x²⁰⁰⁸ = x² — сокращаем числитель и знаменатель на x²⁰⁰⁸.
Ответ: x², при x ≠ 0.
Кратко При x ≠ 0:
x²⁰¹⁰/x²⁰⁰⁸ = x².
Ответ: x².
Разбор 5 Сократи дробь
Сократи дробь
С пояснением 1) Сократим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{45ab}{5b^3}=\frac{9ab}{b^3}\).
2) Сократим букву \(b\):
\(\frac{9ab}{b^3}=\frac{9a}{b^2}\).
Ответ: \(\frac{9a}{b^2}\).
Кратко \(\frac{45ab}{5b^3}=\frac{9a}{b^2}\).
Ответ: \(\frac{9a}{b^2}\).
С пояснением 1) Сократим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{45ab}{5b^3}=\frac{9ab}{b^3}\).
2) Сократим букву \(b\):
\(\frac{9ab}{b^3}=\frac{9a}{b^2}\).
Ответ: \(\frac{9a}{b^2}\).
Кратко \(\frac{45ab}{5b^3}=\frac{9a}{b^2}\).
Ответ: \(\frac{9a}{b^2}\).
Разбор 6 Сократить дробь
Сократить дробь
С пояснением 1) Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:
(2m − 6n)/(5m − 15n) = 2(m − 3n)/[5(m − 3n)].
2) Сократим дробь на m − 3n:
2(m − 3n)/[5(m − 3n)] = 2/5.
Сокращение возможно при m − 3n ≠ 0, то есть при m ≠ 3n.
Ответ: 2/5 при m ≠ 3n.
Кратко (2m − 6n)/(5m − 15n) = 2(m − 3n)/[5(m − 3n)] = 2/5, если m ≠ 3n.
Ответ: 2/5.
С пояснением 1) Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:
(2m − 6n)/(5m − 15n) = 2(m − 3n)/[5(m − 3n)].
2) Сократим дробь на m − 3n:
2(m − 3n)/[5(m − 3n)] = 2/5.
Сокращение возможно при m − 3n ≠ 0, то есть при m ≠ 3n.
Ответ: 2/5 при m ≠ 3n.
Кратко (2m − 6n)/(5m − 15n) = 2(m − 3n)/[5(m − 3n)] = 2/5, если m ≠ 3n.
Ответ: 2/5.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Сократи дробь с натуральным числителем и знаменателем:
1) (156-39)/390;
(156-39)/390=(39•(4-1))/390=(39•3)/(39•10)=3/10
2) (27·48+27·3)/(27·48-27·3);
(27•48+27•3)/(27•48-27•3)=(27•(48+3))/(27•(48-3) )=51/45=(3•17)/(3•15)=17/15=1 2/15
3) 2^2008/2^2009;
2^2008/2^2009 =2^2008/(2^2008•2^1 )=1/2
4) x^2010/x^2008;
x^2010/x^2008 =(x^2008•x^2)/x^2008 =x^2/1=x^2
5) 45ab/(5b^3 );
45ab/(5b^3 )=(5•9•a•b)/(5•b^2•b)=9a/b^2
6) (2m-6n)/(5m-15n).
(2m-6n)/(5m-15n)=(2•(m-3n))/(5•(m-3n) )=2/5
