Упр.519 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Определить знак произведенийС пояснением
Правило: произведение с чётным числом отрицательных множителей положительно, с нечётным — отрицательно. Если среди множителей есть 0, произведение равно нулю.а) 4 отрицательных множителя — произведение положительное.
б) 5 отрицательных множителей — произведение отрицательное.
в) Отрицательных множителей 2007, это нечётное число — произведение отрицательное.
г) Отрицательных множителей 2008, это чётное число — произведение положительное.
д) Среди множителей есть 0 — произведение равно нулю.
е) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 = -21; -21 · (-56) — положительное произведение.
ж) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 = -4; (-4) · (-678) — положительное произведение.
з) -1 + 2 - 3 + 4 - … - 9 + 10 = 5; 5 · (-10) — отрицательное произведение.
и) Степени -1: (-1)² — положительное, (-1)³ — отрицательное, далее знаки чередуются. Получается 3 отрицательных множителя — произведение отрицательное.
к) В произведении 1 · (-1) · 2 · (-2) · … · n · (-n) имеется n отрицательных множителей: при чётном n произведение положительное, при нечётном n — отрицательное.Ответ: а) положительное; б) отрицательное; в) отрицательное; г) положительное; д) нуль; е) положительное; ж) положительное; з) отрицательное; и) отрицательное; к) при чётном n — положительное, при нечётном n — отрицательное.
Кратко а) 4 отрицательных множителя — положительное.
б) 5 отрицательных множителей — отрицательное.
в) 2007 отрицательных множителей — отрицательное.
г) 2008 отрицательных множителей — положительное.
д) Есть множитель 0 — нуль.
е) (-1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6) · (-56) = (-21) · (-56) — положительное.
ж) (1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8) · (-678) = (-4) · (-678) — положительное.
з) (-1 + 2 - 3 + 4 - … - 9 + 10) · (-10) = 5 · (-10) — отрицательное.
и) Среди множителей 3 отрицательных — произведение отрицательное.
к) При чётном n — положительное, при нечётном n — отрицательное.Ответ: а) положительное; б) отрицательное; в) отрицательное; г) положительное; д) нуль; е) положительное; ж) положительное; з) отрицательное; и) отрицательное; к) зависит от чётности n.
б) 5 отрицательных множителей — произведение отрицательное.
в) Отрицательных множителей 2007, это нечётное число — произведение отрицательное.
г) Отрицательных множителей 2008, это чётное число — произведение положительное.
д) Среди множителей есть 0 — произведение равно нулю.
е) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 = -21; -21 · (-56) — положительное произведение.
ж) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 = -4; (-4) · (-678) — положительное произведение.
з) -1 + 2 - 3 + 4 - … - 9 + 10 = 5; 5 · (-10) — отрицательное произведение.
и) Степени -1: (-1)² — положительное, (-1)³ — отрицательное, далее знаки чередуются. Получается 3 отрицательных множителя — произведение отрицательное.
к) В произведении 1 · (-1) · 2 · (-2) · … · n · (-n) имеется n отрицательных множителей: при чётном n произведение положительное, при нечётном n — отрицательное.Ответ: а) положительное; б) отрицательное; в) отрицательное; г) положительное; д) нуль; е) положительное; ж) положительное; з) отрицательное; и) отрицательное; к) при чётном n — положительное, при нечётном n — отрицательное.
Кратко а) 4 отрицательных множителя — положительное.
б) 5 отрицательных множителей — отрицательное.
в) 2007 отрицательных множителей — отрицательное.
г) 2008 отрицательных множителей — положительное.
д) Есть множитель 0 — нуль.
е) (-1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6) · (-56) = (-21) · (-56) — положительное.
ж) (1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8) · (-678) = (-4) · (-678) — положительное.
з) (-1 + 2 - 3 + 4 - … - 9 + 10) · (-10) = 5 · (-10) — отрицательное.
и) Среди множителей 3 отрицательных — произведение отрицательное.
к) При чётном n — положительное, при нечётном n — отрицательное.Ответ: а) положительное; б) отрицательное; в) отрицательное; г) положительное; д) нуль; е) положительное; ж) положительное; з) отрицательное; и) отрицательное; к) зависит от чётности n.
Определить знак произведенийа) (-1)·(-1)·(-1)·(-1) = 1, число положительное.
б) Произведение пяти отрицательных чисел отрицательно.
в) Отрицательных множителей нечётное число (2007), поэтому произведение отрицательно.
г) Отрицательных множителей чётное число (2008), поэтому произведение положительно.
д) Один из множителей равен 0, значит произведение равно 0.
е) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 = -21; (-21)·(-56) — положительное число.
ж) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 = -4; (-4)·(-678) — положительное число.
з) -1 + 2 - 3 + 4 - … - 9 + 10 = 5; 5·(-10) — отрицательное число.
и) (-1)²·(-1)³·(-1)⁴·(-1)⁵·(-1)⁶·(-1)⁷ = (-1)²⁷, число отрицательное.
к) В произведении n отрицательных множителей: при чётном n оно положительное, при нечётном n — отрицательное.Ответ: а) положительное; б) отрицательное; в) отрицательное; г) положительное; д) нуль; е) положительное; ж) положительное; з) отрицательное; и) отрицательное; к) при чётном n — положительное, при нечётном n — отрицательное.
б) Произведение пяти отрицательных чисел отрицательно.
в) Отрицательных множителей нечётное число (2007), поэтому произведение отрицательно.
г) Отрицательных множителей чётное число (2008), поэтому произведение положительно.
д) Один из множителей равен 0, значит произведение равно 0.
е) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 = -21; (-21)·(-56) — положительное число.
ж) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 = -4; (-4)·(-678) — положительное число.
з) -1 + 2 - 3 + 4 - … - 9 + 10 = 5; 5·(-10) — отрицательное число.
и) (-1)²·(-1)³·(-1)⁴·(-1)⁵·(-1)⁶·(-1)⁷ = (-1)²⁷, число отрицательное.
к) В произведении n отрицательных множителей: при чётном n оно положительное, при нечётном n — отрицательное.Ответ: а) положительное; б) отрицательное; в) отрицательное; г) положительное; д) нуль; е) положительное; ж) положительное; з) отрицательное; и) отрицательное; к) при чётном n — положительное, при нечётном n — отрицательное.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Каким числом - положительным, отрицательным или нулем - является произведение:
а) (-1)•(-1)•(-1)•(-1);
б) (-1)•(-1)•(-1)•(-1)•(-1);
в) (-1)•(-2)•(-3)•…•(-2007);
г) (-1)•(-2)•(-3)•…•(-2008);
д) (-3)•(-2)•(-1)•0•1•2•3;
е) (-1-2-3-4-5-6)•(-56);
ж) (1-2+3-4+5-6+7-8)•(-678);
з) (-1+2-3+4-…-9+10)•(-10);
и) (-1)^2•(-1)^3•(-1)^4•(-1)^5•(-1)^6•(-1)^7;
к) 1•(-1)•2•(-2)•…•n•(-n)?
